化工原理实验数据处理方法及误差分析

ｇｎｉｒｅｅｎｉｇｎＥｔｎｅｍｉｒｅｐｘＥ

・４０・

实验科学与技术

２０１０年２月

化工原理实验数据处理方法及误差分析

严

军

（西北师范大学化学化工学院。兰州７３００７０）

摘要：化工原理实验测量数据多，数据处理比较繁琐。文章采用模块化结构，编制了化工原理课程传热实验数据处理程序，实现了对空气热物性、传热系数、传热准则数等的计算，并进行实验数据误差分析，多元线性回归及方差分析。很大程度上减小了实验测量数据处理的工作量，提高了数据的精确度，能够起到排除主观因素影响，快捷、准确地给出实验结果，指出实验错误，强化实验教学，提高实验效果的目的。

关键词：化工原理；传热实验；数据处理；多元线性回归；误差分析中图分类号：ＴＰ２７４；ＴＱ０１３

文献标识码：Ｂ

文章编号：１６７２—４５５０（２０１０）０１一００４０—０３

ＤａｔａＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ

Ｅｎｇ＂

ＭｅｔｈｏｄａｎｄＥｒｒｏｒＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｈｅｍｉｃａｌ

＂ＬｇＰｒｉｎｃｉｐｌｅＰｒｉｎｃｉｐｌｅ

ＹＡＮＪｕｎ

Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｈｅｍｉｓｔｒｙａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅＩｉｒＩｇ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍｓ］Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒ

ｏＤｕｒｓｅｏｆｃｈｅｍｉｃａｌ

ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ．Ｂｙ

ｃａｕｓｅ

ｕｓｉｎｇ

ｔｈｅｍｏｄｕｌａｒ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｒｏｇｒａｍｏｆｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｄａｔａｉｎｔｈｅ

ｏｆ

ｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ａｎｄ

ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｒｅａｌｉｚｅｄ

ｃａｒｌ

ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｉｒｈｏｔ

ｎａｔｕｒｅ，ｔｈｅｈｅａｔＵ＇Ｓｉｌ舒ｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｒｉｔｅｒｉｏＩＩ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ，ｉｔ

ａｎａｌｙｚｅｔｈｅ

ｅｘｏ

ｐｅｒｉｍｅｎｔＪ朗ｌＴＯｒ８，ａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎａｎｄ

ｖａｒｉａｎｃｅ．Ｉｔ

ｃａｎ

ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｗｏｒｋｌｏａｄｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａ

ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄａｔａｐｒｅ・

ｃｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ

ｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅ

ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｆａｃｔｏｒｓ，ｑｕｉｃｋｌｙｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｔ

Ｃａｎ

ｐｏｉｎｔ

ｏｕｔ

ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｅｎ＇ｏｌ甚，ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｅａｃｈｉｎｇ，ａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

ｅｆｆｅｃｔｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｐｌｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉ８

１

引言

气，蒸气发生器产生蒸气送人壳程。实验装置如图

ｌ所示。

化工原理实验课的内容包括实验理论教学和典型实验教学两大部分【ｌ‘２Ｊ。实验理论主要阐明实验方法、数据处理、测试技术及典型化工设备的操作。而典型实验的主要项目是传热、吸收、精馏、萃取、过滤、干燥、阻力等实验。化工原理实验的特点：实验测量数据多、计算量大、步骤多、试算复杂且难度大、查表次数多占用时间多，靠手工计

