一种新的三维矢量声强测量方法
第２８卷第４期２００／年１０冀
计
ＡＣＴＡ
量攀＋擐Ｖｏｌ，２８，№４
Ｏｃｔｏｂｅｒ２００７
ＭＥＴＲＯＬＯＣｘＣ＾ＳＩＮＩＣＡ
一种新的三维矢量声强测量方法
簿浇峰，阜砖兴，於燕，
骧心滔
｛合嬲工业太学垛声振动工程研究所，安徽舍霓２弼Ｄ。９）
摘嚣：在双传声器互谱声强测煮方法的基础上，提出了一种４传声器三维声强矢量测最方法，并且针对实际测量系统存谯的误差，给出了一种简单实用的标定方法。以单掇予声源为例。对该方法在幂同频率情况下的理论误差进行了髓真分析，结果表明：在５—２０００嫩频率范围内。测璧辫褥＊、ｙ、｛３十方向的声张谈差均不超过１．５
ｄＢ。
与传统溅豢青法韬毙，该方法有如下摊点：掰曩探头结构裁单，哭辩４牛传声器，可以节约成本；《熙子瞬态声强翡簿蠢；谯麓定辑攘事葱垂痣翼骞较离鹣麟囊。
关援诵：计量学；声强；传声器｛设差分析串黼待囊号：ＴＢ９５
盘献标识码：＾
文章编号：１０００－１１５８（２００７）０４－０２９７－０５
ＡＮｅｗＡｐｐｒｏａｃｈｏｆ３－ＤＳｏｕｎｄＩｎｔｅｎｓｉｔｙＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ＺＨＯＵＸｉａｏ—ｆｅｎｇ，ＢＩＣｈｕａｎ－ｘｉｎｇ，ＳＵＮＢｉａｏ，ＣＨＥＮＸｉｎ—ｚｈａｏ
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法”ｏ，该方法现已成为声强测量的主流方法，但由予
引言
蓬著声疆测量菝寒窝测塞璞沦瓣器薤戎熬，齑
当时客观条件的限制，所获褥的结果并不理想，故涞；｜超重程；在１９５６翻１９７４每闼声强测量豹发展一
粪箍予箨瀑获态，壹瑙１９７４年ＶａｎＺｙｌ首次谤裁寝
一种标准模拟强度计“１，从而真正为声强仪器的艏期发展铺平了道路；１９７７馨Ｍｅｔｒａｖｉｂ公司和Ｂ＆Ｋ公
韭讫豹声强测最搜器的相继出现““ｊ，声强测量技术因为其适应性强、测量方便等优点，在实际声学测
量过程中得到广泛采用。旱在１９３１簪Ｉｈｗ
Ｏｌｓｏｎ
司分别推出了商品化的声强测量仪器，这些声强测
嫩仪器均是采用２个传声器进行有限差分近似来获取蘩令方向的声强量”１，璐墨成为一静常曩豹声强弱纛方法”’。
就企图通过测最声强来确定声源的声功率“’，但由于声强测取辫娥面受挫；翻１９５６掣Ｓｅｈｕｈｚ挺出采用
２令特声嚣遴纷有聚差分连觳泉获歌声强豹方
ｔ稿日搠：２００６－舾．１５
基金璜目：黼采自然科学基金（１０５０４００６）；教育部博士学科点基垒（２００２∞５９０∞）作者筒什ｊ制臃峰（１％ｌ一）．男，扛苏无错＾，硕士，主要扶事噪声振动方谢的研究。
计薰学
摄
２Ｃ０７年１０男
内于声强是矢量，因而确定三维矢量声强的肯向对声源的定位有很高的参考价值。
三缝声强的测量最早是通过１对声强探执对
ｘ、ｙ、ｚ
１
声强理论
声强是单位面积上通过的声能量流，它可以表
３个方向分别进行测量来获得，这种测鬣只
示为‘９１
需要进符两通道采样，但只适用于稳态声场，而姐测
量耗时妖。驻后丹麦的Ｂ＆Ｋ公司生产的Ｂ＆Ｋ
ＷＡ０４４７撼三缝笑量声强探妥是采用３黠声嚣赞声器对６个遴遵羁畦果襻、１次溺量３令方囊的声强
‘＝瓠ｐ∽讯Ⅻ
声强熬频域表达式隽
（１）
静溅璧仪器，蠡｛：其中心点懿声压壶６巾声篷赞声
