累积法测量微小质量

累积法测量微小质量

一．选择题（共16小题）

1．（2015春•句容市期中）用天平称一枚大头针的质量，下列方法中正确的是（ ）

A. 先称出200枚大头针的质量，再通过计算求得

B. 把一枚大头针放在一个杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量

C. 把一枚大头针放在天平上仔细称量

D. 把一枚大头针放在天平上多次称量，再求平均值

2．（2014•宁夏模拟）小明要测量出一张邮票的质量，最佳的方法是用天平（ ）

A. 直接测量一张邮票的质量

B. 测出螺帽和一张邮票的总质量，再减去螺帽的质量

C. 测5张邮票的质量，再除以5

D. 测100张邮票的质量，再除以100

3．（2014•杭州二模）小玲买了0.46kg 茶叶，回家后将茶叶放在体重秤上称．以判断茶叶是

否足量．如图所示的是秤上刻度盘的示数，她用这种秤（ ）

A. 会得出茶叶不足0.46kg 的判断

B. 会得出茶叶等于0.46kg 的判断

C. 会得出茶叶超过0.46kg 的判断

D. 不能得出正确的判断

4．（2014春•工业园区月考）要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是（ ）

A. 先测一只信封的质量，再将邮票贴在信封上，测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票

质量

B. 先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数

C. 天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放在托盘内可以测量出

D. 用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量

5．（2014秋•郸城县期末）用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是

（ ）

A. 先测出100粒米的质量，再通过计算求得

B. 把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量

C. 把一粒米放在天平盘里仔细测量

D. 把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值

6．（2014秋•祁阳县期末）用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）

A. 先测出一百粒米的质量，再通过计算求得

B. 先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量

C. 把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量

D. 把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值

7．（2014秋•陇西县期末）要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（ ）

A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量

B. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量

C. 测出100根大头针的质量，然后求平均值

D. 多次测量同一根大头针的质量，然后求平均值

8．（2014秋•荣昌县期末）用天平测出一粒米的质量，可采用的方法是（ ）

A. 把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值

B. 先测出一粒米和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量

C. 把一粒米放在天平盘中仔细认真地测量

D. 先测出一百粒米的质量，再通过计算求得

9．（2014秋•郧西县期末）一枚大头针的质量太小了．用天平称量一枚大头针质量的做法可

行的是（ ）

A. 称数十枚大头针的质量，除以大头针的数量，可得一枚大头针的质量

B. 将一枚大头针和一个小铁块一起称，再称小铁块质量，两次相减可得大头针质量

C. 因为天平是测量质量的精密仪器，所以可以直接称一枚大头针的质量

D. 天平无论如何都不可能称出大头针质量

10．（2014秋•永安市期中）要测一张邮票的质量，可取的方法是（ ）

A. 先测一只信封的质量，再将邮票贴上去测质量，两次相减得邮票的质量

B. 测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数

C. 天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放上去测

