八年级寒假培优练习1
初二数学
班级姓名1
;22. 8的立方根是
的平方根为3. 正比例函数y(m2)xm的图像的经过象限,y随着x的增大而4. 已知,如图,△ABC中,∠C=900
,D、E分别是AB、AC的中点,若AC=4,AB=5, 则CD= ,DE= .
5. 已知:如图,平行四边形ABCD中,BE平分ABC交AD于E,CF平分BCD交AD于F,若AB3,BC5,则AE ,EF .
6. 菱形的面积为24,一条对角线长为6,则另一条对角线的长为 ,菱形的边长为 .
7. 已知,如图,以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边EBC,则
ABE,AED
(第4题图) (第5题图) (第7题图) (第8题图)
8. 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB600
,AB1,AE平分BAD交BC于点E.则AC的长为EC的长为9. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2
.
(第9题图) (第10题图) (第13题图)
10. 已知:如图,直线l1:y1a1xb1与直线l2 :y2a2xb2相交与点P(1,2),
则方程组
a1xyb1a2xyb 的解为 .
2
11. 在实数
22
7
、π 、 2、9 、0、3.1415926中,无理数有 【 】 (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
12. 已知P(x,y)是第四象限内的一点,且x2
4,y3,则P点的坐标为 【 】
(A) (2,3) (B) (-2,3) (C) (-2,-3) (D) (2,-3) 13. 如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的 【 】 (A)
15 (B) 113
4 (C) 3 (D) 10
14. 在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心
对称图形又是轴对称图形的是 【 】
(A) (B) (C) (D) 15. 观察下列图形,其中一张与另外三张不同的是 【 】
(A) (B) (C) (D)
16. 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系用图像表示为 【 】
(A) (B) (C) (D)
17. 给出下列判断:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形. ③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中,不正确的有 【 】 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
18. 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=900,∠A=450
, AB=3,CD=1,则BC的长为 【 】 (A) 3 (B) 2 (C) 12 (D) 32
19.已知,如图,点D是ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形. (1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)当ABC满足什么条件时, 平行四边形ADCE是矩形?
20.已知如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,ABDC,E是AD的中点.
(1)求证:EBEC.(2)若BEEC,A1200
,求∠1的度数.
21.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话. 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克. 小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1) 求y(千克)与x(元)(x>0)之间的函数关系式;
(2) 写出该超市销售这种水果每天获取的利润W元与销售单价x(元)之间的函数关系式.
注:利润=销售量×(销售单价-进价)
22.镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况,抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生,了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情况,抽查结果统计如下:
(1)在这抽查中,甲班被抽查了 人;乙班被抽查了 人.
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次;乙班学生参加课外活动的平均次数为 次,中位数是 次. (3)根据以上信息,用你学过的知识,估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些?答 .
(4)从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)
23.已知一次函数y3x1的图像经过点A(a,b)和点B(a1,bk). (1)求k的值.
(2)若A点在y轴上,求B点的坐标.
(3)在(2)的条件下,说明在x轴上是否存在点P使得BOP为等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.