中考数学专题训练:实数的运算.化简求值(含答案)

中考数学专题训练：实数的运算、化简求值

1. （2012黑龙江）计算：(

cos303

)202

2

(1)3

．

【答案】解：原式

=21141=141

4=0。

2. （2012内蒙古）

sin30(2)20； 【答案】解：原式=

1411

24

1=1。 2

3. （2012青海）

计算：52cos600

+0

1

2

+





【答案】解：原式=521

2

+22+1=9。

4. （2012甘肃）计算：12sin30(3.14)0

(12

2

【答案】解：原式=12

1

2

14=5。 5. （2012广西）

计算：64sin450

(1)

2012

． 【答案】

解：原式64

2

176. （2012广西）计算：|－3|＋2－

1＋12－3)0－tan60°；

【答案】311

22

13＝1。

7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0

1

1

6

。

【答案】解：原式＝

2

＋1－

6 ＝

－

＋1＋6 ＝7。 8. （2012山东）

计算：1

1

3



3tan600+

10

【答案】解：原式

=32 9. （2012山东）

计算：2(1)

2012

(3)0(2)2

第1页

【答案】解：原式

=2111413

4

 2

10. （2012贵州）

计算：2sin300

1

3

+





1

2012

【答案】解：原式=2

1

2

9+12+1=10。 11. （2012贵州）

计算：0

1

2

2





1

+2sin600

【答案】解：原式

=4+11+2 0

12. （2012贵州）

计算：22

4sin602

+



23．

【答案】解：原式

=44331=4。1

13. （2012四川）计算：1

2012



3

12

14. （2012四川）计算：(2)2

sin30o1(1

)o

1

16

. 【答案】解：原式=

1141211

4

=2。 15. （2012四川）计算：(2012)0

4sin45(1

1

2

)

【答案】解：原式

=142=12=3。 16. （2012四川）

计算：(1)20120

11

883

【答案】

解：原式11143

17. （2012四川）

计算：2sin450+30140

+22．

【答案】解：原式

12214114=14

。 18. （2012四川）

计算：4cos4500

+12

【答案】解：原式

=4。 第2页

第3页

第4页

33. （2012新疆）先化简1

x11x+1x2x2

2

，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 【答案】解：原式=

x+1x1

x2x+1xx+1x1

2x+1x1=2

x+1x11x=4x

。

由解集﹣2≤x≤2中的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，

当x=1，﹣1，0时，原式没有意义； ∴取x=2，原式=

42

=2=2（也可取x=﹣2

，原式=4

2=

2）

。 34. （2012河南）先化简x24x+4x2

2x4



xx，然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

2

【答案】解：原式=x24x+4

x24x2x22x

x=

x

x2xx+2

x

2=1x+2。

∵x且x为整数，∴x=－2，－1，0，1，2。 又∵x=－2，0， 2时，分式无意义，选取x=－1或1。

36. （2012广西）先化简，再求值：12

a31

a4

2a6；其中a＝5。 【答案】解：原式＝1

a32a3a2a3a

3a3

a2a2=2a3a

2a2=2a2

。 当a＝5时，原式＝252=2

7

。

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37. （2012山东）已知：，1，求

x22xy+y2x2

y

2

的值．

【答案】解：原式=xy2xx+yxy=y

x+y

。

当，1时，原式

1

38. （2012贵州）先化简：

42x+2x2x2

4

，然后求当x=1时，这个代数式的值。 【答案】解：原式=

2x+44x+2x22xx+2x22x4

x+2x2=x+2x2

=

x。 当x=1时，原式=

24

1

=2 39.（2012贵州）先化简代数式

13a22a+1a+2

a2

4，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

2

【答案】解：原式=a+23a1a1a+2a+2a+2a2=a+2a2a12

=a2

a1。 取a=0，原式=

02

01

=2。 40. （2012贵州）先化简，再求值：13xx2+x

x+1x26x+9

x3

，其中【答案】解：原式=

13xx3x1x32xx11x11xx1x1xx11x

。 当2

。 41. （2012辽宁）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x0，1，2)，我 立刻就知道式子(11x1

x2)x2

2x

的计算结果”．请你说出其中的道理． 【答案】解：∵(1

1x1x21xx2)1x1x2x22x=x2xx2=x2x1

=x。 ∴任意说出一个x的值(x0，1，2)，立刻就知道式子(1

1x2)x1

x2

2x

的计算结果x。 第6页

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