图１实验装置

１风机２流量计３调节阀４蒸器套管５视镜６温度计７热电偶８安全阀９压力表１０压力计

１１蒸汽阀１２．放弃考克１３．疏水器１４热电偶转换开关１５．电位差计１６．冰壶

算和处理数据不仅耗时，而且精度低。为了解决以

上问题，我们以传热实验为例编制了实验数据处理程序。

２传热实验装置及传热实验原理

１）实验装置是一个间壁式换热器，管侧为冷

２）空气侧给热系数，由传热速率方程式和热

量衡算式给出：

Ｑ＝ＫＡ。Ａｔ。

（１）

空气，由气源将一定压力空气送人管程；壳侧为蒸

其中：Ｑ为传热速率；Ａ。为垂直于热流方向的平

收稿日期：２００９—０８—３１；修改日期：２００９—１ｌ一０２作者简介：严

军（１９６５一），女，学士，工程师，主要从

均传热面积；Ａｔ。为传热平均温度差；Ｋ为传热总

系数。

Ｑ空＝ｙ空Ｐ空ＣＡ（‘出一ｔ进）空

（２）

事化学工程实验技术教学与研究工作。

万方数据

Ｋ－‘ｔ－｝－‘４

第８卷第１期

ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

・４１・

其中：Ｑ空为空气侧传热速率；％为空气的体积

流量；Ｐ空为空气的密度；Ｃｐ空为空气在定性温度下的比热；（ｔ出一ｔ进）空为空气进、出口的温度差。

传热热阻Ｉ／Ｋ由管内侧、外侧及管壁热阻组成（认为管壁无水垢），即：

一＝一一一

上＝ｉ１‘ｊ，

ａ１

Ａ

壶

（３）…７

ａ２

其中：晓，、ａ：为管内、外侧的给热系数；６为管壁厚度；Ａ为管材料的导热系数。

由于管壁热阻及蒸汽膜的热阻均远小于空气侧热阻１／ａ，，故ａ。一Ｋ。管内强迫对流换热的通用准则关联式为：

Ｎｕ＝ＣＲｅ“Ｐｒｎ

（４）

３

实验数据处理与程序设计

３．１误差分析与粗大误差的判断

测量值的误差按其性质和产生的原因可分为系统误差、偶然误差和粗大误差。

１）系统误差主要是由于仪器本身精度不良及测量者对仪器使用不当、实验方法不当造成的误

差。产生系统误差的因素包括：仪器不良。如读数

不准，仪表未进行校正或标准表本身存在偏差等。

为减少系统误差，在每组实验前都要对温度计、热

电偶、流量计等进行预测定检查，确定各测量仪

表、气源、锅炉、压力表工作正常后再开始实验。

２）偶然误差没有确定的规律，它们的绝对值和符号的变化，时大时小，时正时负。设误差符合正态分布，方差盯越小，则测量精度越高，误差分布曲线的峰越高且越窄。以足够多次测量所得到的算术平均值为真值；等精度测量时，采用算术平均得到的值是该组观测值的最佳值。增加测量次数可减少偶然误差。

３）粗大误差是一种显然与事实不符的误差，它主要是由于学生粗心大意，如读错数据，或操作失误所致，或实验条件变化未被发现等原因引起。存在粗大误差的观测值在实验数据处理时应该剔除。粗大误差的判断采用３仃准则和格罗布斯准则，由计算程序自动处理。

