小学数学中有许多内容既有联系又有区别,往往一字一句之差,其
浅谈小学数学教学中比较法的运用
小学数学中有许多内容既有联系又有区别，往往一字一句之差，其意义和解法就不同。在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而促进学生扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。比较的方法是多样的，比较的内容也是多方面的。现结合教学实际谈谈本人在数学教学中的几种比较方法。
（一）纵向比较。当原有知识能促进新知识的理解，起到正迁移作用的时候，要及时进行比较，这样，学生就能主动地利用旧知识去掌握新知识。例如，在小学数学六年级上册 “一个数乘分数”这一部分内容的教学中，我逐步出示：（1）李师傅粉刷墙壁，每小时粉刷一面墙的，2小时粉刷这面墙的几分之几？（２）李师傅粉刷墙壁，每小时粉刷一面墙的
11，小时粉刷这面墙的几分之几？（3）李师傅粉刷墙壁，每小时粉刷45
13一面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？ 5415
显而易见，这是借助了“求一个数的几倍是多少，用乘法。”把倍数从整数“2”延伸为分数的“”和“”。让学生通过比较推理，从而得到“求一个数的几分之几也是用乘法”。当然这时整数乘法的意义不能概括分数乘法的意义，顺理推出“一个数乘以分数的意义”就是“求这个数的几分之几是多少。”教材中许多例题大都运用了这个比较方法，起到了温故而知新、循序渐进的教学功效。
（二）横向比较。沟通一类知识的内在横向联系时所进行的比较，以达到知识的系统化为目的。例如，除法中商不变的性质、分数的基本性质 1 1434
与比的基本性质，分散在四、五、六年级三个不同阶段进行数学。这些数学知识在不同的层次上和不同范围内可以自成系统，但是它们之间又彼此关联，这三个基本性质，形式上不一样，但反映事物本身的属性是相通的。教师可以将除法、分数和比的概念列表比较，让学生找出这三者相互联系与区别的地方，从而使学生更深入地理解这三个概念的本质。通过比较可使学生对这三个概念的理解进一步深化。
（三）同异比较。学生掌握概念需要有一个分析、思考、加工、整理过程，不能一蹴而就。通过对两个事物的已知属性对照比较，能够看出同中之异、或异中之同，从而进一步认识这两个事物的本质。同异比较主要分为两种：
（１）形同实异的比较。小学生对差别感受能力比较弱，遇到一些形同实异的题目（或概念）易互相混淆，产生错误。因此，设计对比题能提高学生的辨异能力。如：１、一批货物重4吨，运走，还剩多少吨？２、一批货物重4吨，运走吨，还剩多少吨？
（２）形异实同的比较。在教了工程问题以后，针对学生“工程问题必以一项工程、一件工作”开头的错误观点，设计这样一组练习题让学生比较，从而使学生认清工程问题的实质。如：１、一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成。甲、乙两队合做要多少天完成？2、一堆砖有30000块，甲单独搬要10天搬完，乙单独搬要15天搬完。甲、乙两人合搬需几天搬完？3、甲从A地到B地需10天时间，乙从B地到A地需15天。如果甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，需几天才能相遇？
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以上几道题目看起来都不相同，但算式和答案却是一样的。通过比较，学生更加直观地看到，工作总量可以用单位“1”来表示，有的行程问题也可以看作工程问题来解答。
（四）思路比较。在解答数学习题时，可让学生从不同的角度去思考，运用多种方法解题，然后通过思路比较，得出最简单、最新颖的方法。这样有利于提高学生的思维能力。例如，大小齿轮的齿数的比是3︰2，大齿轮有30个齿，小齿轮有多少个齿？学生可能会找到以下几种解法：
解法一：30÷3×2=20（个）
3
2
2解法三：30×=20（个） 3解法二：30÷=20（个）
解法四：设小齿轮有X个齿 =
„„ 2330 X=20 X
学生通过不同解法的比较，撞击智慧的火花，体验数学学习的乐趣。 总之，只要我们教师勤于思考，多动脑筋，结合实际合理运用比较法进行教学，才能使学生对理解概念、分析问题不会模棱两可，形成正确、严密的解题思路及判断能力。这样既巩固了基础知识，又提高了解题能力。
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