两图象在同一坐标系中的情况
05-26
两图象在同一坐标系中的情况
函数知识是历年来的热点与难点,经常出现选择两个图象在同一坐标系中的情况,两个解析中有一些相同的待定系数,逐个选择看是否相符,两图象有无交点,可以联立解析式看有无解。 一、 直线与双曲线
例1:函数y=k(x-1)与y=
KX
(K<0)在同一坐标系的图象大致是(
解析:K<0,则双曲线两支分别位于第二、四象限,因而可排除A、C.
y=k(x-1) 知k(x-1)=KX
即X2-X-1=0,有两个实数根
联立 y=
KX
因而直线与双曲线有两个交点,排除D。 答案:B 二、 抛物线与双曲线
例2:函数y=ax2-a与 y=a
xa≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(
。
。
) )
解析:(D)中的a矛盾,因而排除。
(C)中a<0,则-a>0,抛物线交y轴于正半轴,排除。 (B)中a>0,则-a<0,抛物线交y轴于负半轴,排除。 答案:A
三、 直线与抛物线
例3、函数y=ax2+bx与 y=ax+b(ab≠0)的图象是( )。
解析:抛物线的c=0,则过原点,排除B。 (C)(A)中a的符号不一致,排除 答案:D 四、 抛物线与抛物线
例4、函数y=ax2+bx+c与 y=cx2+bx+a在同一直角坐标系中可能的是( )。
解析:自变量取x=±1时,a±b+c分别相同,即有两个交点,(-1,a-b+c),(1,a+b+c)。只有C符合。 湖北省钟祥市荆襄中学 431910
李 自 刚 Lzg105101@ Tom·com [1**********]