D. 用刻度尺测出邮票的长、宽、厚，计算体积，再查找有关纸的密度，算得邮票的质量

11．（2006春•南京期中）张华同学用托盘称量1粒米质量的方法中，比较简单、准确的是

（ ）

A. 称出100粒米的质量，通过计算求得

B. 对1粒米进行多次称量后，求平均值

C. 仔细称量1粒米，多次读数求平均值

D. 与杯子一起称量后，减去杯子的质量

12．（2008秋•凌海市期中）要测量一枚邮票的质量，下列测量方法中正确的是（ ）

A. 把一枚邮票直接放在天平左盘里测量

B. 测量一枚邮票和一块铁块的质量，然后再减去铁块的质量

C. 测量100枚相同邮票的质量，然后除以100

D. 没有办法测量

13．一张邮票的质量太小了．用天平称量一张邮票质量的做法可行的是（ ）

A. 称数十张邮票的质量，除以邮票的张数，可得一张邮票的质量

B. 将一张邮票和一个小铁块一起称，再单独称小铁块质量，两次相减可得邮票质量

C. 因为天平是测量质量的精密仪器，所以可以直接称一张邮票的质量

D. 天平无论如何都不可能称出邮票质量

14．某同学想要测一根大头针的质量，下列方法中正确的是（ ）

A. 测一根大头针和一个铁块的总质量，再减去铁块的质量

B. 把一根大头针直接放在天平左盘内称量

C. 测出100根相同大头针的质量再除以100

D. 上述方法都不正确

15．（2008春•南通期中）用天平测一粒米的质量，可采用的方法是（ ）

A. 把一粒米放在天平盘里仔细测量

B. 把一粒米放在一杯子中，称出其总质量，再减去杯子的质量

C. 把一粒米放在天平盘里，反复测量再求出其平均值

D. 先测出100粒米的质量，再通过计算求出每粒米的质量

16．（2009春•海陵区期中）在测量一枚大头针的质量时，小明采集了同学的一些做法，你

认为比较好的是（ ）

A. 直接把一枚大头针放在天平的左盘测出其质量

B. 先测出一铁块的质量，再把大头针放在铁块上测出它们的总质量，然后用总质量减去铁块

的质量即为一枚大头针的质量

C. 正确调节天平后，在右盘加了一个5g 的砝码，然后往左盘内加大头针直至天平平衡，数

出大头针的数目，用5g 除以大头针的数目即为一枚大头针的质量

D ． 把2枚大头针放在天平的左盘测出其总质量，用总质量除以2即可

算出一枚大头针的质量

二．填空题（共1小题）

17．（2010秋•中宁县月考）（1）如下三项实验：

①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，然后用刻度尺量出线圈的总

长度再除以50；

②测一个大头针的质量：先测出100个大头针的总质量，再除以100；

③研究影响摩擦力大小的因素：先保持压力相同，研究摩擦力与接触面粗糙程度的关系；再

保持接触面的粗糙程度相同，研究摩擦力与压力大小的关系.

上述三项实验中， 两项实验的思想方法是相同的.

（2）如图所示是某实验小组所做的两个小实验，其中在研究力可以改变物体运动状态的是 图，研究力可以使物体发生形变的是 图.

三．解答题（共3小题）

18．（2015春•邗江区期中）小红用托盘天平测量一枚大头针的质量.

（1）不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是 ；

（2）增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是

A ．将横梁右端的平衡螺母向右移动

B ．将横梁有端的平衡螺母向左移动

C ．减少天平右盘中的砝码

D ．向右移动标尺上的游码

（3）测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若已知一枚大头针的质量约为

80mg ，此时测量所加的大头针数量约为 枚.

19．（2015春•南京期中）测算一堆回形针的数量：

（1）用调好的天平测出20枚回形针的总质量m 1；

（2）再算出 的质量；

（3）用天平测出这堆回形针的总质量m ；

（4）回形针的数量n= .

20．（2013春•高新区期中）实验室里有架托盘天平，铭牌如图甲所示，砝码盒内有100g 、

50g 、10g 、5g 的砝码各一只、20g 的砝码两只，游码标尺如图乙所示.

（1）这架托盘天平，允许测量的最大质量为

A 、210g B、205g C、200g D、无法确定

（2）小明同学想知道一枚邮票的质量，决定用这架托盘天平进行测量．测量了四次，其测

①小明评估测量结果时发现，第四次测量的偏差较大，原因何在？原来小明将邮票放在右盘内，却是按正常方法读取邮票质量的．找到了差错之后，小明并没有重新测量，而是通过计算，确定出第四次测量的实际总质量为

g.

②刘老师看到小明同学纠正错误数据之后的记录结果表扬小明说：你能发现第四次实验数据是错误的，并运用学过知识纠正它，这说明你的知识基础扎实、探究能力强．接着指出：你的记录的总质量中，有个实验数据不是对测量结果的客观记录﹣﹣这是科学研究的大忌.

