步步高3-5导学案第十八章学案5
学案5 章末总结
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
1.实验结果:α粒子穿过金箔后,绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进;少数α粒子有较大的偏转;极少数α粒子的偏转角度超过90°,有的甚至被弹回,偏转角达到180°.
2.核式结构学说:在原子的中心有一个很小的原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,电子绕核运转.
3.原子核的组成与尺度
(1)原子核的组成:由质子和中子组成,原子核的电荷数等于原子核中的质子数.
(2)原子核的大小:实验确定的原子核半径的数量级为10
-10-15m,而原子的半径的数量级是10m.因而原子内部十分“空旷”.
例1 关于α粒子散射实验现象的分析,下列说法正确的是( )
A.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明正电荷在原子内均匀分布,使α粒子受力平衡的结果
B.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明这些α粒子未受到明显的力的作用,说明原子内大部分空间是空的
C.极少数α粒子发生大角度偏转,说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D.极少数α粒子发生大角度偏转,说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
解析 在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子沿原方向运动,说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用,也说明原子核相对原子来讲很小,原子内大部分空间是空的,故A错,B对;极少数α粒子发生大角度偏转,说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小,α粒子偏转而原子核未动,说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量,电子的质量远小于α粒子的质量,α粒子打在电子上,不会有明显偏转,故C对,D错. 答案 BC
二、对玻尔原子模型及原子能级跃迁的理解
1.玻尔原子模型
(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中,具有确定能量的稳定状态叫做定态,能量最低的状态叫基态,其他的状态叫做激发态.
(2)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(Em)跃迁到能量较低的定态轨道(En)时会放出能量为hν的光子,则:hν=Em-En.反之,当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态,吸收的光子能量同样由频率条件决定.
(3)原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道.
2.氢原子能级跃迁
(1)氢原子的能级
E原子各能级的关系为:En=(n为量子数,n=1,2,3,„) n对于氢原子而言,基态能级:E1=-13.6eV.
(2)氢原子的能级图
氢原子的能级图如图1所示.
图
1
例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10
-13.6eV. n
2
(1)求电子在基态轨道上运动的动能; -10m,量子数为n的能级为En=(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画一张能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线.
(3)计算这几种光谱线中最短的波长.
(静电力常量k=9×109N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10
真空中光速c=3×108 m/s) -19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,2ke2mv1解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑引力提供向心力,则又知Ekv2, r1r12
ke2
故电子在基态轨道上运动的动能为:Ek 2r1
-19299×10×1.6×10-=≈2.18×1018J≈13.6eV. -2×0.528×10
-13.6(2)当n=1时,能级为E1=eV=-13.6eV. 1
-13.6当n=2时,能级为E2==-3.4eV. 2
-13.6当n=3时,能级为E3=≈-1.51eV. 3
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种,能级图如图所示
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大,波长最短.
chν=E3-E1,又知ν=,则有 λ
-6.63×1034×3×108hc-7λ==m. ≈1.03×10E3-E1[-1.51--13.6]×1.6×10
答案 见解析
三、原子的能级跃迁与电离
1.能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁,可表示如下:
高能级Em吸收光子低能级En. hν=E-Emn辐射光子hν=Em-En
2.当光子能量大于或等于13.6eV时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离;当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时,氢原子电离后,电子具有一定的初动能.
3.原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发.由于实物粒子的动能可全
部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E=Em-En),均可使原子发生能级跃迁.
例3 如图2所示,A、B、C分别表示三种不同能级跃迁时放出的光子.由图可以判定( )
图2
A.用波长为600nm的X射线照射,可以使稳定的氢原子电离
B.用能量是10.2eV的光子可以激发处于基态的氢原子
C.用能量是2.5eV的光子入射,可以使基态的氢原子激发
D用能量是11.0eV 的外来电子,可以使处于基态的氢原子激发
解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子,要使其电离,光子的能量必须大于或等于13.6eV,而波长为600nm的X射线的能量为
3×108c-34E=h=6.63×10×--eV≈2.07eV
答案 BD
针对训练 一个氢原子处于基态,用光子能量为15eV的电磁波去照射该原子,问能否使氢原子电离?若能使之电离,则电子被电离后所具有的动能是多大?
答案 能 1.4eV
解析 氢原子从基态n=1被完全电离至少需要吸收13.6eV的能量.所以15eV的光子能使之电离,由能量守恒可知,完全电离后还剩余动能Ek=15eV-13.6eV=1.4eV.
1.(对核式结构模型的理解)在α粒子散射实验中,当α粒子最接近金原子核时,下列说法正确的是( )
A.动能最小
B.电势能最小
C.α粒子和金原子核组成的系统的能量最小
D.加速度最小
答案 A
解析 在α粒子散射实验中,当α粒子接近金原子核时,金原子核对α粒子的作用力是斥力,对α粒子做负功,电势能增加,动能减小,当α粒子离金原子核最近时,它们之间的库仑力最大,α粒子的动能最小.由于受到的金原子核外电子的作用相对较小,与金原子核对α粒子的库仑力相比,可以忽略,因此只有库仑力做功,所以机械能和电势能整体上是守恒的,故系统的能量可以认为不变.综上所述,正确选项应为A.
2.(对氢原子能级跃迁的理解)如图3所示是玻尔理论中氢原子的能级图,现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子,受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
图3
A.13.6eVB.12.09eV
C.10.2eVD.3.4eV
答案 B
解析 受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光,说明激发的氢原子处于第3能级,则照射氢原子的单色光的光子能量为E=E3-E1=12.09eV,故B正确.
3.(原子的能级跃迁和电离问题)氢原子能级的示意图如图4所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则( )
图4
A.可见光光子能量范围在1.62eV到2.11eV之间
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.a光的频率大于b光的频率
D.氢原子在n=2的能级可吸收任意频率的光而发生电离
答案 C
解析 由能级跃迁公式ΔE=Em-En得:
ΔE1=E4-E2=-0.85eV-(-3.4eV)=2.55eV
ΔE2=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV
hc故A错;据ΔE==hν知,C对;ΔE3=E4-E3=-0.85eV-(-1.51eV)=0.66eV,所以氢λ
原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段,B错;氢原子在n=2的能级时能量为-3.4eV,所以只有吸收光子能量大于等于3.4eV时才能电离,D错.
4.(氢原子的能级跃迁)如图5所示为氢原子能级的示意图.现有大量的氢原子处于n=4的激发态.当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光.关于这些光,下列说法正确的是
( )
图5
A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属箔能发生光电效应
答案 D
解析 在该题中,从n=4的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A错误;从n=4的激发态跃迁到n=3的激发态的能级差最小,发出光子的频率最小,B错误;可辐射出的光子频率的种类数为2C4=6种,C错误;从n=2的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量ΔE=E2-E1>6.34eV
,
因而可以使逸出功为6.34eV的金属箔发生光电效应,D正确.