３．２多元线性回归及方差分析在传热实验数据处

理中的应用

Ｎｕ与胎、Ｐｒ之间的关系可用下面的指数形式

表示：

肌＝积ｅ“ｎ。（乏）１

（５）其中：Ｃ为常数；ｎ、ｍ、为指数；Ｐｒ为普兰特准

万方数据

数；Ｌ为管壁温度。将Ｎｕ与如、Ｐｒ的指数关系

化为线性关系为：

Ｗ忆＝ｌｇＣ－Ｉ－ｎｌｇＲｅ＋ｍｌ毋＋２ｌｇ（ＶＬ）（６）

对Ｋ元线性回归有：

多＝ｂｏ＋６１戈１＋６２茹２＋…＋ｂｋｘＩ

（７）回归系数ｂ，通过解如下的正规方程求得：

踢＝￡，

（８）

变量Ｙ与自变量石。，菇：，…，石。的线性相关程度用

复相关系数尺表示：

Ｒ＝√∥Ｌ＂

（９）

Ｕ＝∑（五一多）２Ｑ＝∑（），；一Ｙ—ｉ）２，Ｌ＂＝ｕ＋Ｑ

（１０）

其中：Ｒ为复相关系数；￡。为离差平方和；Ｑ为残

差平方和；Ｕ为回归平方和。

采用方差分析的方差比Ｆ检验法检验。方差比可定义为：

…，

¨叫

其中：Ⅳ为实验数据组数；Ｋ为回归方程自变量个Ｆ＝躲麓＝鼎

１一剩余方差一Ｑ／（Ⅳ一Ｋ—１）

数。对一元线性回归，Ｋ＝１，则Ｆ为：

Ｆ＝（Ⅳ一２）丢

（１２）

Ｖ

Ｆ由程序计算，检验的显著性水平ａ由键盘输入。Ｆ检验只有满足Ｆ≥Ｆ“。要求，才可确认在ａ下回归为高度显著。３．３程序设计

程序采用模块化结构，每个模块具备独立的功能，便于调用和扩充，通过功能模块完成各项任务。数据处理程序采用Ｍａｔｌａｂ语言编写，程序计算步骤如下：

１）输人原始数据。＋，２）计算均值、方差。

３）根据３盯（盯为标准误差）准则、格罗布斯准则剔除粗大误差数据。

４）计算温差△ｔｍ、流量、并通过调用空气热物性参数子程序计算传热系数等参数。

５）计算努塞尔准数Ｎｕ；雷诺准数Ｒｅ；定性

温度巧；热流方向对传热的影响系数Ｔ／Ｌ。

６）根据第５步的计算结果及预定的关联式模型进行多元线性回归及方差分析。

７）输出计算结果。

在处理数据时，只需按如下格式建立原始数据

４实验结果及分析

・４２・

实验科学与技术２０１０年２月

注：实验管长Ｚ＝１．２２４ｍ；管型：螺纹管；内径ｄ＝１７．９５ｌｎｎｌ；室温：１８℃；大气压：６３３ｍｍＨｇ；加热蒸汽压强：

１

ｋ∥ｅｍ２

表２实验数据处理结果

由最小二乘法确定Ｃ、ｎ和Ｚ，得出：

Ｃ＝０．０１６７，ｎ＝Ｏ．８３９４，Ｚ＝０．５２８９

件的使用及一些新的教学设备和教学理念不断地被引人到教学实践中，对于加强实验教学效果，促进开放实验室建设等方面，据有独到的作用。

参考文献

陈敏恒，聪德滋，方图南。等．化工原理［Ｍ］．２版．北京：化学工业出版社，２００３．

准则关联式为：

胍＝Ｏ．０１６７Ｒｅ０’刚（Ｖ％）０。铷９

计算所得Ｆ＝６３．４４５９，Ｒ＝０．９９２２

根据选定的显著水平口＝０．０５，由，分布表查

得Ｆ晌＝１９．０。Ｆ大于Ｆ面。，说明该线性回归方程线性相关高度显著，其线性回归是适宜的。实验是在传热学理论的指导下进行分析的，实验数据是准

确的。所求准则关联式是正确的。

［２］［３］［４］

［５］

朱家驹，叶世超，夏素兰，等．化工原理［Ｍ］．４版．北京：科学出版社。２００９．

代文江，迟健光，安文玉．实验数据处理系统［Ｊ］．实验科学与技术，２００９，７（１）：７８—８０．

王能超．数值分析简明教材［Ｍ］．北京：高等教育出版社。２０００．

浙江大学数学系高等数学教研组．概率论与数理统计［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社，１９８７．

５结束语

实验数据处理是化工原理实验及其他类似实验

教学中的一个重要内容，化工原理实验数据处理软

（上接第１１页）

频率偏移。在偏移量较大的时候，窄带干扰逐渐失

［３］［４］

ｑ穸协国ｈ办西＾ｄ争—矿叫矿叫穸、矿、眵、劳、簖卜田ｈ毋～西卜司ｈ移、疥疥司卜《争《争趔ｈ疥驴疥够、移、移、移、西ｈ司卜《争电争，园Ｋ司～疥参舀、西卜疥驴电争《Ｐ驴

抗国防重点实验室，译．北京：电子工业出版社，

２００５．

效，宽带信号开始发挥其带宽的优势。因此，在实

战过程中，应根据装备的性能指标，灵活控制干扰

张邦宁，魏安全，郭道省，等．通信干扰技术【Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００７．

ＲｏｇｅｒＬ，Ｐｅｔｅｒｓｏｎ，ＰｅｔｅｒｓｏｎＲ

Ｌ扩频通信导论［Ｍ］．

带宽，充分发挥干扰设备的作战效能。

参考文献

沈丽丽，侯永宏，马兰，等，译．北京：电子工业出版社，２００６．［５］

康丽，邵玉斌．直接序列扩频系统抗干扰性能研究［Ｊ］．赣南师范学院学报，２００６，２７（６）：５５—５７．［６］

邵国培，曹志耀，何俊．电子对抗作战效能分析【Ｍ］．北京：解放军出版社。１９９８．

［１］

曾一凡，李晖．扩频通信原理［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．

【２］Ｐｏｉｓｅ

ＲＡ

１．现代通信干扰原理与技术［Ｍ］．通信对

万方数据

化工原理实验数据处理方法及误差分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

严军， YAN Jun

西北师范大学化学化工学院,兰州,730070实验科学与技术

EXPERIMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY2010，8(1)0次

参考文献(5条)