小明没有忠实于测量结果的数据是第 次实验的总质量．简述说明刘老师判断的依据.

③从减小测量误差的角度着眼，小明应该依据第 次实验的测量数据计算一枚邮票的质量．一枚邮票的质量为 mg （保留一位小数）.

累积法测量微小质量 参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．（2015春•句容市期中）用天平称一枚大头针的质量，下列方法中正确的是（ ）

A. 先称出200枚大头针的质量，再通过计算求得

B. 把一枚大头针放在一个杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量

C. 把一枚大头针放在天平上仔细称量

D. 把一枚大头针放在天平上多次称量，再求平均值

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 应用题；累积法.

分析： 一枚大头针的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多枚大头针的总质量，查出个数，然后用总质量除以个数，算出一枚大头针的质量.

解答： 解：A 、先称出200枚大头针的总质量，用所得数据除以大头针的个数200就可以算出一枚大头针的质量，故A 正确；

B 、由于一枚大头针的质量太小，所以用天平测量一个杯子加一枚大头针的质量与一个杯子的质量是区分不开的，故B 不正确；

CD 、一枚大头针的质量小于天平的分度值，直接放在天平上测是测不出质量的，故C 、D 都不正确；

故选A.

点评： 当被测物理量小于测量工具的分度值时，我们常采用测多算少的办法，即累积法．例如测一张纸的百度、细钢丝的直径、一枚大头针的质量，都可以用到这种方法.

2．（2014•宁夏模拟）小明要测量出一张邮票的质量，最佳的方法是用天平（ ）

A. 直接测量一张邮票的质量

B. 测出螺帽和一张邮票的总质量，再减去螺帽的质量

C. 测5张邮票的质量，再除以5

D. 测100张邮票的质量，再除以100

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 累积法.

分析： 一张邮票的质量太小，甚至小于天平的分度值，无法直接称量，应该用累积法测多张邮票的质量，除以总数算出一张邮票的质量.

解答： 解：取多张邮票（一般100张），用天平测出总质量m ，则一张邮票的质量为m 1=.

故选D.

点评： 测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习重要注意总结，灵活选用特殊测量方法.

3．（2014•杭州二模）小玲买了0.46kg 茶叶，回家后将茶叶放在体重秤上称．以判断茶叶是否足量．如图所示的是秤上刻度盘的示数，她用这种秤（ ）

A. 会得出茶叶不足0.46kg 的判断

B. 会得出茶叶等于0.46kg 的判断

C. 会得出茶叶超过0.46kg 的判断

D. 不能得出正确的判断

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： 首先读出该体重秤的分度值，然后结合茶叶的质量进行分析判断.

解答： 解：由图可见，该体重秤的分度值是1kg ，也就是说一小格表示1kg ；茶叶的质量是0.46kg ，小于秤的分度值，称量起来误差太大，因此不能做出正确的判断．建议选用分度值较小的秤进行测量.

故选D.

点评： 本题考查了学生对质量的测量工具的选择，要结合实际和测量的质量和工具的分度值和量程进行考量.

4．（2014春•工业园区月考）要测量出一张普通邮票的质量，下列方案中可行的是（ ）

A. 先测一只信封的质量，再将邮票贴在信封上，测出信封和邮票的总质量，两次相减得邮票质量

B. 先测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数

C. 天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放在托盘内可以测量出

D. 用刻度尺测出邮票的长宽厚，计算出邮票体积，再查找出有关纸的密度，算出邮票的质量

考点： 累积法测量微小质量.

分析： 四个选择项看似都能测出邮票的质量，但注意邮票的质量很小，单独一张天平基本显示不出其质量值.

解答： 解；用累积法测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数，得到一张邮票的质量.

故选B.

点评： 根据不同的要求，有不同的测量方法：测小质量、导线直径用累积法；测圆的直径用平移法；测地图上两点之间距离用化曲为直法；测操场直径用滚圆法等．注意遇到不同问题动脑筋思考，培养解决问题的能力.

