水下光电成像系统计算机仿真

水下光电成像系统计算机仿真

摘 要：

为进行水下目标探测，该文针对Jaffe 模型的不足，利用小角度近似原理，建立了水下光电成像系统的理论模型。考虑散射光的影响，给出了给定距离处的水下成像面各像素的信号辐射量的计算方法和对比度模型。对常规激光助视水下成像探测系统进行了仿真，研究了光源系统和接受系统的距离与成像对比度的关系。与Jaffe 模型相比，该文所建模型中变量的物理意义更加明确，而仿真结果与其类似，证明该文所述方法的正确性。

水下光电成像探测系统在海洋探测、水下兵器试验等方面有着越来越重要的应用[ 1，2 ] 。水下光电成像探测系统的主要类型包括：摄像机- 光源紧凑型、摄像机- 光源分开型、距离门选通型和激光同步扫描型。这些不同类型的水下成像探测系统在不同的场合均有不同的应用。符合实际的水下成像系统模型有广泛的应用，它可以为系统设计、后续图像处理算法研究、水下图像识别等提供重要的指导[3] ; 也可以为海水光学特性研究和测量提供更加便利和快捷的方法，例如人们研究发现海水的相位函数和传递函数之间存在傅里叶变换的关系，从而为相位函数的计算提供了便利[4] 。研究人员对水下光电成像探测系统的系统建模作了大量工作：Tan 等人[5]研究了短距离工作时的距离门选通水下光电成像探测系统的计算模型，黄有为等人[6]研究了基于光束空间展宽的水下前向散射成像模型，Jaffe[7]分析了同步扫描水下成像的性能极限，Rampolla 基于后向散射效应给出了激光助视光电成像系统的理论模型[8] 。在这些模型中，除Jaffe 外，均没有考虑整个系统的成像过程，虽然Jaffe 考虑小角度散射原理所建立的模型最为贴近实际，但在其模型中，并没有给出各种参量的具体计算方法。本文针对Jaffe 模型的不足利用小角度近似原理，建立了水下光电成像系统详细的数学计算模型，给出了仿真步骤，得到仿真结果。与Jaffe

模型相比，本文所建模型中各项的物理意义更加明确，而仿真结果与其模型类似，表明本文所述方法的正确性。

信号辐射计算模型

水下光学成像系统的建模反映了从发射系统发出的光线到达接受系统的过程。如图1所示，从光源发出的光可以有三种到达接受系统的途径：直接传输、前向散射和后向散射。光源发出的光直接经目标反射到达接收系统称为直接传输; 经水的散射再经目标发射到达接收系统称为前向散射，这部分光称为前向散射光; 没有经过目标发射而是经过水的散射进入接收系统称为后向散射，这部分光称为后向散射光。假设成像系统接收的总辐射光通量ET 是这3个元件的线性组合

ET = Ed + Efs + Ebs

式中： Ebs 为后向散射; Efs为前向散射; Ed 为直接传输。

图1 水下光电成像探测系统光线示意图

系统结构模型

考虑发射和接收系统间的距离， 成像系统框图如图2所示，假定接收系统与发射系统之间的间距为d 。距接收系统Rm 远处与接收系统全视场对应的物面宽度为Wm 、高度为Hm 。以物面中心(Wm /2，Hm /2)处为视场坐标原点，点(m，n) 处极限可分辨单元的角坐标为(θR ，φR )对应的直角坐标为(H，W ) 已知物面处的标准像素间距为δ，则它们之间有如下关系

m =(

n =(H m 2W m

2-H)/δ -W)/δ

图2 水下成像系统的结构模型

在该物面与接收系统之间的辐射传播空间内(m，n) 成像主光线路径上任选的至接收系统OR 距离为Ra 的空间点(θR φR ，Ra ) 相对于发射系统Ol 的极坐标为(θ1，φ1，R1 ) ，其值可由(2)决定。