1. 陈敏恒. 聪德滋. 方图南 化工原理 20032. 朱家驹. 叶世超. 夏素兰 化工原理 2009

3. 代文江. 迟健光. 安文玉 实验数据处理系统[期刊论文]-实验科学与技术 2009(1)4. 王能超 数值分析简明教材 2000

5. 浙江大学数学系高等数学教研组 槪率论与数理统计 1987

相似文献(6条)

1.期刊论文 王刚. 王瑶. 袁率. 匡国柱. 樊希山 化工原理传热实验数测平台Xworks系统的设计与实现 -实验技术与管理2003,20(5)

本文从概念、逻辑设计到实现手段,详细阐述了化工原理传热实验的计算机数据采集、处理的实验教学计算机辅助系统的设计与实现.系统用Microsoft Visual Basic 6.0编写,界面友好,操作简单,是一个开放式的数据采集系统,可根据实际需要进行功能扩充.

2.学位论文 李斌 化工原理实验多媒体CAI设计(干燥、传热实验部分) 1996

该文对CAI系统的发展沿革,功能、构成、现状及发展趋势作出了比较全面的评述.并以化工原理实验中的传热和干燥实验为对象,开发出基于WINDOWS的多媒体CAI系统.在对实际实验进行深入的研究之后,结合化工原理的相关模型,采用大范围非线性化模型对实际实验进行仿真模拟,使得仿真CAI系统具有良好的实时性和真实性.整个系统是采用可视化编程语言Visual Basic来进行开发设计的.此软件具有友好的用户界面,操作简便,易学易懂.并运用多媒体技术,在软件中加入了声音、图像、动画和录像,使实验在计算机上得以生动、形象的再现.它具有仿真运行、数据处理、绘图、测评、帮助等功能.

3.期刊论文 李书鹏. LI Shu-peng 传热实验中数据处理的最小二乘法与作图法比较 -齐齐哈尔大学学报（自然科学版）2008,24(1)

本文以传热实验为例,比较了实验数据处理的作图法与最小二乘法,通过计算机处理数据, 对最小二乘法进行了回归.作者认为,该法在化工原理实验课的方法训练中应占有重要地位.

4.期刊论文 徐汶. 方清华 用Excel 2000处理传热实验数据 -化学工程师2002,""(2)

介绍了用Microsoft Excel 2000处理化工原理实验中"传热系数测定"实验数据的方法.该方法具有简便、快速和可靠等优点.

5.期刊论文 杜迎春. Du Yingchun 用Mathematica解热量传递过程中的数学问题 -计算机与应用化学2009,26(9)

本文建议用数学软件Mathematica计算热量传递过程,包括用符号运算功能推导保温层临界直径,用曲线拟合法处理传热实验数据,用积分法求取传热系数为温度函数时的换热面积,用Solve等命令求解换热和保温过程所产生的非线性方程,用DSolve命令求解非稳态传热过程产生的微分方程等等.同时绘制出有关函数图形,准确、形象地展示计算过程和结果,方便教师讲解和学生理解,避免复杂、繁琐、耗时的手工计算,提高学生利用计算机解决热量传递问题的能力.

6.学位论文 何玉生 远程实验教学系统的研制——对流传热实验远程教学在Internet上的实现 2001

基于Internet的远程教育是21世纪教育发展的重要形式,而专业课题实验教学是制约高等工程教育实现远程化的一大难点.该文的工作是通过

Internet实现远程实验教学一项创新研究,为解决这一难题提供了可行的手段.该文通过对远程教学系统的需求分析、功能定义和运行性研究,设计了由客户端、Web端、测控端和系统数据库(SQLServer数据库)组成的Client/Server系统结构框架.开发过程中运用了软件工程方法对系统进行需求分析、概要设计、详细设计、代码实现和系统整体测试与评价,并用面向对象的建模技术,建立了普适性的远程实验教学系统的面向对象系统模型,利用统一建模语言(UML)描叙了子系统之间,对象之间的数据通信和相互之间关系,为开发任一具体的远程实验教学软件建立了可行的基础工作.传热实验远程教学系统的整体数据通信量约6~8Mb/h,对网络带宽的要求不高,目前国内的Interet的带宽已能满足该系统的通信要求.远程教学系统需要扩充和完善的功能模块有评测系统,实验过程的恢复系统,更多的多媒体辅助功能,WEB网站的建立,服务计费系统等.另外,在该系统的基础上,用数学模型替代实验装置,可以实现Internet远程虚拟实验室,满足相应的教学需求.

本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sykxyjs201001016.aspx授权使用：吉首大学(jsdx)，授权号：3b7f2c18-4d3f-4406-8967-9e280174a3d9

下载时间：2010年11月8日