2013-2014红星中学初三上学期第六章数学单元测试

2013-2014学年上红星中学九年级第六单元数学测试

友情提示：

请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！

班级：_____________姓名：___________

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，．．．．．

否则无效．

一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应

位置填涂）

1．一组数据2，4，5，5，6的众数是（ ） A ．2 B．4 C．5

D．6

2．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）

A ．4，5

B．5，4

C．4，4

D．5，5

3．实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩， 下列所抽取的样本中较为合理的是( )．

A、抽取前100名同学的数学成绩 B、抽取后100名同学的数学成绩

C、抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D、抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 4．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制

成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0. 1 B ．0. 15 C ．0. 25 D ．0. 3

5．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的

成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 （A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7

6．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ） A、

1111

B、 C、 D、 2963

7．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）

A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36

8．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）

A ．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）．

A ．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

10．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15 名 学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ） A ．50人 B．64人 C．90人 D．96人

二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．．．．．．

11．一组数据2，4，5，5，6的众数是 ． 12．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人

中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为= ． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的

学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组 的人数之和占所有报名人数的百分比为______．

第13题图

组别

第4题图

第5题图

14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经 1

过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5 条，则鱼塘中估计有 条鱼．

15．一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是 ．

16．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是 ． 三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答） ．．．．．．．． 17．（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣

小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

绘画

书法

舞蹈

乐器

组别

1万人) ？

(3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间

比较合适？

19．（8分）校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通

日门票．班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动．你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由．

（1）此次共调查了多少名同学？

（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分和乐器部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的

20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名乐器辅导教师？

18．（8分）黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月

10日至16日(星期一至星期日) 每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六) 这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：

(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？

(2) 5月15日(星期六) 这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到

2

20．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了 了解“雾

霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表

22．2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校

1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m = ，n = ，扇形统计图中E 组所占的百分比为 %。 （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？

21．（8分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表调查数据进行了如下整理：

（1）把下面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什 么信息？（写出两条即可）

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，

若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

3

频数分布直方图

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ; （2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该

校安全意识不强的学生约有多少人？

23．春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0％．请你根据以上信息回答下列问题： (1)在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目

的学生有多少名? 并补全条形统计图： (2)如果全校共有l 200名学生，请你估

计全校学生中最喜欢体育类电视节目 的学生有多少名?

24. “中国梦”关乎每个人的幸福生活．为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采．我

市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩(单位：分) 进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)表中x 的值为______，y 的值为

______；

(2)将本次参赛作品获得A 等级的学生依次用A 1，A 2，A 3，„表示，现该校决定从本次参赛作品获得A 等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学

4

（3）规定：

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；

25．（10分随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻．某部门对15个城市的交通状

况进行了调查，得到的数据如下表所示： 生A 1和A 2的概率．

城市堵车率=

上班堵车时间

上班花费时间-上班堵车时间

⨯100%，比如：北京的

堵车率＝

1412

⨯100%＝36．8%；沈阳的堵车率＝⨯100%＝54．5%．某人欲从北京、

52-1434-12

沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率．