八年级(下)第一次月考
2013_2014学年春季仙游一中八年级(下)第一次月考
数学试题卷
(试卷总分:150分,考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1
x的取值范围是( )
(A)x>1 (B)x≥l (C)x
2
)
A
B
C
D
3
B
. C
.3 D
)A
a3
4.化简得( ) a
(A)a (B)-a (C)-a (D)a
5.若△ABC中,AB13cm,AC15cm,高AD=12,则BC的长为( )
A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对
6.下列命题中是假命题的是( )
A. △ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.
B. △ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.
C. △ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
D. △ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.
7.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是 ( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
8.中,的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.2:2:1:1 D.2:1:2:1
二、填空题(每小题3分,共30分)
9
10.在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______.
11.当—1<x<1时,|x-4|—x22x1=________________.
12.最简二次根式4a3b与b2ab6是同类二次根式,则a=b=
13.x,y分别为6-的整数部分和小数部分,则13x-y2=____________.
14.等边三角形的边长为,则它的面积是________
15.在△ABC中,点D为BC的中点,BD=3,AD=4,AB=5,则AC=___________
16.一个直角三角形两边长分别为5cm和12cm,则它斜边上的高为__________。
三、解答题(共86分)
17.计算:(每小题6分,共24分)
(1)320
(3)(0.52
18.(8分)化简求值:(x+1)2—x(x+2y)—2x,其中 x=3+1,y=—1
19.(10分)已知x=2,y23,求代数式
20.(10分)已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC =14,AC=13.求△ABC的面积.
xyxyxyxy的值. 433 (2)3(375) 3551122 )() (4)2423832
21.(10分) 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点。
求证:AB2+3BC2=4BD2。
22.(10分)如图1,在□ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F. 求证:OE=OF.
23.(14分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由
.
草 稿 纸
----------------------