4椭圆的几何性质
04-03
原中高二数学(理)学案4 原中高二数学(理)学案4
§2.2.2 椭圆的几何性质(一)
编制人: 任所怀 宣兴云
学习目标
1.
2.利用已知椭圆的几何性质来求椭圆方程。
自主学习
问题一:阅读教材P43~45. 思考
(1) 如何利用椭圆方程y2x2
a2b
21(ab0)判断椭圆的范围?
(2) 如何利用方程y2x2
a2b
21(ab0)判断椭圆的对称性?
(3) 椭圆的特殊点有哪些?并利用这些点画出椭圆的草图。
(4) 如何刻画椭圆的扁平程度?
;
问题二:列表总结焦点在x,y轴上的椭圆的几何性质。
问题三:.求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)椭圆经过两点P(、Q; (2)长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0);
(3)离心率等于0.8,焦距是8.
问题四:在解析几何中,是利用____________
来研究曲线的几何性质的。对曲线的几何性质主要分__________,__________,________和_________来研究。
自我检测
1.在下列方程所表示的曲线中,关于x轴对称,不关于y轴对称的是( ) (A)x24y (B)x22xyy0 (C)x24y25x (D)9x2y24 2.曲线x24y25x上点的横坐标的取值范围是__________.
3.指出下列各椭圆的长轴和短轴的长,离心率、焦点坐标,并画出简图。 (1)x24y216
(2)9x2y281
4.椭圆x2y2
2
m
1的离心率是12,求m的值。
5. 求与椭圆9x24y236有相同的焦点,且短轴长为
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