四杆机构设计方法的研究
07-09
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
四杆机构设计方法的研究
作者：宋孟彪
来源：《科技创新与应用》2013年第02期
摘 要：在设计四杆机构时，要满足两连架杆对应的多个位置（三个位置以上），有时是非常困难的。本文提出了一种优化设计方法，即：在满足两连架杆位置误差最小及结构尺寸最小的前提下，应用非线性规划理论求解最优设计方案。
关键词：优化；四杆机构；函数
1 前言
四杆机构在工程上广泛应用。人们对其进行了许多研究，并取得了一定的成果。传统的设计方法是采用图解法、实验法、解析法（静定问题）等，这些方法很难处理多位置杆机构的设计问题。为此我们根据工程实际需要，应用非线性优化方法，以两连架杆位置误差及结构最小为优化目标，确定机构的最优设计方案。
2 数学模型的建立及求解
在图1所示的四杆机构中，各杆长度按同一比例增减时，各杆转角间的关系不变，故只需确定各杆之间的相对长度。取了l1=1，则该四杆机构的待定参数只有l2；l3；l4。 根据几何关系我们不难推出下述关系
（1）式的数学模型，当 i〉3时用常规的解析法是无法求解的， 只能应用最优化方法求解， 在求解时要根据工程上的实际情况， 具体问题具体分析，针对不同的实际要求确定优化目标f（x）及辅助约束条件s（x）。
（3）式可用多种非线性优化方法求解。针对（3）式我们应用可变容差法计算取得了令人满意的结果。
3实际设计实例
我们在设计弧焊机械臂时采用了曲柄摇杆机构。其中曲柄为主动件，摇杆为从动件。为了确保机构运动的准确性（见图1），要求主动件与从动件角位移关系满足如下要求： 根据设计要求我们应用了上面所述的优化算法，计算结果如下：
通过优化计算选取的杆长满足了结构的设计要求。在设计过程中我们发现如下问题应注意：