5．（2014秋•郸城县期末）用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是（ ）

A. 先测出100粒米的质量，再通过计算求得

B. 把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量

C. 把一粒米放在天平盘里仔细测量

D. 把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 累积法.

分析： 一粒米的质量很小，直接用天平测是测不出准确的质量的，可以先测出多粒米的总质量，查出粒数，然后用总质量除以粒数，算出一粒米的质量. 解答： 解：A 、依据分析，可以算出一粒米质量，故A 正确；

B 、用天平测质量，是分辨不出杯子的质量与杯子加一粒米质量的差别的，故B 不正确；

C 、一粒米质量小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故C 不正确；

D 、由于天平直接测不出来，反复测也测不出来，故D 不正确.

故选A.

点评： 当被测物理量小于测量工具的分度值时，我们常采用测多算少的办法，即累积法．例如测一张纸的百度、细钢丝的直径、一枚大头针的质量，都可以用到这种方法.

A. 先测出一百粒米的质量，再通过计算求得

B. 先测出一粒米和铁块的质量，再减去铁块的质量

C. 把一粒米放在天平盘中仔细认真的测量

D. 把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 累积法.

分析： 测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的．遇到这种情况，我们最常用的是累积法. 解答： 解：A 、采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，所以符合题意；

B 、一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，所以不合题意；

C 、一粒米的质量太小，无法直接测量，所以不合题意；

D 、测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，所以不合题意. 故选A.

点评： 累积法是测量微小量时一种常用的方法，它不仅适用于测质量，也可以用于测长度等其它物理量.

7．（2014秋•陇西县期末）要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（ ）

A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量

B. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量

C. 测出100根大头针的质量，然后求平均值

D. 多次测量同一根大头针的质量，然后求平均值

考点： 累积法测量微小质量.

分析： 解决本题的关键是明确一根大头针的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一根大头针的质量，应该应用积累法，即测出多根大头针的质量，用总重量除以大头针的个数就得出一根大头针的质量.

解答： 解：A 、天平测量的精确程度一般为0.1g 或0.2g ，而一根大头针的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量；

B 、一根大头针远远小于容器的质量，“一根大头针和容器的总质量”与“容器的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一根大头针的质量．故B 的方法不可行；

C 、由于一根大头针质量较小，可测出100根大头针的质量，然后除以100，即可得到一根大头针的质量，运用的是“累积法”，方法可行，符合题意；

D 、一根大头针的质量远远小于天平的感量（最小测量值），所以无法直接测量；

故选C.

点评： 本题考查物体质量的特殊测量，对于微小物体的质量，需要应用“积累法”进行测量．易错点是误选B.

A. 把一粒米放在天平盘中，反复多次测量，再求平均值

B. 先测出一粒米和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量

C. 把一粒米放在天平盘中仔细认真地测量

D. 先测出一百粒米的质量，再通过计算求得

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： 测一粒米最大的难度在于，米的质量太小，甚至小于天平标尺上的分度值，因此，直接测量是无法准确读数的．遇到这种情况，我们最常用的是累积法. 解答： 解：A 、测量的次数再多，也不能解决质量太小，无法读数的问题，所以不合题意；

B 、一粒米与铁块一块儿测，米的质量很难显示出来，不切实际，所以不合题意；

C 、一粒米的质量太小，无法直接测量，所以不合题意；

D 、采用累积法，是测量微小质量最简便有效的方法，所以符合题意.

故选D.

点评： 累积法是测量微小量时一种常用的方法，它不仅适用于测质量，也可以用于测长度等其它物理量.

