顶层悬挂结构体系的减震研究_郑先超
2006年10月
第5期(总第23期)安阳工学院学报JournalofAnyangInstituteofTechnologyOcto.2006No.5(Gen.No.23)
顶层悬挂结构体系的减震研究
郑先超 赵 军 张玉霞112
(1.安阳工学院;2.安阳市公路管理局,河南安阳455500)
摘 要:通过对顶层的不同的悬挂质量结构体系的计算进行推导,并进行分析比较,得出顶层串式设多个悬挂质量体系是各悬挂质量结构体系中减震效果最好的结构体系。
关键词:悬挂质量;减震性能;地震反应
中图分类号:TU234 文献标识码:A 文章编号:1673-2928(2006)05-0005-05
对于高层建筑,在地震的作用下,往往由于刚度不足而影响使用要求或安全。因此,地震区建筑物的抗震设计十分重要,如何使建筑物具有良好的抗震性能,减少地震对建筑物造成的危害,传统的方法是依靠“加强”结构本身的强度、刚度及变形能力等抵抗地震作用。这种方法已被证明有许多不足之处。悬挂质量结构体系是被动调谐减震体系,是一条安全,有效,合理的新途径。
悬挂结构受力传力清楚,有利于抗震。实际震害表明,悬挂结构通过悬挂部分的摆动调整结构的振动频率,达到振动控制的效果。对于采用被动质量调谐减震控制的多质点结构体系,子结构一般设于顶层,以控制第一振型的最大位移,从而达到最优减震控制效果。
1 悬挂质量的减振机理
把悬挂质量悬挂在结构上,在荷载作用下体系产生振动,从而带动悬挂质量的摆动,悬挂质量的惯性力则反作用于结构本身,达到控制结构振动的目的。考虑一种最简单的情况,减振体系如图1所示[6]
。悬挂质量的运动方程为
:
(1)
受控结构的运动方程为
:
(2)
其中:[M]为主结构质点矩阵;[C]为主结构阻尼矩阵;[K]为主结构刚度矩阵;{x}为主结构各层相对于地*收稿日期:2006-07-07
作者简介:郑先超(1972～),男,信阳人,安阳工学院建筑工程系教师,硕士。主要研究方向:结构工程。
面的位移向量;{}为主结构各层相对于地面的速度向量;{}为主结构各层相对于地面的加速度向量;为子结构所在位置单位向量。
2 计算模型[2、3、5]
2.1 顶部有悬挂质量
如果只有顶部有悬挂质量,则其计算模型如图2所示。
假设共有层,在线性振动情况下,悬挂质量的垂直振动与结构构架的水平振动之间不相耦合,在水平地震作用下,不考虑悬挂质量的垂直震动,这样每个悬挂质量在水平方向只有一个自由度,则结构的自由振动方程为(不考虑阻尼):[M]{}+[K]{x}=0
式中
:(3)
质量矩阵: [M]=diag[M1,M2,…Mn,m1]
2.2 顶部三层有悬挂质量
顶部三层各悬挂一质量的多层框架结构计算模型如图3所示,结构的自由振动方程同式(3),式中刚度矩阵[K]可写成如下的分块矩阵
:
质量矩阵: [M]=diag[M1,M2,…Mn,m1,m2,m3]
式中:ki(i=1,2,…,n)为各楼层侧移总刚度;Mi(i=1,2,…,n)为各楼层质量;mi(i=1,2,3)为各楼层悬挂质量;li(i=1,2,3)为各楼层悬挂杆杆长。
2.3 顶层串式悬挂质量
如果只有顶层串式悬挂三个质量,则其计算模型如图4所示。结构的自由振动方程同式(3),式中刚度矩阵[K]
可写成如下的分块矩阵
质量矩阵: [M]=diag[M1,M2,…Mn,m1,m2,m3]
2.4 顶层并式悬挂质量
如果只有顶层并式悬挂三个质量,则其计算模型如图5所示。
结构的自由振动方程同式(3),式中刚度矩阵[K]
可写成如下的分块矩阵
3 数值计算分析
为了分析不同悬挂质量体系的减震效果,对表1中七层框架分下述五种方案进行地震反应分析
表1 七层框架体系的基本参数(悬挂质量比β=0.5,悬挂杆长度ι=0.5
)[1]。
方案一,每层均无悬挂质量;方案二,只有顶层设一个悬挂质量;方案三,顶部三层均设一个悬挂质量;方案四,在顶层串式设三个悬挂质量;方案五,在顶层并式设三个悬挂质量。
考虑地震烈度为8度,设计地震为第一组,场地土为Ⅱ类,表2列出各悬挂体系的频率值。
表2 各悬挂
体系的频率比较
表2可知,方案2,3,4,5增加了悬挂体系,结构的一阶频率降低,周期增大,其中方案4的一阶频率最小,这说明其悬挂体系以低频振动的形式吸收地震能量最多,其减震性能最好。方案3,4,5的前几阶频率都降低许多,这说明对前几阶振型的最大位移的控制非常有利。
用下面定义的减震率来研究悬挂质量的减震效果:
x0-x1α×100%x0
式中:α为减震率,x0为非悬挂质量体系楼层的最大剪力,x1为悬挂质量体系的楼层最大剪力,表3列出各方案的层间剪力及减震率。
表3
各悬挂体系的减震率比较
从计算的结果可以看出,无论顶层的哪种悬挂质量体系,各楼层的剪力都较非悬挂质量体系的楼层剪力小,说明悬挂质量体系都有良好的减震效果。在悬挂质量相等的条件下,方案4即顶层串式设三个悬挂质量体系,其减震率较大,减震效果最好。方案3,5的减震效果比较接近。
4 结论
通过以上对各方案悬挂质量体系的数值计算与分析,可以得出以下结论:不同的顶层悬挂质量体系,都有良好的减震性能,悬挂方式不同,对结构的减震效果影响很大,通过以上的计算可以发现,在悬挂总质量保持不变的前提下,顶层设置多个悬挂质量的各结构体系,其减震效果都较好。在实际工程中,按具体情况而
定,选择适当结构体系。顶层串式设三个悬挂质量体系,其减震率较大,减震效果最好;顶层并式设三个悬挂质量体系,其减震率较小。但是方案4的施工难度较大,而方案3、5的施工难度相对较小。
参考文献:
[1]杨艳华,曾纪鹏,徐彬.顶层悬挂体对结构抗震性能的影响[J].昆明理工大学学报,2003(28):385—389.
[2]王玉朋,魏琏.悬吊质量结构的抗震计算及减震性能分折[J].建筑结构,1990(5):2—8.l
[3]李宏男,宋本有.高层建筑利用悬吊质量摆的减震研究[J].地震工程与工程振动,1995,15(4):55—50.
[4]王肇民,刘学利,张旭升.悬挂质量摆对电视塔的风振控制研究[J].特种结构,1997,14(3):44—48.
[5]刘文玲,罗兆辉.悬挂质量结构的减震性能分析[J].天津城市建设学院学报.2001,7(3):154—158.
[6]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社,1997.
ResearchontheTopFloorSuspendStructures
ontheSeismicResistance
ZHENGXian-chao ZHAOJun ZHANGYu-xia
(AnyangInstituteofTechnology,Anyang455500,china)
Abstract:Thedifferentsuspendedstructureswithmassesonthetopflooranditsearthquakeeffectsareanalyzed.Thebestsuspendingstructuresystemwithshock-absorbingisobtainedbycalculation.
KeyWords:suspendedstructure;earthquakeeffect;shock-absorption
(责任编辑 郝安林)