器平均获褥．而６个所测信号并不完全一致，圜蕊徒高频区会出现较犬的幅值波动，并且在时域内会出现一寇程艘的拖尾效应”１。１３本的Ｎｉｔｔｏｂｏ声举仪器公司研制了一种的ＭＴｖｅｒ２．０声强探头的旋转装置，在菇上装上Ｂ＆Ｋ４１８１和４１７８型声强探头。沿糟两个紧密结合的圆形导轨旋转探头就可以测搬出
ｘ、Ｙ、Ｚ
￡（搿）＝｛－ＲｅＩ尹（甜）移：（掰）ｌ
（２）
式中，ｐ（ｍ）纛Ｆ（ｍ）分剐为ｐ（＃）翔＃（ｆ）的傅里盱变换，Ｒｅ为取复数的实部，上橼“＊”为复数共轭。
根据双传声器互谱声强ｊ袅测擞原理…，测量点处的声压是由两传声器各自测爨的声压的算术平均，即：
ｐ（１）：吐生＃盟
声篷撵度豹关系可鞋表示舞
（３）
３个穷向鹩声强矢量，这种测量方法缳滋了
根据牛顿第二定理，在场点，她的粒子速度和
空阕耩发。鼹哭麓曩子稳态声场…。丹麦静Ｇ．Ｒ．
Ａ。ｓ。公嚣嫩产瓣５。ＶＸ型Ｘ－Ｙ－Ｚ声强测量装鬟怒一静采稻耀遵遘数据采样嚣量三维声强矢萤静铰器，它是通斑筝椭上两个机械推钮来控翻旋转基＋镌冀可旋转刘３个相互垂直的方向，从而分别测赞３个方向的声强，但仅限于稳态声场。荷兰的Ｍｉｃｒｏｆｌｏｗｎ
Ｔ∞ｈｎａｌｏｇｉｅｓＢＶ公司在１９９４年打破传统的通过２个
姿；一羔冀百２一ｉ雾
由声压梯度导数的有限蓑分邋似有
（４）”７
鲁＝一吉【鲤每业】百２—ｉ【——毯广ｊ
对式（３）和（５）分别进行傅服叶变换可得
（５）Ｌ”
声压传声器通过有限差分近似来测量粒子振蘧的方法，而是畿接通过粒子速度传感器来测量粒子撤逋，
Ｐ（。）：且兽
’（６）（７）
并在１９９８年推出了商品化的产品，通过３个搬速传
惑器和１个声撼传感器来测量声场中茁、Ｙ、Ｚ３个
Ｆ（ｍ）＝志［如＿ＰＩ］
将式（６）秘（７）戎凡式（２）攥
方巍黥声强矢盏，它魏盔接铡窭声篷量藏静攥壤期
方囱，弗爵驻大天地改莲测量效果，在菲穗态声秘《始移动声源）盼测量时特点尤为聪显，丽蠢它霹以测量叠额帮上的声强矢量，并且此探头还可以用平测量总声能鼹和三维声阻抗，但是这种探头结构麓杂、价格昂贵”“”］。
本文在对前期三维矢量声强测量方法研究的麓础上，撼出～种新型的三维矢量声强测量方法，能遐通过４个垒措向性传声器分别放在正四面体的４个顶点，一次投采集４黯数器，然后经过一定静计簿，求褥正鞘瓣髂孛心赢獒三维声强矢量。本文黄兜建立７谈蠢法的数学诤莫模型，然螽泼擎授予声溅为裁。分析了遗转声强测量方法盼误差特性，并绘出了一种实际测麓时系统误差的标定方法。
踟，＝｛＆｛华｝矗（艿嵋》ｊ‘；㈤
对式（ｓ）进行整理并涟去纛数项樽
‘（ｍ）；｛Ｒｅ｛击（ＰｔＰ；一Ｐ：鲜］｝（９）
由于Ｐ。，；一ｊｌ：Ｐ？＝２ｉ｛Ｐ，孵｝。则声强可以直接
通过两个传声器测量信号作甄谱来求取为
帕，＝絮掣＝掣＝￥ｎｏ，
式中，Ｉｒａ表示取虚部，如表忝两个通道互谱，ｗ为
菝率，ｐ为奔囊密度。
２
４传声器三维失譬声强涎譬落理
常规的三维矢量声强测鬣或怒通过１对传声器
第２ｓ卷第４期周晓峰等：一种新的三维矢量声强测量方法
分３次测量或是３对传声器１次测量获得，其中存在由于中心点处正四面体棱边方向声强是通过安一定的缺陷。本文在对前期三维矢量声强测量方法放在４个顶点的传声器两两做互谱近似获得，因而研究的基础上。提出一种采用４个全指向性传声器上述方程中各项并非真正意义上的相等，而是一种的测量探头获得三维矢量声强的方法。该４传声器近似。由式（１１）可知该方程组有６个方程，而只有３三维矢量声强探头的各个声强传感器的位置分布如个未知数，因而此方程为超定方程，其解非唯一。怎图ｔ所示，４个传声器放在正四面体的４个顶点上，
