三功率_2

三、功率

5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)

1. 如图15-3-1所示，速度是表示物体运动快慢的物理量，我们常用两种方法比较物体运动的快慢。请说出下图短跑比赛中采用的比较物体运动快慢的方法。

图15-3-1

图甲比较三人运动的快慢采用的方法是_________________________________________。

图乙比较三人运动的快慢采用的方法是_________________________________________。

解析：比较物体运动快慢的方法有两种：一种方法是：在相等的时间内比较通过路程的长短，通过的路程越长，运动得就越快；反之，运动得就越慢。另一种方法是：物体通过相等的路程，比较所用时间的多少，用的时间越短，运动得就越快；反之，运动得就越慢。从图甲中可以看出三人所用的时间相等但通过的路程不同，所以图甲比较物体运动的快慢采用了第一种方法。而从图乙可以看出三人通过的路程相等，但所用的时间不同，所以图乙比较物体运动的快慢采用了第二种方法。

答案：物体在相等的时间内比较通过的路程的长短 物体通过相等的路程比较所用时间的多少

2. 甲、乙两个集装箱的质量相等，起重机把甲以1 m/s的速度提升10 m；再以2 m/s的速度把乙提升相同的高度，那么（ ）

A. 两次做功一样多 B.第一次做功多

C. 第二次做功多 D.无法比较

解析：根据W=Fs可知，做功的多少跟作用在物体上的力的大小和沿力的方向移动的距离有关，跟时间、物体运动的速度等因素无关。比较做功的多少，只须比较力和距离的大小。题中甲、乙的质量相等，所以起重机对甲和对乙施加的拉力相等，甲、乙沿拉力的方向移动的距离也相等，因此起重机两次做的功相等。

答案：A

3. 体育课上，小明用100 N的水平力把放在地面上重5 N的足球踢了出去，足球在水平地面上滚了30 m停下，在球滚动的过程中，脚对球所做的功为（ ）

A.150 J B.500 J C.3 000 J D.0

解析：在利用W=Fs求功的过程中，正确确定力和距离是关键，这里的力和距离一定是对应的，不能张冠李戴。在球滚动的过程中，脚对球没有施加力的作用，也就是F=0；而且30 m也不是沿力的方向移动的，而是由于物体具有惯性要保持原来的运动状态不变而移动的，所以W=0，选项A 、B 、C 都不正确，选项D 正确。

答案：D

10分钟训练 (强化类训练，可用于课中)

1. 判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）物体做的功多，功率一定大。（ ）

（2）物体做功时间短，功率一定大。（ ）

（3）物体做功多，需要的时间不一定多。（ ）

解析：此题考查学生对功率的计算公式的理解，正确理解功率、功和时间三者间关系是学好功率的基础。根据P=W/t可得，功率的大小是由功和时间的大小共同反映的，只根据功或时间的大小不能确定功率的大小，所以说法（1）、（2）是错误的。把P=W/t变形得t=W/P，对同一机械来说，它的功率一定，做的功多，当然所用的时间就长；但对于不同机械来说，它们的功率不同，做的功多所用时间就不一定多，所以说法（3）是正确的。 答案：（1）× （2）× （3）√

2. 质量为40 kg的某同学，在体育课上用12 s的时间匀速爬到了一根竖直长杆的3 m处。则在这段时间内，该同学所做的功为_______________J，功率为_____________W。(g=10 N/kg)

解析：本题考查学生对功率计算公式的应用，利用G=mg、W=Gh和P=W/t即可求出所要求的物理量。

答案：1 200 100

3. 某起重机将1 000 N的重物沿竖直方向提起，重物由静止开始先向上做变速直线运动，然后做匀速直线运动。已知重物在做变速运动的30 s内上升了16 m，在接着的10 s内又匀速上升了8 m，若空气的阻力不计，则在匀速直线运动中起重机对货物做功的功率是________W。

解析：本题只求匀速直线运动这一过程中的功率，根据P=W/t，W=Gh可求出起重机对货物做的功和功率。解决本题常犯的错误是审题不清，常求全程的平均功率。因为在变速运动的过程中，起重机对货物的拉力不等于它受到的重力，所以不能用货物受到的重力乘以它上升的高度作为起重机在变速运动中做的功。当然，再用求出的这个功去求功率就更不对了。

答案：800

4. 体育课上要比比哪位同学做引体向上的功率大，你认为需要测量的物理量有哪些？用到的测量工具又有哪些？

解析：该题考查的是功率的测量。首先要明确该实验的原理，然后根据原理确定所要测量的物理量、测量工具和测量方法。该实验的原理是P=W/t，根据该原理，再根据W=Gh=mgh，得出测量功率需要测量的三个物理量，从而确定出合适的测量工具。但是，学生回答测量质量的工具时常常认为是天平，这是不正确的。因为天平是实验室里用来测量比较小的物体的质量的，人的质量显然不能用天平来测量，应该用磅秤来测量。

