某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种
王老师，这是我重新订正的作业，拜托您再帮我批
改一次，谢谢了。
提交者：陈琴
答题内容：
构建方程、不等式（组）模型
平潭一中
陈琴
题目：平潭县城关“六弟”百货商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.
分析：本题中第（1）小题可通过A、B种型号的衣服的进价及进货数量构建二元一次方程组；第（2）小题通过总利润及A种型号的衣服的进货数量构建一元一次不等式组。
解：（1）设“六弟”百货商场中A、 B型号衣服进价分别为x元、y元,由
题可得：
9x+10y=1810 ①
12x+8y=1880 ②
解这个方程组得： x=90 y=100
答：该商场中A、 B型号衣服进价分别为90元、100元。
（2）设该商场中购进B型号衣服m件，则能购进A型号衣服(2m+4)件，
由题可得：
18（2m+4）+30m≥699 ①
2m+4≤28 ②
解得：209／22 ≤m ≤12
∵m为正整数 ∴m=10或m= 11或m=12
∴该商场有三种购货方案：
方案1：购进A型号衣服24件，购进B型号衣服10件；
方案2：购进A型号衣服26件，购进B型号衣服11件；
方案3：购进A型号衣服28件，购进B型号衣服12件。
点评：这是一道关于商场购进衣服方案的设计问题，是经营服装商场要面对的实际问题。当题目中明确给出A、B型号衣服进货数量及进货总金额，由此可列二元一次方程组，用加减法可求出A、B型号衣服的价格（当然用代入法求解也可）此题选加减法解题更适合，由于此题直接给出A、B型号衣服利润，所以第一题的求解对于第二题来说是无用的，即这两个问题是并列的，而不是顺承性，所以难度就降低了，只是在设题时不能再用之前的未知数来设题，在第二个问题中由题可列不等式组，因为它是实际问题，所以在求解时应取正整数，故它有三种进货方案，在解题时应注意数学语言书写规范化。