9．（2014秋•郧西县期末）一枚大头针的质量太小了．用天平称量一枚大头针质量的做法可行的是（ ）

A. 称数十枚大头针的质量，除以大头针的数量，可得一枚大头针的质量

B. 将一枚大头针和一个小铁块一起称，再称小铁块质量，两次相减可得大头针质量

C. 因为天平是测量质量的精密仪器，所以可以直接称一枚大头针的质量

D ． 天平无论如何都不可能称出大头针质量

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： 解决本题的关键是明确一枚大头针的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一枚大头针的质量，应该应用积累法，即测出多个大头针票的质量，用总重量除以大头针的个数就得出一枚大头针的质量.

解答： 解：A 、由于一枚大头针质量较小，可测出十枚大头针的质量，然后除以大头针的数量，可得一枚大头针的质量，运用的是“累积法”，方法可行，故A 正确；

B 、“一枚大头针和一个小铁块的总质量”与“小铁块单独的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一枚大头针的质量．故B 错误；

C 、天平是测量质量的精密仪器，测量的精确程度一般为0.1g 或0.2g ，而一枚大头针的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量，故C 错误；

D 、天平虽然无法直接测量一枚大头针的质量，但可以用积累法间接测量，故D 错误.

故选A.

点评： 本题考查物体质量的特殊测量，对于微小物体的质量，需要应用“积累法”进行测量.

10．（2014秋•永安市期中）要测一张邮票的质量，可取的方法是（ ）

A. 先测一只信封的质量，再将邮票贴上去测质量，两次相减得邮票的质量

B. 测出数百张邮票的质量，再除以邮票的张数

C. 天平是测质量的精密仪器，直接把一张邮票放上去测

D. 用刻度尺测出邮票的长、宽、厚，计算体积，再查找有关纸的密度，算得邮票的质量

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： 不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量. 一张邮票的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量.

解答： 解：A 、由于一张邮票的质量太小，所以测小铁块与一张邮票总质量与测小铁块的质量差别不大，故此选项办法不可采用.

B 、称量数张相同邮票的质量，用所得结果除以张数，即得一张邮票的质量，故此选项所述办法可以采用，

C 、一张邮票的质量小于天平的感量，不可能用天平直接测量．此选项办法不可采用.

D 、由于邮票的厚度太小，所以测量邮票的体积过程中就会产生比较大的误差，所以算的质量的误差比较大，故不可采用此种方法；

故选B.

点评： 根据不同的要求，有不同的测量方法：测小质量、导线直径用累积法；测圆的直径用平移法；测地图上两点之间距离用化曲为直法；测操场直径用滚圆法等．注意遇到不同问题动脑筋思考，培养解决问题的能力.

11．（2006春•南京期中）张华同学用托盘称量1粒米质量的方法中，比较简单、准确的是（ ）

A. 称出100粒米的质量，通过计算求得

B. 对1粒米进行多次称量后，求平均值

C. 仔细称量1粒米，多次读数求平均值

D. 与杯子一起称量后，减去杯子的质量

考点： 累积法测量微小质量.

分析： 一粒米的质量很小，而且在测量时有误差，这一误差在测量一粒米时影响很大.

解答： 解：应根据累积法，测出100粒米的总质量，再除以00算出一粒米的质量.

故选A.

点评： 累积法在测长度、质量、直径等方面经常应用，基本原理是测单个的数值小，误差影响大，而测多个的同样的误差影响就偏小.

12．（2008秋•凌海市期中）要测量一枚邮票的质量，下列测量方法中正确的是（ ）

A. 把一枚邮票直接放在天平左盘里测量

B. 测量一枚邮票和一块铁块的质量，然后再减去铁块的质量

C. 测量100枚相同邮票的质量，然后除以100

D. 没有办法测量

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 实验题；累积法.

分析： 一枚邮票的质量很小，无法直接用天平测出准确质量，如果测出多枚相同的邮票的质量，再把所测得的数值除以个数，即为一枚邮票的质量.

解答： 解：A 、邮票质量小，小于天平的分度值，直接测是测不出来的，故A 不正确；

B 、一枚邮票和一块铁块的总质量和一块铁块的质量是无法直接用天平区分的，故B 不正确；

C 、这是累积法测量的好办法，100枚邮票可以测出质量，故C 正确，D 错误；

故选C.