答案：质量、高度和时间；磅秤、刻度尺和秒表。

5. 如图15-3-2所示的装置中，使重40 N的重物向右做匀速直线运动，水平拉力F=4 N。若物体移动的速度为2 m/s，求：

图15-3-2

（1）拉力F 在2 s内做的功；

（2）拉力的功率。

解析：从题图中可以看出，图中的滑轮为动滑轮，根据动滑轮的使用方法可知，当拉力F 向右移动距离s 时，相同时间内物体向右移动2s 的距离，物体向右移动的速度也是拉力F 移动速度的2倍。根据速度公式v=s/t，可以求出F 移动的距离s ，然后再根据W=Fs、P=W/t求出功和功率。也可以利用P=W/t=Fs/t=Fv求拉力F 的功率。

滑轮为动滑轮

v=2 m/s÷2=1 m/s

所以s=vt=1 m/s×2 s=2 m

所以W=Fs=4 N×2 m=8 J

所以P=W/t=8 J/2 s=4 W或P=Fv=4 N×1 m/s=4 W。

答案：（1）拉力F 在2 s内做的功为8 J。

（2）拉力的功率为4 W。

30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)

1.(2010甘肃兰州模拟，2) 平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（ ）

A. 牵引力做功之比为2∶3 B.牵引力做功之比为3∶2

C. 牵引力的功率之比为1∶1 D.汽车所受的阻力之比为3∶2

解析：平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，由W = Fs 可知，路程之比为3∶3，它们所做的功之比为3∶2。因汽车匀速行驶，所以汽车所受的阻力之比为1∶1。由P =W/ t可知，牵引力的功率之比为3∶2。本题是对新课程“能用生活、生产中的实例解释机械功的含义”目标的落实，考查学生分析、推理的能力。

答案：B

2. 甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则（ ）

A. 甲做的功比乙做的功多 B.甲做功比乙做功快

C. 甲做功所用的时间比乙的少 D.以上说法都不对

解析：功率表示物体做功的快慢，功率大，做功就快；功率小，做功就慢，选项B 是正确的。根据W=Pt，只知道功率的大小而时间的大小不确定，无法确定做功的多少。同样根据t=W/P，只知道功率的大小而功的大小不确定，也无法确定做功所用时间的长短，因此，选项A 、C 、D 是错误的。

答案：B

3. 初三物理兴趣小组的同学在学习了功率的知识后，想估测某同学上楼的功率有多大，已知该同学从一楼上到三楼用了10 s，则他上楼的功率大约是（ ）

A.3 W B.30 W C. 300 W D. 3 000 W

解析：这道题较为开放，答案不是具体确定的，但有一个比较合理的范围，只要介于这个范围内就是正确的，而且这道题跟实际生活联系密切，考查了学生的估测能力，体现了从物理走向生活、从生活走向物理的课改思想。根据P=W/t、W=Gh、G=mg可得，该题估测的物理量是质量和一层楼的高度。一般初三学生的体重介于40—70 kg ，一层楼的高度为3 m左右，所以，上楼的功率介于240—420 W之间，因此，正确答案为C 。该题注意估测的值不能跟实际值偏差太大，偏差太大就是错误。还有就是从一楼上到三楼是两层楼的高度，不是三层楼的高度，这也是错选其他选项的原因。

答案：C

4.(2010广东珠海模拟，14) 如图15-3-3所示，在50 s 的时间内，男孩提着重15 N 的小提琴水平向左匀速走了

100 m ，女孩用5 N 的水平拉力拉箱子向右匀速走了100 m ，他们中，对物体做功的是_______________（选填“男孩”或“女孩”），做功的功率是_______________。

图15-3-3

解析：男孩提着小提琴沿水平向左匀速行走，手提力的方向竖直向上，而移动的距离沿水平方向，手的提力对小提琴没有做功；女孩用5 N的水平拉力拉箱子向右匀速行走，箱子沿水平拉力移动了一段距离，所以女孩的拉力对箱子做了功，W=Fs=5 N×100 m = 500 J。她做功的功率是P=W/t=500 J/50 s=10 W。

答案：女孩 10 W

5. 甲、乙两人用力之比为2∶5，各自使物体在力的方向上移动的距离之比是3∶2，所用的时间之比为2∶1，则甲、乙的功率之比为______________。

解析：W 1=F1s 1=2×3 J=6 J W2=F2s 2=5×2 J=10 J

P1=W 16W P 103= W=3 W P2=2==10 W 所以1= t 12t 21P 210

答案：3∶10

6.(2010上海浦东模拟，8) 图15-3-4是中国科学家正在建造的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”。在组装时，需要用如图15-3-4所示的滑轮把重为1 000 N的物体匀速提升12 m，则作用在滑轮上的拉力F 为___________N，绳子对重物所做的功为____________J。若提升重物所用的时间为1 min，则绳子对重物做功的功率为__________W。

