实验设计与数据处理方法

实验设计方法和数据处理方法的总结和评析

㈠实验设计

化工实验设计方法可分为均分实验法和最优化设计实验法

⒈均分实验法：均匀划分实验范围，根据若干实验点获取可能的规律性，如实验流体阻力中流量的选择，离心泵试验中流量的选取。

⒉最优化设计实验法

⑴黄金分割法：已知实验范围（a，b）以其为实验点进行实验。比较X 1和X2的结果，如果X 1优于X2，就将(a，X2)实验范围舍去。取新的实验点安排

在(X2，b)的0.618位置，即取X3，比较X 1和X3的结果, 以此类推。反之，若

X2优于X 1，则将(X 1， b)的实验范围舍去，而将新的实验点X3安排在(a，X 1)范围内，有将X3与X2比较，又可舍去一段实验范围。如此反复类推，实验点的

优化范围愈来愈小，直至实验结果达到满意为止。

⑵正交实验设计法：从“均匀分散，整齐可比”的角度出发，用正交表来安排少量的试验，从多个因素中分析哪些是主要的，哪些是次要的，以及它们对实验的影响规律，从而找出较优的工艺条件。正交表是正交试验设计法中安排试验和分析试验的工具，用正交表安排的实验方案具有代表性，能够全面的反映各因素水平对指标影响的大致情况。该法的优点是从方案设计到结果分析都完全表格化，试验具有均匀分散，整齐可比性，是安排多因素的有效方法，因此被广泛使用，如精馏实验。

⑶均匀设计法：是一种只考虑实验点在实验范围内的均匀散布，而没有考虑整齐可比性的实验设计方法。

均匀设计有其独特的布置试验点的方式，其特点表现在以下几方面．：(1)每个因素的每个水平只做一次试验：(2)任两个因素的试验点描在平面的格子上，每行每列有且仅有一个试验点；(3)均匀设计表任两列组成的试方案一般是不平等的，每次试验取哪些列与试验中因素的个数是密切相关的，使用均分设计不能随意排列，应当挑选均匀性较好的列，故此根据数理统计理论，每个设计表又附设了一个使用表，具体试验时，应按均匀设计表的使用表安排试验：(4)u表中的各列的因素水平不能象正交表那样可以任意改变次序，而只能按照原来的顺序进行平滑，运用“均匀设计法”时，试验数仅仅是随水平数的增加而增加。

㈡数据处理

数据处理是物理实验报告的重要组成部分，其包含的内容十分丰富，例如数据的记录、函数图线的描绘，从实验数据中提取测量结果的不确定度信息，设法排除系统误差，验证和寻找物理规律等。试验中发现异常数据，应停止试验，分析原因并纠正。试验后发现异常数据，应先找原因，再进行取舍。 在分析数据时，如原因不确切，应对数据进行统计处理；对舍去的数据，在报告中应注明原因或所选用的方法。

常用的数据处理方法有：

⒈ 列表法

将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。

⒉ 作图法

作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点，或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量范围以外的对应点。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如传热实验，我们使用作图法计算Nu=ARem 中的系数A 和指数m。得到直线方程式lnNu=lnA+mlnRe。在双对数坐标上作图，以Re 为横坐标，以Nu 为纵坐标，直线斜率即为方程的指数m。在直线上任选一点将函数值代入方程Nu=ARem，得到系数A。

⒊最小二乘法（线性回归）

用作图法处理实验数据获得直线的斜率和截距等重要参数虽然简单明了，但是存在相当大的主观成分，结果也往往因人而异。最小二乘法则是一种比较精确的直线拟合方法。它的依据是：对于等精度测量若存在一条最佳拟合直线，那么各测量值与这条直线上的对应点值之差的平方和应为极小。我们可将Nu=ARem 进行对数转换， 即lnNu =lnA +mlnRe，得到y=a+bx 的关系，从而得到A、m 值。

通过测得的一组数据Xi，以yi=（l，2，„n），可以确定系数a 及b。其中，y 表示lnNu，x 表示lnRe,a 表示InA，b 表示m。根据最小二乘法公式计算a，b。

xyxyxa22(xi)nxi

⒋逐差法 2xiyinxiyib22(xi)nxi由此求得截距为m、斜率为b 的直线方程，从而得到关联各实验点的最佳直线。

当自变量与因变量之间成线性关系，自变量按等间隔变化，且自变量的误差远小于因变量的误差时，可使用逐差法计算因变量变化的平均值。它既能充分利用实验数据，又具有减小误差的效果．具体做法是将测量得到的偶数组数据分成前后两组，将对应项分别相减，然后再求平均值 。

我在这门课中学到了很多，对误差理论、方差分析、正交实验设计与应用，回归分析都有了一个较好的了解，特别是分析方面的学习让我的思维方式得到了较大的改善，学会了如何更好、更全面的分析问题，如何选择较好的实验数据处理方法，完美的展现实验结果。