点评： 当被测物理量小于测量工具的分度值时，常采用累积法，这是很常见的一种测量思想，如：

测100枚大头针的质量，除以100，即为1枚大头针的质量；测100张纸的厚度，除以100，即为1张纸的厚度.

13．一张邮票的质量太小了．用天平称量一张邮票质量的做法可行的是（ ）

A. 称数十张邮票的质量，除以邮票的张数，可得一张邮票的质量

B. 将一张邮票和一个小铁块一起称，再单独称小铁块质量，两次相减可得邮票质量

C. 因为天平是测量质量的精密仪器，所以可以直接称一张邮票的质量

D. 天平无论如何都不可能称出邮票质量

考点： 累积法测量微小质量.

分析： 解决本题的关键是明确一张邮票的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一张邮票的质量，应该应用积累法，即测出多张邮票的质量，用总重量除以邮票的张数就得出一张邮票的质量.

解答： 解：A 、由于邮票质量较小，可测出数十张邮票的质量，然后除以邮票的数量，来得到一张邮票的质量，运用的是“累积法”，方法可行，符合题意；

B 、“一张邮票和一个小铁块的总质量”与“小铁块单独的质量”天平无法区分大小，所以无法得出邮票的质量．故B 的方法不可行；

C 、天平是测量质量的精密仪器，测量的精确程度一般为0.1g 或0.2g ，而一张邮票的质量远远小于这个数值，所以无法直接测量；

D 、天平虽然无法直接测量一张邮票的质量，但可以用积累法间接测量.

故选A.

点评： 本题考查物体质量的特殊测量，对于微小物体的质量，需要应用“积累法”进行测量．易错点是误选B.

14．某同学想要测一根大头针的质量，下列方法中正确的是（ ）

A. 测一根大头针和一个铁块的总质量，再减去铁块的质量

B. 把一根大头针直接放在天平左盘内称量

C. 测出100根相同大头针的质量再除以100

D. 上述方法都不正确

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 累积法.

分析： 一根大头针的质量太小，直接放到天平内测量，误差较大，应该用累积法测多根大头针的质量，除以总数算出一根大头针的质量.

解答： 解：取多根大头针（一般100根），用天平测出总质量m ，则一根大头针的质量为m 1=.

故选C.

点评： 测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习重要注意总结，灵活选用特殊测量方法.

15．（2008春•南通期中）用天平测一粒米的质量，可采用的方法是（ ）

A. 把一粒米放在天平盘里仔细测量

B. 把一粒米放在一杯子中，称出其总质量，再减去杯子的质量

C. 把一粒米放在天平盘里，反复测量再求出其平均值

D. 先测出100粒米的质量，再通过计算求出每粒米的质量

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 设计与制作题；累积法.

分析： 一粒米的质量太小，直接放到天平内测量或借助杯子测量，误差都较大，应该用累积法测多粒米的质量，除以总数算出一粒米的质量.

解答： 解：取多粒米（一般100粒），用天平测出总质量m ，则一粒米的质量为m 1=.

故选D.

点评： 测微小质量、微小长度一般用累积法，测曲线长度一般用化曲为直法、滚轮法，测硬币等圆的直径一般用平移法，在学习重要注意总结，灵活选用特殊测量方法.

16．（2009春•海陵区期中）在测量一枚大头针的质量时，小明采集了同学的一些做法，你认为比较好的是（ ）

A. 直接把一枚大头针放在天平的左盘测出其质量

B. 先测出一铁块的质量，再把大头针放在铁块上测出它们的总质量，然后用总质量减去铁块的质量即为一枚大头针的质量

C. 正确调节天平后，在右盘加了一个5g 的砝码，然后往左盘内加大头针直至天平平衡，数出大头针的数目，用5g 除以大头针的数目即为一枚大头针的质量

D. 把2枚大头针放在天平的左盘测出其总质量，用总质量除以2即可算出一枚大头针的质量

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 应用题；累积法.