图15-3-4

解析：题中所使用的滑轮是定滑轮，其特点是不省力，但可以改变用力方向。则作用在滑轮上的拉力F=G=1 000 N ，绳子对重物所做的功为W=Gh=1 000 N×12 m=1.2×10 J，绳子对重物做功的功率是P=W/t = 1.2×10 J/60 s=200 W 。本题是对新课程“会运用功的公式、功率的公式进行简单的计算”目标的落实，将物理知识与科技信息结合，设置情景新颖，同时引导学生灵活运用基本知识去分析问题与解决问题。

答案：1 000 1.2×10 200

7. 小红每天都练习跳绳，跳绳时她所穿鞋的总质量为0.4 kg，平均每分钟她跳绳120次，假定每次双脚抬离地面的高度均为5 cm，则每上升一次她对鞋做的功为____________J；她跳绳时对鞋做功的平均功率为____________W。(g取10 N/kg)

解析：本题是利用W=Gh和P=W/t求功和功率的计算题。根据G=mg，可求出小红对鞋用的力。根据W=Gh=0.4×10×0.05 J=0.2 J上升一次小红对鞋做的功，再乘以次数就是她1分钟所做的功；她的平均功率P=444W 0. 2⨯120J s=0.4 W。 =t 60s

答案：0.2 0.4

8. 体育课上，汪洋和李鹏在练引体向上，汪洋突发奇想，对李鹏说：“咱俩谁做引体向上的功率大？”

（1）请你告诉他俩怎么比较功率的大小。

（2）如果汪洋的体重已知，要测出他的功率，还需要测出的物理量有_____________。

（3）写出测量的具体步骤并写出功率的表达式。

（4）测量中为了便于记录测量数据，请你帮助他设计出实验数据记录表。

解析：（1）比较他俩功率的大小有两种方法。（2）该实验的原理是P=W/t，再根据W=Gh、G=mg和题意可得出需要测量的物理量。（3）该题必须注意实验原理和所测物理量的表达式的区别。（4）因为这是一个间接测量的实验，记录数据的表格中至少应包含直接测得和间接测得的两种数据。注意每个物理量后面要标注单位。同时，为了测量得较为准确，尽量多做几个引体向上，测量平均功率。

答案：（1）在相等的时间内比较做功的多少或做相同的功比较所用时间的多少。

（2）高度和时间

（3）①用刻度尺测出他做引体向上的高度，记为h

②用秒表测出他做n 次引体向上所用的时间，记为t

③求出他受到的重力G=mg

④求出他做的功W=Gh=mgh

⑤求出他的平均功率P=nmgh/t

（4）

9. 如图15-3-5所示，某矿产工人用200 N的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s内将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m。若不计一切摩擦，求：

图15-3-5

(1)矿工在10 s内所做的功和他做功的功率；

(2)动滑轮受到的重力；

(3)滑轮组的机械效率。(取g=10 N/kg)

解析：根据滑轮组的性质和W=Fs、P=W/t、η=W有用/W总即可完成该题。根据图中滑轮组的性质可知,s=2h,因为h 已知, 所以可求出绳子末端移动的距离s, 又因拉力已知, 根据W=Fs可求出矿工在10 s 内所做的功, 又因时间已知, 根据P=W/t可求出他做功的功率。由于不计一切摩擦, 所以拉力等于物体和动滑轮总重的1/2,据此求出物体受到的重力, 就可求出动滑轮受到的重力。根据以上条件, 利用W 有=G物h 求出有用功, 再根据η=W有用/W总就可求出滑轮组的机械效率。

(1）因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

所以s=2h=4 m×2=8 m

所以W 总=Fs=200 N×8 m =1 600 J

所以P 总=W总/t=1 600 J÷10 s=160 W。

(2）因为G=mg=32 kg×10 N/kg=320 N

又因为该滑轮组有两段绳子承担物体和动滑轮

所以F=（G 物+G滑）/2

所以G 滑=2F-G物=200 N×2-320 N=80 N。

(3)W有用=G物h=320 N×4 m= 1 280 J

所以η=W有/W总=1 280 J÷1 600 J=80%。

答案：（1）矿工在10 s内所做的功为1 600 J；他做功的功率为160 W。

（2）动滑轮受到的重力为80 N。

(3)滑轮组的机械效率为80%。

快乐时光

老师：同学们，咱们刚学过功率，下面咱们比一比谁的功率大，好吗？

学生：老师，不用比了，当然是你的大了！

老师：小明，你怎么知道是我的功率大？

小明：好吧，我不跟你争，你说谁的功率大就谁的大吧！妈妈告诉我，跟老师争执是非常不礼貌的。