平行线.内角和大题
平行线、三角形内角和大题 济宁附中李涛
1. 如图1,直线a ,b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°,求证:a ∥b.
a
3 图1
b
CD ,EF 平分∠BEC ,若∠B=50°,求∠BEF 的度数.
3. 如图3,BC ∥DE ,小梁用量角器分别画出∠ABC 、∠ADE 的角平分线BG 、DH. 想一想,小梁所画的这两条射线BG 与DH 会平行吗?为什么(请你先用量角器画出这两条角平分线)?
B D
图3 A
4. 如图,∠1=∠ACB ,∠2=∠3,证明CD ∥FG
5. 已知,如图,D 是AB 上一点,E 是AC 上的一点,BE 、CD 相交于点F , ∠A =62°,∠ACD =35°,∠ABE =20°
求:(1)∠BDC 的高度; (2)∠BFD 的度数.
6. 如图,已知∠ABC=40°,∠ACB=60°,BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ,DE 过点O ,且DE ∥BC ,求∠BOC 的度数.
A O
E 7. 如图,在△ABC 中,∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ,有人
1∠D =A
2推算说,无论∠A 为多少度,总有,你认为这种说法对吗?请说明理由.
B
C E
8. 一个零件形状如图4,按规定∠A 应等于90°,∠B 和∠C 应分别是32°和21°,检验工人测得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,应用三角形有关知识证明零件不合格的理由.
9. (1)画一画,在图5中,以P 为顶点画∠P (∠P 为锐角),使∠P 的两边分别和∠1的两边平行;在图6中,以∠P 为顶点,画∠P (∠P 为钝角),使∠P 的两边分别和∠1的两边平行.
(2)量一量,∠1和∠P 的度数,它们之间的数量关系是_________.
(3)猜一猜,如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角的关系为_________.
图5
图6
C
E D
A
(4为80°,求另一个角的度数.