北师大版高二数学第一单元测试题及答案解析
高二数学第一单元质量检测试题参赛试卷 2010.9.26
命题人：高二数学备课组
第Ⅰ卷
一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（本大题共10小题，每小题6分，共60分） , 34, 55中，1 在数列1, 1, 2, 3, 5, 8, x , 21x 等于（ ） A 11 B12 C 13 D14 2 2+1与2-1，两数的等比中项是（ ） A 1 B-1 C±1 D1 2
3. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3 =6，a 1=4，则公差d 等于 （ ）
5A ．1 B C.- 2 D 3 3
4. 如果等差数列{a n }中，a 3+a 4+a 5=12，那么
a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7=（ ）
A. 14 B. 21 C. 28 D. 35
5. 已知{a n }为等差数列，a 1+a 3+a 5=105, a 2+a 4+a 6=99，则a 20等于( )
A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 6 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 55S =, 则9=（ ） a 39S 5A 1-1 C 2 D1 2
7. 设数列{a n }的前n 项和S n =n 2，则a 8的值为( )
A. 15 B. 16 C. 49 D. 64
8. 在等比数列{a n }中，a 2010=8a 2007，则公比q 的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
9. 设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，已知3S 3
则公比q =a 4-2，3S 2=a 3-2，
=（ ）
C. 5 D. 6 A. 3 B. 4
10． 设{a n }是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分
别为X , Y , Z ，则下列等式中恒成立的是（ ）
A 、X +Z =2Y
C 、Y 2=XZ B 、Y (Y -X )=Z (Z -X ) D 、Y (Y -X )=X (Z -X )
第Ⅱ卷
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每
小题6分，共30分).
11．在等比数列{a n }中, 若公比q =4, 且前3项之和等于21, 则该数列的通项
公式a n =12. 观察下列等式：13+2=(1+2), 1+2+3=(1+2+3)3333
222， 13+23+33+43=(1+2+3+4), …，根据上述规律，
第四个等式为 __________________. ．．．．．
13. 记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的
公差d =________.
14．设等差数列{a n }的前n 项和为S n , 若a 1=-11, a 4+a 6=-6, 则当S n 取
最小值时, n =_______.
15. 如果某人在听到喜讯后的1h 内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同
样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人……如果每人只传2人，这样继 续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时 间为_____h .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，
共60分）
16. (本小题满分14分) 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积
为40，求这四个数17. (本小题满分14分)
1111（1）求数列1, 2,3, 4, 前n 项之和。 24816
（2）求数列6,66,666,6666, , 前n 项之和
18. (本小题满分16分) 设{a n }是一个公差为d (d ≠0)的等差数列，它的前
10项和S 10=110，且a 1, a 2, a 4成等比数列。