变压器和远距离输电
变压器和远距离输电
【考点自清】 一、变压器 1.主要构造
变压器是由 和绕在铁芯上的两个 组成的,如图所示.
(1)原线圈:与连接的线圈,也叫 (2)副线圈:与连接的线圈,也叫圈. 2.工作原理
(1)交变电流通过原线圈时,在铁芯中产生交变的 (2)变化的磁通量在副线圈中产生化的磁场把 从初级线圈传到次级线圈. 是变压器工作的基础. 3.理想变压器
不考虑漏磁和因线圈电阻、铁芯涡流产生的焦耳热的变压器,即它的输入功率和 相等. 4.基本关系式
(1)功率关系: (2)电压关系: (3)电流关系: 二、远距离输电
1.根据P 损= (1)减小输电线的电阻.
(2)减小输电导线中的电流:在输送功率一定的情况下,根据P =UI ,要减小电流,必须提高
2.远距离输电的功率损失
1
输送功率一定时,线路电流I = ,输电线上损失功率 P 损=I 2R 线=可知P 损∝.
U 远距离输电中的功率关系:P 输= 【核心考点突破】
考点一 理想变压器原、副线圈基本量的关系 【问题展示】
变压器原理图如图所示,思考并尝试回忆以下问题: (1)原、副线圈电流的频率有什么关系? (2)副线圈的电压U 2由谁决定?
(3)原线圈的电流I 1及输入功率P 1由谁决定?
【例1】 (2010·重庆理综·17)一输入电压为220 V,输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏.为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,如图所示,然后将原线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈两端的电压为1 V.按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( ) A .1 100,360 B.1 100,180 C .2 200,180 D.2 200,360 考点二 理想变压器的动态分析 动态分析的思路程序可表示为
【例2】 (2010·天津理综·7) 为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2,电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2,导线电阻不计,如图所示.当开关S 闭合后 ( ) A .A 1示数变大,A 1与A 2示数的比值不变 B .A 1示数变大,A 1与A 2示数的比值变大 C .V 2示数变小,V 1与V 2示数的比值变大 D .V 2示数不变,V 1与V 2示数的比值不变 考点三 高压输电问题 【问题展示】
远距离高压输电示意图如图所示: 思考分析以下问题:
(1)在输电线上的电压损失、功率损失如何计算?U 2和U 3,P 2和P 3相等吗? (2)U 1与U 2、I 1与I 2、U 3与U 4、I 3与I 4各有什么关系?
【归纳提炼】
远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系:P 1=P 2,P 3=P 4,P 2=P 损+P 3 U n I U n I (2)电压、电流关系:,U 2n 2I 1U 4n 4I 3U 2=ΔU +U 3,I 2=I 3=I 线. (3)输电电流:I 线=
P P U 2-U 3=U 2U 3R 线
P 2
(4)输电线上损耗的功率 P 损=I 线ΔU =I 2) R 线R 线=(U 2线.
当输送的电功率P 2一定时,输电电压U 2增大到原来的n 倍,输电线上损耗的功率就减少到1
原来的n
【例3】 (2010·福建理综·13) 中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程.假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,输电线上损耗的电功率为P . 在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV 特高压输电,若不考虑其他因素的影响,则输电线上损耗的电功率将变为( ) P P
A. B. C .2P D .4P 42
【经典题型】
题型一 理想变压器基本关系的应用
例1 如图所示,理想变压器初级线圈的匝数为n 1,次级线圈的匝数为n 2,初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源,电压表V 的示数为220 V,负载电阻R =44 Ω,电流表A 1的示数为0.20 A.下列判断中正确的是( )
A .初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1 B .初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1 C .电流表A 2的示数为1.0 A D .电流表A 2的示数为0.4 A
题型二 理想变压器动态分析问题
例2 如图所示,T 为理想变压器,副线圈回路中的输电线ab 和cd 的电阻不可忽略,其余输电线电阻可不计,则当开关S 闭合时( ) A .交流电压表V 2和V 3的示数一定都变小 B .交流电压表V 3的示数变小
C .交流电流表A 1、A 2和A 3的示数一定变大 D .只有A 1的示数变大
题型三 远距离输电问题
例3 某学校有一台应急备用发电机,内阻为r =1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R =4 Ω,全校22个教室,每个教室用“220 V 40 W”的灯泡6盏,要求所有灯都正常发光,则:
(1)输电线上损耗的电功率多大? (2)发电机的输出功率多大? (3)发电机的电动势多大?
