反激变压器设计步骤及变压器匝数计算
1. 确定电源规格.
.输入电压范围Vin=85—265Vac;
.输出电压/负载电流:Vout1=5V/10A,Vout2=12V/1A;
.变压器的效率ŋ=0.90
2. 工作频率和最大占空比确定.
取:工作频率fosc=100KHz, 最大占空比Dmax=0.45.
T=1/fosc=10us.Ton(max)=0.45*10=4.5us
Toff=10-4.5=5.5us.
3. 计算变压器初与次级匝数比n(Np/Ns=n).
最低输入电压Vin(min)=85*√2-20=100Vdc(取低频纹波为20V).
根据伏特-秒平衡, 有: Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n.
n= [Vin(min)* Dmax]/ [(Vout+Vf)*(1-Dmax)]
n=[100*0.45]/[(5+1.0)*0.55]=13.64
4. 变压器初级峰值电流的计算.
设+5V输出电流的过流点为120%;+5v和+12v整流二极管的正向压降均为1.0V. +5V输出功率Pout1=(V01+Vf)*I01*120%=6*10*1.2=72W
+12V输出功率Pout2=(V02+Vf)*I02=13*1=13W
变压器次级输出总功率Pout=Pout1+Pout2=85W
1/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout/
Ip1=2*Pout/[ŋ(1+k)*Vin(min)*Dmax]
=2*85/[0.90*(1+0.4)*100*0.45]
=3.00A
Ip2=0.4*Ip1=1.20A
5. 变压器初级电感量的计算.
由式子Vdc=Lp*dip/dt,得:
Lp= Vin(min)*Ton(max)/[Ip1-Ip2]
=100*4.5/[3.00-1.20]
=250uH
6. 变压器铁芯的选择.
根据式子Aw*Ae=Pt*106/[2*ko*kc*fosc*Bm*j*ŋ],其中:
Pt(变压器的标称输出功率)= Pout=85W
Ko(窗口的铜填充系数)=0.4
Kc(磁芯填充系数)=1(对于铁氧体),
变压器磁通密度Bm=1500 Gs
j(电流密度): j=5A/mm2;
Aw*Ae=85*106/[2*0.4*1*100*103*1500Gs*5*0.90]
=0.157cm4
考虑到绕线空间, 选择窗口面积大的磁芯, 查表:
EER2834S 铁氧体磁芯的有效截面积Ae=0.854cm2
它的窗口面积Aw=148mm2=1.48cm2
EER2834S 的功率容量乘积为
Ap =Ae*Aw=1.48*0.854=1.264cm4 >0.157cm4
故选择EER2834S 铁氧体磁芯.
7. 变压器初级匝数及气隙长度的计算.
1). 由Np=Lp*(Ip1-Ip2)/[Ae*Bm],得:
Np=250*(3.00-1.20)/[85.4*0.15] =35.12 取Np=36
由Lp=uo*ur*Np2*Ae/lg,得:
气隙长度lg=uo*ur*Ae*Np2/Lp
=4*3.14*10-7*1*85.4mm2*362/(250.0*10-3mH)
=0.556mm 取lg=0.6mm
2). 当+5V限流输出,Ip 为最大时(Ip=Ip1=3.00A),检查Bmax.
Bmax=Lp*Ip/[Ae*Np]
=250*10-6*3.00/[85.4 mm2*36]
=0.2440T=2440Gs
因此变压器磁芯选择通过.
8. 变压器次级匝数的计算.
Ns1(5v)=Np/n=36/13.64=2.64 取Ns1=3
Ns2(12v)=(12+1)* Ns1/(5+1)=6.50 取Ns2=7
故初次级实际匝比:n=36/3=12
9. 重新核算占空比Dmax 和Dmin.
1). 当输入电压为最低时: Vin(min)=100Vdc.
由Vin(min)* Dmax= (Vout+Vf)*(1-Dmax)*n,得:
Dmax=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(min)]
=6*12/[6*12+100]=0.418
2). 当输入电压为最高时: Vin(max)=265*1.414=374.7Vdc.
Dmin=(Vout+Vf)*n/[(Vout+Vf)*n+ Vin(max)]
=6*12.00/[6*12.00+374.7]=0.16
10. 重新核算变压器初级电流的峰值Ip 和有效值Ip(rms).
1). 在输入电压为最低Vin(min)和占空比为Dmax 条件下, 计算Ip 值和K 值.