样找到一组解使其计算更接近理论值，是影响４传其方向一致都垂直于面ＢＣＤ。正四面体的边长为
声器三维矢量声强探头测量误差的一个重要的因△，。现以四面体的中心点为原点，以Ｂｃ方向为＊素。通过对所有解的分析比较，优选出其中近似效轴正方向建立三维直角坐标系。测量时同步采集４
果最好的一组来表示中心点处的ｌ、ｙ、：３个方向的路信号，并对４个传声器测量信号两两之间作互谱，
声强。它们分别为
由式（１０）计算出各个棱边方向的声强。
‘
Ｂ
Ｃ
圈２声强分量示意图图
ｔ＝ＩＢｃ
圈ｌ测量时４传声器的位置分布
４传声器三维矢量声强探头和常规的三维矢量‘＝警
声强探头一样，是通过上述声强量近似表示其中心点在测量方向上的声强。中心点。的实际声强可ｔ＝半
（１２）
以表示为ｚ、ｎ；３个方向的声强的矢量和，而其他正四面体的中心点的声压近似表示为
方向的声强都是声强在该方向的分量，如：棱边ＢＡ方向声强如图２所示。
ｐ＝型生竽
－，
（１３）
由图２的关系，在中心点Ｄ上，通过＃、ｙ、：３个方向在正四面体的６个棱边方向上的分量和其计算３
模型的分析和检验
近似值建立方程为
专Ｌ＋去，，＋髻川ｎ
为了分析４传声器三维矢量声强探头测量误差
情况，首先定义声强计算结果Ｌ与其理论值Ｊ，的误差函数为…１
一丢‘＋去，，＋佰－－一６ｌ－Ｉ“
ｅｌｆ，＝１０ｌｇＩＬ／Ｉ，Ｉ
（１４）
一历１‘＋害，ｌ二，Ｄ＾下面选取单极子声源作为实例，以它发出的球（１１）
面波来检验采用本文方法测得的三维声强的正确性。缸＋鼍卜ｔ。在自由声场条件下。单极子声源的声强传播公式为，
一毛Ｉ。＋嘎Ｉ，－ｌ。
ｋ＝彘‘７１
（１５）
式中，＾为取决于球面渡振动情况的特定常数，山为媒质密度，Ｃ。为媒质中的声速，，为声场中任意
计量学报２００７年１０月
点与单极子声源之间的距离。
其计算结果与理论值的比较如图３所示，其误差分现假设单极子声源位于坐标原点处．声强探头布如图４所示。
中心点位于点（０，６，０．５，０．８）处，测量时声强探头的结果表明：通过４传声器三维声强探头能够有ＢＣ边平行于坐标系＊轴，声强探头的ＢＣＤ面垂直效地反映声场的三维矢量声强结果，在２
０００Ｈｚ以
于坐标系：轴。当采用上述４传声器三维声强探头下，计算所得＊、扎：方向和总声强理论误差均不超测量三维声场中＃、扎ｚ３个方向的声强级（ＳＩＬ）时，
过１．５
ｄＢ。
Ｏ
５００
ｌＯ∞１５００２０∞
ⅣＨｚ
，，№
（ｃ）ｇ方向声强级计算值和理论值
‘由总声强缀计算值和理论值
圈３测点处单极子声源的各方向声强级计算值和理论值
ｎ５
测量计算传递函数：分别把其他３个传声器与
Ｏ
基准传声器放人同一声腔中，测量并计算它们之间的传递函数；
曼。
ｇ
计算非基准传声器间的相对传递函数：计算非
基准传声器之间相对于基准传声器的传递函数，具
体见下面的原理解析；
０
５００１０００１５００
２０ＧＯ
计算六个棱边的声强时，用传递函数修正系统ｆ｜也
的相位幅值误差。
圈４测点处单板子声源的各方向声强级误差分布
（２）理论解析
假设以Ａ传声器为基准，测得的声压平方的标
４系统标定
定因子为ｃ．．测得的传递函数为ｒ¨、ｒｃ＾、ｒ“，四个传声器测得信号的声压谱为＾、＾、Ｐｃ、Ｐ。．则