课堂练习
1. 如图所示为一理想变压器,K 为单刀双掷开关,P 为滑动变阻器的滑动触头,U 1为加在原线圈两端的电压,I 1为原线圈中的电流强度,下列说法错误的是( )
A. 保持U 1及P 的位置不变,K 由a 合到b 时,I 1将增大 B. 保持P 的位置及U 1不变,K 由b 合到a 时,R 消耗的功率减小
C. 保持U 1不变,K 合在a 处,使P 上滑,I 1将增大 D. 保持P 的位置不变,K 合在a 处时,若U 1增大,I 1将增大
2. 一理想变压器的原线圈连接一只电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节,如图所示。在副线圈上连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ,
P 为滑动变阻器的滑动触头。原线圈两端接在电压为U 的交流电
源上。则 ( )(多)
A .保持Q 的位置不动,将P 向上滑动时,电流表的读数变大 B .保持Q 的位置不动,将P 向上滑动时,电流表的读数变小 C .保持P 的位置不动,将Q 向上滑动时,电流表的读数变大 D .保持P 的位置不动,将Q 向上滑动时,电流表的读数变小
两组或两组以上副线圈的变压器的问题
对于有两组或两组以上的副线圈的变压器来说,原副线圈的电压比与匝数比的关系为:
U n 1
=
U 2U 3
。电流比与匝数比的关系为:n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3 =
n 2n 3
3. 如图所示,理想变压器三个线圈的匝数之比为n 1:n 2:n 3=10:5:1,其中n 1接到220V 的交流电源上, n 2和n 3分别与电阻R 2 、已知通过电阻R 3的电流I 3=2A ,R 3组成闭合回路。电阻R 2=110Ω,求通过电阻R 2的电流和通过原线圈的电流.
2
3
4. 将电阻R 1和R 2如图甲所示接在变压器上,变压器原线圈接在电压恒为U 的交流电源上,
R 1和R 2上的电功率之比为2:1,若其它条件不变,只将R 1和R 2改成如图乙接法,R 1和R 2
上的功率之比为1:8。若甲图中原线圈电流为I 1,乙图中原线圈电流为
I 2,求两组副线圈的匝数之比。
R 1
R 2
1R
2 图甲 图乙
5. “十一五”期间,我国将加快建设节约型社会,其中一项措施就是大力推进能源节约。远距离输电时尤其要注意电能的节约问题,假设某电站输送电压为U =6000V ,输送功率为P =500KW ,这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800KWh ,试求:
(1)使用该输送电压输电时的输电效率和输电线的电阻;
(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%,试论述电站应该将输送电压提高到多少?
6. 交流发电机输出电压为250V ,输出功率为100KW ,输电线总电阻R =8Ω,为使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%,用户能得到220V 的电压,则发电处升压变压器和用户处降压变压器的匝数比为多少?
方法归纳 (1)关于理想变压器的动态分析问题一般有两种类型:①负载电阻不变,原、副线圈的电压U 1、U 2不变,电流I 1、I 2,功率P 1、P 2随匝数比的变化而变化;②匝数比不变,原、副线圈的电压U 1、U 2不变,电流I 1、I 2,功率P 1、P 2随负载电阻的变化而变化. (2)无论哪种情况,处理此类问题的关键都是分清变量和不变量,弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系.