[概率的加法公式]教案
《概率的加法公式》教案
教学目标：
通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式.
教学重点：
通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式.
教学过程：
1．在10个杯子里，有5个一等品，3个二等品，2个三等品. 现在我们从中任取一个. 设：“取到一等品”记为事件A
“取到二等品”记为事件B
“取到三等品”记为事件C
分析：如果事件A 发生，事件B 、C 就不发生，引出概念.
概念：在一次随机事件中，不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件. （如上述中的A 与B 、B 与C 、A 与C ）
一般的：如果事件A1、A2„„An 中，任意两个都是互斥事件，那么说A1、A2„„An 彼此互斥.
例1某人射击了两次. 问：两弹都击中目标与两弹都未击中，两弹都未击中与至少有一个弹击中，这两对是互斥事件吗？
例2：P106，例1
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2．再回想到第一个例子：P （A ）=10 P （B ）=10 P （C ）=10
问：如果取到一等品或二等品的概率呢？
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答：P （A+B）=10=10+10=P（A ）+P（B ）
得到下述公式：
一般的，如果n 个事件A1、A2、„„An 彼此互斥，那么事件“A1+A2+„„+An”发
=P+P生的概率，等于这n 个事件分别发生的概率之和，即P （A1+A2+„„+An）（A1）（A2）
+„„+P（An ）
3．对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件.
对立事件性质：P （A ）+P（A ）=1或P （A ）=1-P（A ）
例3：袋中有20个球，其中有17个红球，3个黄球，从中任取3个. 求，至少有一个黄球的概率？
析：在上述各问题都理解后，这道题就可以多渠道来解.
解：记“至少有一个黄球”为事件A
记“恰好有一个黄球”为事件A1
记“恰好有二个黄球”为事件A2
记“恰好有三个黄球”为事件A3
法1
事件A1、A2、A3彼此互斥
∴P （A ）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0. 4035
法2：（利用对立事件的概率关系） ∴A 对立事件A 是“没有黄球”
故P （A ）=1-P（A0）=0. 4035
课堂练习：第108页，练习A, 练习B
小结：运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算.
在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率.
课后作业：练习A 1，练习B 2.