实际测量时。测量系统会存在一定的相位和幅易得修正后的，Ｂ＾、，。、，。分＊０为
值误差，在测量前应对其进行标定，下面将针对该探头给出一种标定方法。
ｋ＝鲤笔字型
（１６）（１）标定方法
标定基准通道：标定一个传声器的幅值（以该传七：—Ｉｒａ—（Ｇ—ｃＪ—≮Ｔｃ・—）一ｘ
㈣ＣＡ
（１７）声器为基准），得到标定因子；
１ｍ
２——ｉ五■一ＣＡ
（１８）
Ｌ１５，
第２８卷第４期周晓峰等：一种新的三维矢量声强测量方法
３０ｌ
对于ｋ、，蚰、ｋ的修正方法是一样的，但是为
了减小系统误差，它们之间的传递函数不是直接测量获得，而是用已有的传递函数计算获得，推导如下。
对于Ｂ、Ｃ两个通道的信号，修正后的互谱为
６ｔ：譬：竽王
（１９）
』Ｂｃ
』陇
因为校准时Ｂ、ｃ传声器和Ａ传声器是放在同一个声腔中测量，理论上有
６缸＝Ｇ。巩小、（划ｅＢｌ、（盼ｅｃｌ＝篾
（２０）
所以
Ｔｗ＝Ｔ。ｒ矗
（２１）
同理，Ｔ。。＝Ｔ。ｒ矗，Ｔ。＝Ｔｃ＾ｒ矗，所以修正后的ｋ、‰、，。。分别为
‘“一
ｋ：堕堕凸出塑（２２）
７
￡ｑｏＡｒ
忙鲤型象Ａ竽丝（２３）
Ｊ∞一
．．．
Ｗ，。。。————ｉ五Ｆ—一
，。：堕堕也掣业（２４）
，
通过上述标定方法可以克服系统的相位和幅值误差。
５结
论
本文提出了一种新型的４传声器三维矢量声强测量方法，该方法使用４个传声器１次就可以测量出声场中３个方向的声强，从而可以大大地节省测量时闻；４个传声器分别位于正四面体的４个顶点
上，其结构简单，便于探头的加工制作；由于４个传
声器是同步采样，因而该方法可以用于瞬态声场的分析。通过对单极子声源的理论分析表明，在５—
２
０００也频率范围内，采用本文方法测量所得＃、扎ｚ
３个方向的声强误差均不超过１．５ｄＢ。另外。针对该探头测量时的系统可能存在的系统相位和幅值误
差，本文提出了一种简单而又实用的标定方法。
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一种新的三维矢量声强测量方法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
周晓峰， 毕传兴， 孙彪， 陈心昭， ZHOU Xiao-feng， BI Chuan-xing， SUN Biao，CHEN Xin-zhao
合肥工业大学噪声振动工程研究所,安徽,合肥,230009计量学报
ACTA METROLOGICA SINICA2007,28(4)2次
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本文读者也读过(1条)
1. 张林. 杨德森 声强测量系统用双水听器的校准方法研究[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报2002,23(4)
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1. 周广林. 郭秀艳 二维矢量声强的误差分析[期刊论文]-黑龙江科技学院学报 2009(5)
2. 周广林. 郭秀艳 二维矢量声强探头的设计计算与误差修正[期刊论文]-黑龙江科技学院学报 2011(1)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jlxb[1**********].aspx