分析： 若被测物体的质量小于或接近测量工具的分度值时，需要用累积法.

解答： 解：A 、一枚大头针的质量太小，小于天平的感量，所以无法天平直接测量；

B 、用天平测带大头针和不带大头针的铁块，相差无几，所以此方法不行；

C 、先测5g 大头针、点个数、求平均值，即能测出大头针的质量又能减小了误差，此法可行；

D 、一枚大头针的质量太小，两枚大头针的质量也不大，所以天平也无法测出其质量.

故选C.

点评： 在物理量很小的情况下，我们就要常常采用这种方法.

二．填空题（共1小题）

17．（2010秋•中宁县月考）（1）如下三项实验：

①用刻度尺测细铜丝直径：把细铜丝在铅笔上紧密排绕50圈，然后用刻度尺量出线圈的总长度再除以50；

②测一个大头针的质量：先测出100个大头针的总质量，再除以100；

③研究影响摩擦力大小的因素：先保持压力相同，研究摩擦力与接触面粗糙程度的关系；再保持接触面的粗糙程度相同，研究摩擦力与压力大小的关系.

上述三项实验中， ①② 两项实验的思想方法是相同的.

（2）如图所示是某实验小组所做的两个小实验，其中在研究力可以改变物体运动状态的是 甲 图，研究力可以使物体发生形变的是 乙 图.

考点： 累积法测量微小质量；力的作用效果.

专题： 长度、时间、速度；运动和力.

分析： （1）前两项实验都是测量较小的量，测量时很难直接测量准确，所以可累积多个这样的量，测出来最后除以倍数；第三项实验很明显是测量多个变化量之间的关系，我们需要采用控制变量法.

（2）力的作用效果：一是可以改变物体的形状，二是可以改变物体的运动状态．据此分析得出答案.

解答： 解：（1）①、②中有一个共同特点，就是把多个被测小物体集中起来测出总量，再除以被测物的个数，这种方法在物理测量中也叫累积法．③中采用的是常见的控制变量法.

（2）甲图中，小球在磁铁引力的作用下，运动方向发生了改变，即小球发生了运动状态的变化；

乙图中，弹簧被拉伸，形状发生了变化，发生了形变.

故答案为：（1）①②；（2）甲；乙.

点评： （1）累积法和控制变量法都是常用的物理方法，它们适用于不同的实验研究．前者多用于测量微小的量，后者则常见于研究多个变量之间的关系.

（2）这类题目可以从力的作用效果角度分析，即力可以改变物体的形状、力可以改变物体的运动状态.

三．解答题（共3小题）

18．（2015春•邗江区期中）小红用托盘天平测量一枚大头针的质量.

（1）不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是 一枚大头针质量太小 ；

（2）增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，接着的正确操作是 D

A ．将横梁右端的平衡螺母向右移动

B ．将横梁有端的平衡螺母向左移动

C ．减少天平右盘中的砝码

D ．向右移动标尺上的游码

（3）测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若已知一枚大头针的质量约为80mg ，此时测量所加的大头针数量约为 900 枚.

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： （1）大头针属于微小质量的物体，1枚的质量有可能小于天平的分度值，因而无法正常测出，实验中我们常用累积法来测量.

（2）指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧物体质量大；增加砝码或移动游码；

（3）砝码与游码示数之和是所测物体的质量，总质量除以一枚大头针的质量即为大头针数量.

解答： 解：（1）一枚大头针质量太小，无法读出数来；因此不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量；

（2）增减砝码后发现指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧物体质量大，因为是指针略偏于分度盘中央刻度线的左侧，若增加砝码有可能指针又偏向右侧，因此应向右移动游码，使天平平衡，故选D ；

（3）多枚大头针总质量m 总=50g+20g+2g=72g，一枚大头针的质量m =80mg=8×10g ， ﹣2

则大头针数量n===900（枚）.