信号和前向散射辐射量计算

为计算景物面的直接反射量， 必须首先计算到物面的照射光强。假设物面(m， n) 相对于发射系统O1 的极坐标为(θs ，φs ，Rs ) ，激光束沿着主轴Rm 方向照射， 其强度为I ， 在考虑的物面单元(m， n) 方向的辐射强度为I (θs ，φs )经光强被衰减而且球面展开，有

γ为O1 与物点(m，n) 的连线与过点(m，n) 且垂直于物面的直线的夹角。显见，根据图2， Rs 和γ的大小为

对反射光线而言，点(m， n) 可视为开始点，入射辐射光通量用EI (m， n ， 0) 表示，且有E ′I (m， n ，0) = E ′I (m，n ，θs ，φs ) 。为精确考虑入射光通量，必须考虑由于小角度前向散射部分形成的照射，这可以通过引入点扩散函数g 得到

现计算反射辐射，典型海洋地图中0. 02≤ρ(m，n) ≤0. 1。同时考虑郎伯定律，如果出射光线与点(m，n) 的连线与穿过该点垂直于物面的直线夹角为θ必须引入1个几何因子cos θ。

后向散射辐射量计算

由于后向散射从大角度范围内进入接收系统，所以后向散射是水下成像系统模型计算中最费时的一部分。目前通用的方法是将三维空间切成平行于接收系统像面厚度为ΔZi 的一系列平面，分别计算入射到这些平面的辐射量，方法与前面一样，即分别计算直接辐射和小角度散射引起的附加辐射。然后计算由于分割的切片对入射光向着接收系统方向散射(即后向散射) 而到达接受系统的辐射量。从发射系统发出的光传输到三维空间的入射光通量用Es ( x ′， y ′，z ′) 表示， 根据以上讨论，入射到体积元的入射量是直接投射和

E s , d (m , n , R 1) =I (θ1, φ1)

E fs exp(-αR 1) R 21 (m , n , R 1) =E s , d (m , n , R 1) *g (m , n |R 1, G , α, B )

前向散射之和

由于散射作用， 切片将部分入射光散射转换到接受系统方向的信号通路中， 具体转换大小由介质的内在特性体积散射函数决定。在体积ΔV 的水域对入射光向着接受系统单元( x，y) 散射的辐射强度为

式中：β(φ) 为体积散射函数，ΔV 是三维空间中一个递增的体积，φbs 是计算的体积元和光源的连线与体积元和接受系统的连线的夹角。

β(φbs ) =β(θR -θ1 ，φR -φ1 )表示从(θ1，φ1 )方向的入射光经切片单元散射转向(θR ，φR )方向从而进入信号通道的能力。最后对所有的切片形成的辐射量进行相加，并考虑光学系统的影响，后向散射的直接部分为

式中：ΔRai 是后向散射体积ΔV 的厚度， Rai 是接受系统中某个像素到水体切片中心的距离， N 是切片的总个数，同样考虑后向散射光向接受系统传输时前向散射的影响， 由于后向散射引起的总辐射量为

仿真分析

仿真工作主要针对一般激光助视水下成像系统，主要研究激光发射系统和接受系统的距离与对比度的关系。假设光源系统与接受系统平行放置，为简化计算，且假设光源向各个方向发出的光强相同。仿真中，前向散射系数为0. 5。仿真结果如图3所示，可知：两种方法得到的结果类似; 适当拉开光源系统和接受系统的距离，有助于降低散射光特别是后向散射光对系统对比度的影响，从而提高系统的成像性能。从物理结构上这也容易解释， 拉开距离意味着增大了入射和散射角，有利于降低散射作用，同时由于激光主轴仍然对着探测物面， 因此信号光并没有受到太大的影响。

结束语

利用小角度散射近似， 考虑水下激光成像系统的成像过程，建立了水下成像探测系统理论模型。考虑散射光的影响，给出了给定距离处的水下成像面各像素的信号辐射量的计算方法和对比度计算模型。最后对在实际应用中比较普遍的常规激光助视水下成像探测系统进行了仿真， 研究了光源系统和接受系统的距离与成像对比度的关系。结果表明这些模型的建立可以为水下成像探测系统的设计和优化提供指导。下一步的工作将采用该模型，计算距离选通激光成像系统的成像情景。