01.丰富的图形世界

《丰富的图形世界（1）》

【知识点】：

一、 点、线、面：

二、 柱体： 特征：

展开图：

三、 锥体： 特征：

展开图：

四、 台体： 特征：

展开图： - 1 -

五、 球体： 特征: 展开图： 【经典例题】：

例1：生活中可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶

的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为________和________．；再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________；给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_____________；如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______。通过对三幅图的观察和描述，我们可以得到一外结论：点动成_____，线动成_____ , _____动成体． 请举出一些生活中类似的例子：

例2：①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

②削好的一支铅笔，一部分是______，另一部分是______，由此可知圆柱和圆锥的区别就

在于圆柱有______底面，而圆锥只有_______底面，上面是一个_______． ③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？ 相同点：

不同点：

例3：下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱？描述一下棱柱的特点．

学生反思小结：_________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

例4：下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体．

例5：一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长．

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

- 2 -

例6

：下面图形经过折叠能否围成棱柱？如果能，说出是什么棱柱。

例7：一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？

例8：一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm。

观察这个模型，回答下列问题：

(1）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别

是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

(2

）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

- 3 -

例9：如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请回答下列问

题：

（1） 这个八棱柱一共有多少个面？

它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？

(2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

(3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

【课堂小测】：

1)1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）

2、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的两点应该- 4 -

是 … …… …… …… …… …… …… … （ )

A、S 和 Z B、T 和 Y C、

U 和 Y D、T 和 V

3

、将图（ 1

）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )

4、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图

(A)

(C)(D)

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

2)柱体：

①正方体：它有 个顶点、 条棱、 个面，其中 条梭长都相等，

6 个面都是相等的正方形．

②长方体：它有 个顶点、 条棱、 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小

．

③棱柱体：如图

（1)

、(2

），

图中上下两个面称棱柱的

，周围的面称棱柱的 ，

面与面的交线是棱柱的 ．其中侧面与侧面的交线是 ，棱与棱的交点是 ．正方体和长方体是特殊的 ，它们都是 ．正方体是特殊的 ．

④圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的 ，这两个底面是半径相同的圆，周围是

圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称 ．

3)锥体： ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的 ，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥

还有一个 ．

②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是梭锥的 ，其余各三角形面是棱锥的 ，各侧面的交线是棱锥的 ，各侧棱的交点是棱锥的 ．棱锥和圆锥统称 ． 4)台体： ①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个不同的圆面是圆台的 ，中间曲面是圆台的一个 ． ②棱台：〔如图（7）〕图中上、下两个多边形是棱台的 ，其余四边形面是棱台的 ，各侧面的交线是棱台的 ，底面和侧面的交线是棱，棱与侧棱的交点是棱台的顶点。 - 5 - 5)球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，如篮球、足球等都是球体．

7)将下列图形与对应的图形名称用线连接:

圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体

8)如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

(1) (2) (3) 如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

【课后检验】：

1)1、几何图形由_____、_____、_____构成，面有______面和______面之分。面与面相交

得______，线与线相交得______。点动成______、线动成______、面动成______。 2、圆柱是______个面围成的，圆锥是由______个面围成的。其中围成圆锥的面有______

面，也有______面．

3、长方体是由______个面围成的，这些面形状都是_________，哪些面的形状和大小一

定完全相同？有______个顶点，_________条棱，过每个顶点有______条棱。哪些棱的长度一定相等？

4、从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图

是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。 能折成棱柱的平面图形的特征：

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是___________________________． (2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都_____________．

(4)棱柱侧面的个数与底面多边形的边数______________ 。

- 6 -

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________． 5、部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

6、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

A

C

【后记】：

如果你曾经优秀，那仅仅是曾经，如果你曾经不优秀，那也仅仅是曾经。

现在我们已经站在同一条起跑线上。^_^

- 7 -