故答案为：（1）一枚大头针质量太小；（2）D ；（3）900.

点评： 本题考查了天平的使用注意事项、天平的调节、累积法测微小物理量的运用，并通过累积法的运用使我们更进一步了解到，累积法不仅可以准确测出微小物理量，同时也可以间接得到物体的数量.

19．（2015春•南京期中）测算一堆回形针的数量：

（1）用调好的天平测出20枚回形针的总质量m 1；

（2）再算出 一枚回形针 的质量；

（3）用天平测出这堆回形针的总质量m ；

（4）回形针的数量

n= .

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 质量及其测量.

分析： 回形针属于微小质量的物体，1枚的质量有可能小于天平的分度值，因而无法正常测出，实验中我们常用累积法来测量.

解答： 解：要想比较准确、快速地得出一堆回形针的数量，可采用累积法来通过测量得出，用天平测出20枚回形针的总质量m 1，再测出所有回形针的总质量m ，再计算出一枚回形针质量；则回形针的数量n=故答案为：一枚回形针；. ×20= ．就是回形针的总数量.

点评： 累积法是我们在测微小量时经常使用的方法，我们应该了解并掌握它．天平左右两侧的等量关系是固定的，因此，在物体与砝码放反的情况下，照样可以得出正确的结果.

20．（2013春•高新区期中）实验室里有架托盘天平，铭牌如图甲所示，砝码盒内有100g 、50g 、10g 、5g 的砝码各一只、20g 的砝码两只，游码标尺如图乙所示.

（1）这架托盘天平，允许测量的最大质量为 C

A 、210g B、205g C、200g D、无法确定

（2）小明同学想知道一枚邮票的质量，决定用这架托盘天平进行测量．测量了四次，其测

内，却是按正常方法读取邮票质量的．找到了差错之后，小明并没有重新测量，而是通过计算，确定出第四次测量的实际总质量为 18.1 g.

②刘老师看到小明同学纠正错误数据之后的记录结果表扬小明说：你能发现第四次实验数据是错误的，并运用学过知识纠正它，这说明你的知识基础扎实、探究能力强．接着指出：你的记录的总质量中，有个实验数据不是对测量结果的客观记录﹣﹣这是科学研究的大忌.

小明没有忠实于测量结果的数据是第 4 次实验的总质量．简述说明刘老师判断的依据.

③从减小测量误差的角度着眼，小明应该依据第 4 次实验的测量数据计算一枚邮票的质量．一枚邮票的质量为 60.3 mg （保留一位小数）.

考点： 累积法测量微小质量.

专题： 测量型实验综合题.

分析： （1）根据天平上的铭牌内容，可确定天平的最大测量范围；

（2）①根据100枚有票的质量是6.2g ，可计算第四次测量的实际总质量 ②根据100枚有票的质量是6.2g ，可知第几次测量结果的数据是错误的.

③对于微小质量的测量，我们一般考虑采用累积法，即测出多个微小物体的质量，再除以它的数量.

解答： 解：（1）由图乙可知，这架托盘天平，允许测量的最大质量为200g ；

（2）①100枚有票的质量是6.2g ，可知300枚邮票的质量应为21.5g ﹣3.4g=18.1g.

②根据100枚有票的质量是6.2g ，可知300枚邮票的质量应为18.1g ，因此第4次实验的总质量是错误的；

③为了减小误差，取300枚相同的邮票，用托盘天平称出它的总质量，将称量的结果除以300便得到1枚邮票的质量，即一枚邮票的质量为60.3mg

故答案为：（1）C ；（2）①18.1；②4；③4； 60.3.

点评： 累积法是我们在测微小量时经常使用的方法，我们应该了解并掌握它．天平左右两侧的等量关系是固定的，因此，在物体与砝码放反的情况下，照样可以得出正确的结果.

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