新人教版八年级数学第十一章单元测试题
八年数学上册 第十一章 三角形单元测试题
(全卷满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列各组线段,能组成三角形的是( )
A. 2 cm,3 cm,5 cm B. 5 cm ,6 cm ,10 cm C. 1 cm ,1 cm ,3 cm D. 3 cm,4 cm ,8 cm
2. 在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( ) A. 150° B. 135° C. 120° D. 100° 3. 如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( ) A. 59° B. 60° C. 56° D. 22°
4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B=
1
∠C, 能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )个. 2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 三角形三条高的交点一定在 ( )
A. 三角形的内部 B. 三角形的外部
C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 6. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是 ( ) A. 450 B. 1350 C.450或1350 D.不能确定
7. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800,这个多边形边数是( ) A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
8. 在∆ABC 中,∠A =550,∠B 比∠C 大250,则∠B 等于 ( ) A. 500 B. 750 C. 1000 D. 1250 9. 如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是( ) A .∠3=∠7; B.∠2=∠6 C. ∠3+∠4+∠5+∠6=180 D. ∠4=∠8 10. 下列说法错误的是( )
A. 锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
A
B
B. 钝角三角形有两条高线在三角形的内部
C. 直角三角形只有一条高线
D. 任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 二、填空题:(每小题3分,共24分)
11. 如图1,△ABC 中,AD ⊥BC ,AE 平分∠BAC , ∠B=70°,∠C=34°,则∠DAE= 度。
12. 已知等腰三角形两边长是4cm 和9cm ,则它的周长是 。
13. 一个正多边形,它的一个外角等于它的相邻的内角,则这个多边形是 边形,共 有 条对角线。
14. 如图,B 处在A 处的南偏西45°方向,C 处在A 处的南偏东 15°方向,C 处在B 处的北偏东80°方向,则∠ACB= 。
15. 两根木棒的长分别为3cm 和5cm ,要选择第三根木棒,将它钉成一个三角形,若第 三根木棒的长为偶数,则第三根木棒的长是_____cm . 16. 三角形三个内角的比为1:3:5,则最大的内角是_____度 17. 如图,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,∠CDE =150°, 则∠C =______
18. 如图,△ABC 中,∠A =40°,∠B =72°,
CE平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D ,DF ⊥CE , 则∠CDF = 度。
三、解答题:(共46分)
19. (6分)如图,∠A =90°,∠B =21°,∠C =32°,求∠BDC 的度数。
20. (6分)EB ∥DC ,∠C=∠E ,请你说出∠A=∠ADE 的理由。
E D
B
21. (6分)如图,△ABC 中,∠B =∠C ,FD ⊥BC ,DE ⊥AB ,∠AFD =152°, 求∠EDF 。
22. (1)若多边形的内角和为2340º,求此多边形的边数;(3分)
(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13∶2,求
这个多边形的边数。(3分)
23. (6分)在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是AC 边上的高。 求∠DBC.
24. (8分)如图,△ABC 中,AD 是高,AE 、BF 是角平分线,它们相交于点O , ∠BAC =60º,∠C =70º,求∠CAD ,∠BOA 。
F C
25. (8分)如图,六边形ABCDEF 中,AF ∥CD ,AB ∥DE ,∠A=140°,∠B=100°, ∠E=90°,求:∠C 、∠D 、∠F 的度数。
四、附加题(10分)
一个同学在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,当发现错了之后,重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?