交流电机绕组及其电动势和磁势

第四章 交流电机绕组电动势及磁动势

4.1交流绕组的构成原则和分类

一、构成原则

1. 合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波） 2. 三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差120 电角度） （即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同） 3. 铜耗p 减小，用铜量减少。 ou

4. 绝缘可靠、机械强度高、散热条件好、制造方便

二、交流绕组的分类

1. 按相数分为：单相、三相、多相

2. 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层 每极每相槽数q ：整数槽、分数槽

三、基本概念 1. 极距τ：τ

=

πD

2p

或τ=

Q 2p

2. 线圈节距y ： 整距y=τ； 短距y

=

p ⨯360

Q

4. 每极每相槽数q: q

=

Q 2p m

5. 电角度=p⨯360°=p⨯机械角度

计量电磁关系的角度称为电角度（电气角度）。电机圆周在几何上占有角度为

360

，称为机械角度。而从电磁方面看，一对磁极占有空间电角度为360 。一般

而言，对于p 对极电机，电角度=p⨯机械角度。 6. 并联支路数a

7. 相带：60度相带——将一个磁极分成m 份，每份所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m 份，每份所占电角度

8. 极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个相带）的q 个线圈，按照一定方式串联成一组，称为极相组（又称为线圈组）。 9. 线圈组数 = 线圈个数/ q

4.2三相双层绕组

一、特点：

⑴每个槽内放置上下两个线圈边 ⑵线圈个数等于槽数Q 1（定子） ⑶线圈组个数 = Q 1/q ⑷每相线圈组数Q 1/m p

⑸每个线圈匝数为N c =每槽导体数/2 ⑹每个线圈组的匝数为N c *q ⑺每相串联匝数N=

每相总的串联匝数

a

2p q N c

a

（即每极每条支路的匝数）

二、优点：

⑴ 可采用短距，改善电动势、磁动势的波形 ⑵线圈尺寸相同，便于绕制

⑶端部排列整齐，利于散热机械强度高 三、分类

⑴叠绕组——相邻两个串联绕组中，后一个绕组叠加在前一个线圈上 ⑵波绕组——两个相连接的线圈成波浪式前进

4.3三相单层绕组

一、特点：

⑴每个槽内只有一个线圈边 ⑵线圈个数等于Q1/2 ⑶线圈组个数= Q1/2q

⑷每相线圈组的个数= p （60°相带时） ⑸每个线圈匝数Nc=每槽导体数 ⑹每个线圈组的匝数qNc

⑺每相串联匝数N=每相总的串联匝数/a = pqNc / a = 定子总导体数/2ma（即每条支路的匝数）

二、优点： ⑴ 嵌线方便 ⑵槽的利用率高

⑶不能做成短距（电气性能）波形差

三、分类

⑴同心式绕组——由不同节距的同心线圈组成

⑵链式绕组——由相同节距的同心线圈组成 ⑶采用不等距的线圈组成，节省铜线

4.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势

一、一根导体的电动势 1. 电动势频率：

f =

pn 60

2. 电动势波形：由e=BLV可知，由气隙磁密沿气隙分布的波形决定； 3. 基波电动势大小： E c 1

=2. 22f Φ1

式中：Φ1为每个磁极基波电动势的大小。 二、线匝电动势及短矩系数

y

，短矩系数：k y 1 E t 1

=sin

y

τ

180

Φ

c

=4. 44f Φ1k

y 1

三、线圈电动势

设线圈为N c 匝数，则有：E y 1

=4. 44fN c Φ1k y

1

四、线圈组电动势及分布系数 q 个线圈组成，集中绕组：E q 1

=4. 44fqN

c

k

y 11

y 1

分布绕组：E q 1(q >1)

分布系数：k q 1

绕组系数：K w 1

=

=4. 44fqN k

Φ1k q 1

sin

q α2

q sin =k

α

2

y 1

k q 1

五、相电动势E 和线电动势E φ1L 1

1. 设一相绕组的串联匝数为N （即一条支路的串联匝数）则一相的感应电动势

E φ1=4. 44f k ω

1

Φ

1

pqN a

对于单层绕组，因为每相有p 个线圈组所以每相串联匝数N =

对于双层绕组，因为每相有2p 个线圈组所以每相串联匝数N = 2式中:a为并联支路数

p q N a

若已知定子槽数为Q ，每槽导体数为Z ，则电机总导体数为ZQ ，电机总匝数为11

12

Z Q 1

第 4 页 每相全部线圈串联匝数为

1m

⨯

12

Q 1Z

，每相支路串联匝数N=

12m a

Q 1Z

2. 线电动势E （星接时E L 1=L 1==E φ1，角接时E L 1E ） φ1

4.5感应电动势中的高次谐波

因为磁场波形相对于磁极中心线左右对称，所以谐波磁场中无偶次谐波（见P114图4-14），故v =3，5，7，9，11…… 一、高次谐波电动势 1. 谐波电动势

⑴谐波磁场的极对数：p v =v p p——基波磁场的极对数 ⑵谐波磁场的极距：τ

v

=τ/v τ——基波磁场的极距

⑶谐波磁场的槽距角：d v =v d 基波磁场的槽距角 ⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（同步转速） ⑸谐波感应电动势的频率：f v = pv * nv /60 = vp ns /60=vf1 ⑹谐波感应电动势的节距因数k pv ⑺谐波感应电动势的分布因数k dv ⑻谐波感应电动势的绕组因数k wv = kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）E Φv = 4.44 fυNR wr Φr 2. 齿谐波电动势