设Ip2=k*Ip1.实际输出功率Pout'=6*10+13*1=73W
1/2*(Ip1+Ip2)*Vin(min)*Ton(max)/T= Pout'/ŋ (1)
K=1-[Vin(min)* Ton(max)]/(Ip1*Lp) (2)
由(1)(2)得:
Ip1=1/2*{2*Pout'*T/[ŋ* Vin(min)*Ton(max)]+
Vin(min)* Ton(max)/Lp}
=0.5*{2*73*10/[0.90*100*4.18]+100*4.18/250.0}
=2.78A
K=1-100*4.18/[2.78*250]=0.40
Ip2=k*Ip1=2.78*0.40=1.11A
2). 初级电流有效值Ip(rms)=[Ton/(3T)*(Ip12+Ip22+Ip1*Ip2)]1/2
=[0.418/3*(2.782+1.112+2.78*1.11)] 1/2
=1.30A
11. 次级线圈的峰值电流和有效值电流计算:
当开关管截止时, 变压器之安匝数(Ampere-Turns NI)不会改变, 因为∆B 并没有相对的改变. 因此开关管截止时, 初级峰值电流与匝数的乘积等于次级各绕组匝数与峰值电流乘积之和
(Np*Ip=Ns1*Is1p+Ns2*Is2p).由于多路输出的次级电流波形是随各组负载电流的不同而不同, 因而次级电流的有效值也不同. 然而次级负载电流小的回路电流波形, 在连续时接近梯形波, 在不连续时接近三角波, 因此为了计算方便, 可以先计算负载电流小的回路电流有效值.
1). 首先假设+12V输出回路次级线圈的电流波形为连续, 电流波形:
1/2*[Is2p +Is2b]*toff/T=I02 (3)
Ls1*[Is2p –Is2b]/toff=V02+Vf (4)
Ls2/Lp=(Ns2/Np)2 (5)
由(3)(4)(5)式得:
Is2p=1/2*{2*I02/[1-D]+[V02+Vf]*[1-D]*T*Np2/[Ns22*Lp]}
=0.5*{2*1/[1-0.418]+[12+1]*[1-0.418]*10*362/[72*250]}
=5.72A
Is2b =I01/[1-D]-1/2*[V01+Vf]*[1-D]*Np2/[Ns22*Lp]
=1/0.582-0.5*13*0.582*10*362/[72*250]
=-2.28A
因此假设不成立. 则+12V输出回路次级线圈的电流波形为不连续, 电流波形.
令+12V整流管导通时间为t’.
将Is2b=0代入(3)(4)(5)式得:
1/2*Is2p*t’/T=I02 (6)
Ls1*Is2p/t’=V02+Vf (7)
Ls2/Lp=(Ns2/Np)2 (8)
由(6)(7)(8)式得:
Is2p={(V02+Vf)*2*I02*T*Np2/[Lp*Ns22]}1/2
={2*1*[12+1]*10*362/[72*250]} 1/2
=5.24A
t’=2*I02*T/ Is2p=2*1*10/5.24=3.817us
2).+12V输出回路次级线圈的有效值电流:
Is2(rms)= [t’/(3T)]1/2*Is2p
=[3.817/3*10] 1/2*5.24
=1.87A
3).+5v输出回路次级线圈的有效值电流计算:
Is1rms= Is2(rms)*I01/I02=1.87*10/1=18.7A
12. 变压器初级线圈和次级线圈的线径计算.
1). 导线横截面积:
前面已提到, 取电流密度j=5A/mm2
变压器初级线圈:导线截面积= Ip(rms)/j=1.3A/5A/mm2=0.26mm2
变压器次级线圈:
(+5V)导线截面积= Is1(rms)/j=18.7A/5A/mm2=3.74 mm2
(+12V)导线截面积= Is2(rms)/j=1.87A/5A/mm2=0.374mm2
2). 线径及根数的选取.
考虑导线的趋肤效应, 因此导线的线径建议不超过穿透厚度的2倍.
穿透厚度=66.1*k/(f)1/2 k 为材质常数,Cu 在20℃时k=1.
=66.1/(100*103)1/2=0.20
因此导线的线径不要超过0.40mm.
由于EER2834S 骨架宽度为22mm, 除去6.0mm 的挡墙宽度, 仅剩下16.0mm 的线包宽度. 因此所选线径必须满足每层线圈刚好绕满.
3). 变压器初级线圈线径:
线圈根数=0.26*4/[0.4*0.4*3.14]=0.26/0.1256=2
取Φ0.40*2根并绕18圈, 分两层串联绕线.
4). 变压器次级线圈线径:
+5V: 线圈根数=3.74/0.1256=30
取Φ0.40*10根并绕3圈, 分三层并联绕线.
+12V: 线圈根数=0.374/0.1256=3
取Φ0.40*1根并绕7圈, 分三层并联绕线.
5). 变压器绕线结构及工艺.