⑴齿谐波——谐波次数v 与一对极下的齿数Q 1/p具有特定关系的谐波 即v = Q1/p±1=2mq±1的谐波 ⑵齿谐波的特点 k WV （V=2mq±1）= kW1

3. 谐波的相电动势和线电动势 E Φ =

3 EL

E L 中三次及3的倍数次谐波。因为3k 次谐波电动势同相位、幅值相同，所以星接时线电动势为零角接时产生环流，环流产生的压降恰好被抵消。 4. 谐波的弊害

. ⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加，η性能

⑵干扰临近的通讯线路 二、消除谐波电动势的方法

↓

，从而影响用电设备的运行

因为E Φv =4.44fυNR wv Φv 所以通过减小K Wr 或Φr 可降低E Φr

k y ν

=0

则E p ν

=0

取 y

=

ν-1ν

56

τ

消除ν次谐波电势

举例：5、7次谐波，选y

=τ

2. 采用分布绕组，降低k q ν。 3. 改善主磁场分布 4. 斜曹或斜极 5. 其他措施

4.6通有正弦交流电时单相绕组的磁动势 一、整距集中绕组的磁动势 设气隙均匀，通以正弦交流电流，i Hdl

=

=

2I sin ωt

，Nc 匝，则

∑i

=N c i

12

22

每个气隙上的磁动势为：结论：①波形：矩形波；

f c =N c i

=I N

c

sin ωt =F cm sin ωt

②脉动磁动势：空间位置固定、幅值大小和方向随时间而变化的磁动势。

③分解：

f c (x , t ) =F cm 1sin ωt cos

πτ

x +F cm 3sin ωt cos

3π

其中：

πτ

τ

x +⋅⋅⋅+F cm νsin ωt cos

νπτ

x +⋅⋅⋅

x

用电角度表示的空间距离。

4

22

④基波磁动势的幅值：F cm 1

=

π

=

⋅

N c I =0. 9N c I

⑤ν次谐波磁势的幅值：F cm ν

1

ν

0. 9N c I

⑥基波磁动势的性质：按正弦规律变化的脉动磁动势。

二、分布绕组的磁势

1. 整距分布绕组的磁势（q 个）

F qm 1=qF cm 1k q 1=0. 9(qN c I ) k q 1

2. 双层短矩分布绕组的基波磁动势

F q φm 1=2F qm 1k y 1=2(0. 9qN c I k q 1) k y 1=0. 9(2qN c ) k q 1k y 1I =0. 9(2qN c ) k w 1I

三、单相绕组的磁动势

相电流为I φ、每相串联匝数N 、绕组并联支路数a 、则 单相磁动势为：F φm 1=0. 9

Nk p

w 1

I φ

f φ1(x , t ) =F φm 1sin ωt cos

πτ

x =0. 9

Nk p

w 1

I φsin ωt cos

πτ

x

单相脉动磁动势的分解 f φ1(x , t ) =F φm 1sin ωt cos =

12

πτ

x

F φm 1sin(ωt -

(+)

(x , t )

πτ

x ) +

12

F φm 1sin(ωt +

πτ

x )

=f φ1

+f φ1

(-)

(x , t )

结论：两个磁动势的性质：①圆形旋转磁动势；

②幅值为单相磁动势幅值的一半； ③转速：υ=

d x d t

=2f τ 2f τ

2p τ

f p

60f p

n 1=

=(r /s ) =(r /min)

即：一个脉动磁势可以分解为两个大小相等、转速相同、转向相反的圆形旋转磁动势。

4.7通有对称的三相电流时三相绕组的磁动势

一、圆形旋转磁动势

①数学法：f A 1=F φm 1sin ωt cos

πτ

x

f B 1=F φm 1sin(ωt -120︒) cos( f C 1=F φm 1sin(ωt +120︒) cos(分解后相加的三相合成磁动势为：f 1=②图解法：

32

πτπτ

x -120︒) x +120︒)

F φm 1sin(ωt -

πτ

x )

*结论：⑴三相对称绕组流过三相对称电流产生的合成基波磁动势为圆形旋转磁动势；

⑵性质：①幅值： F 1=

32F φm 1=

32⨯0. 9

Nk p

w 1

I φ=1. 35

Nk p

w 1

I φ；

②转速： n 1=

60f p

(r /min)

；

③转向：从载有超前电流相转到载有滞后电流相；

④某相电流达最大值时，合成磁动势的幅值恰好在该相绕组的轴线上 。

二、椭圆形旋转磁动势

当其中一个不对称时，便为椭圆形旋转磁动势。

小结：单相绕组------脉动磁动势； 三相绕组------旋转磁动势。