苏科版初中数学七年级下册期末试卷2
2013-2014学年度第二学期七年级期末考试
数学试卷 2014.6
一、选择题:(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.)
1.下列计算正确的是 ( )
224236 322 224 A.a+a=2a B.a • a=a C.(-3x)÷(-3x)=9x D.(-ab)=-ab
2.如果ab,那么下列各式中一定正确的是 ( ) A. a3b3; B. 3a3b; C. 3a3b; D. ab11 33
3.下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是 ( ) A.(a1)(a1)a21 B.a26a9(a3)2
C.x22x1x(x2)1 D.18x4y36x2y23x2y
4.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35°,则∠BED的度数是 ( ) A.70° B.68° C. 60° D.72°
5.下列命题是假命题的是 ( ) A. 同旁内角互补; B. 垂直于同一条直线的两条直线平行;
C. 对顶角相等; D. 同角的余角相等.
6.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件的个数有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第4题 第8题
7. 如果a(2014)0、b(115)、c()2,那么其大小关系为 ( ) 103
A.abc B.acb C.cba D.cab
8.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是 ( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
9. 若am2,an3,则a2mn的值是 ( )
B.12 C. A.1 34 D. 43
10.在方格纸中,把一个图形先沿水平方向平移a格(当
a为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向
左平移),再沿竖直方向平移b格(当b为正数时,
表
示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的图形,我们把这个过程记
为【a,b】.例如,把图中的△ABC先向右平移3格,再向下平移5格得到△A1B1C1,可
以把这个过程记为【3,-5】.若再将△A1B1C1经过【5,2】得到△A2B2C2,则△ABC经过
平移得到△A2B2C2的过程是 ( )
A.【2,7】 B.【8,-3】 C.【8,-7】 D.【-8,-2】
二、填空题:(本大题共8小题,每空2分,共18分.)
11.甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为 米.
12. 因式分解:m16= ;2x28xy8y213.已知二元一次方程x-y=1,若y的值大于-1,则x的取值范围是 .
14.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: ____ _.
15. 如图,BC⊥ED于O,∠A=45°,∠D=20°,则∠B=________°.
16.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=23度,那么∠2=
度.
第18题
第16题 第15题
17.已知关于x的不等式2xm只有2个正整数解,则m的取值范围是 .
18.如图,△ABC中,∠A=35°,沿BE将此三角形对折,又沿BA' 再一次对折,点C落在
BE上的C'处,此时∠C'DB=85°,则原三角形的∠ABC的度数为 .
三、解答题(本大题共10小题,共62分.)
19.(本题满分6分,每小题3分)
(1)计算:(3.14)2012 (1)2014 (2) 计算:(a3)2a2a4(2a4)2a2;
20.(本题满分6分,每小题3分)
2(1)计算:n(n+1)(n+2) (2)化简求值:(x2)(x2)(x1),其中x1.
21.(本题满分6分,每小题3分)
解方程组:(1) 2xy52x7y5 (2)
2xy33x8y100
22. (本题满分6分)
(1)解不等式:5(x2)86(x1)7;
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax3的解,求a的值.
23.(本题满分6分)
x43x2,解不等式组12x,并把解集在数轴上表示出来. 1x.3
24.(本题满分6分)
若关于x、y的方程组3xy2a5的解都为正数,求a的取值范围. x2y3a3
25.(本题满分6分)
oo如图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70,∠BED=64,求∠BAC的
度数.
26.(本题满分6分)
已知:如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.
求证:∠F+∠FEC=2∠A.
C
27.(本题满分6分)
一天,小明在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式,比如图②可以解释为等式:(a2b)(ab)a23ab2b2.
(1)则图③可以解释为等式: .
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为2a7ab3b,并请在图中标出这个长方形的长和宽.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形22
m2n2
的两边长(xy),观察图案,指出以下关系式:(a)xyn;(b)xy;4
m2n2
2222(c)xymn; (d)xy.其中正确的关系式的个数有个. 2
28.(本题满分8分)
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:
2013年5月份,该市居民甲用电200千瓦时,交费122.5元;居民乙用电400千瓦时,交费277.5元.
(1)求上表中a、b的值:
(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价
每千瓦时不超过0.62元?
初一数学参考答案与评分标准
2014.6
一、选择题(每小题2分,共30分):
C B B A A C D B D B
二、填空题(每空2分,共18分)
8211、810;12、(m4)(m4),2(x2y);13、 x0;14、 有两个角互余
的三角形是直角三角形;15、25;16、 67;17、 4m6;18、 75°.
三、解答题
19(1)(3.14)2
=1
3201(1)2014 111-------------------(2分) =1--------------------------(3分) 2224422(2)(a)aa(2a)a
=aa4aa---------------(2分)
=4a-----------------------------------(3分)
20.(1)原式=n(n2+3n+2) ---------------(2分)
=n3+3n2+2n-------------------------------(3分)
(2)原式=x4(x2x1)------------------------(1分) 2266682
=x4x2x1
=2x5------------------------------------------------(2分)
当x1时,原式=2(1)5=7-------------------------(3分) 22
x221.(1)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答(3分) y1
(2)解:先解出一个未知数,得1分,再解出另一个得2分,最后回答
22. 解:(1)x>-3-----------------------------------(3分)
(2)x>-3的最小整数解是x2,------(4分)
把x2代入2xax3中,解得ax6(3分) y17---------------(6分) 2
23.(1)解:解①:x1-------------------------(1分)
解②:x4---------------------------(2分)
原不等式组的解集是1x4--------------(4分)
画数轴表示正确------------------------------------------(6分)
xa124.解:先解出---------------------------------------------(4分) ya2
再得a10-------------------------------------------------------(5分) a20
解不等式组得解集:a1-------------------------------------------------------------(6分)
25.解:∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=∠ADB=90°
又∵∠C=70°,
∴∠DAC=90°-70°=20°----------------------(1分)
又∵∠BED=64°,
∴∠DBE=90°-64°=26°----------------------(2分)
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBD=26°---------------------------(3分)
∵∠BED=∠ABE+∠BAE
∴∠BAE=64°-26°=38°-------------------------(5分)
∴∠BAC=38°+20°=58°--------------------------(6分)
(其他解法参照上述评分标准相应给分)
026.证得∠C+∠A+∠ABC=180----------------------(1分)
0由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=180----------------------(2分)
0∠C+∠F+∠FEC=180----------------------(4分)
得到∠F+∠FEC=2∠A ----------------------(6分)
27.(1)(a2b)(2ab)2a5ab2b---------------------------------------------(2分) 22
(2)图略--------------------------------------------------------------------------------------(4分)
(3)4------------------------------------------------------------------------------------------(6分)
28.解:(1)150a50b122.5--------------(2分)
150a150b100(a0.3)277.5
a0.6 解得-------------------------------------------(4分) b0.65
(2)分3种情况:设一户居民月用电量为x千瓦时
①当x150时,0.6x0.62x,解得x0,故0x150;-------------(5分) ②当150x300时,0.61500.65(x150)0.62x,解得x250,故150x250;----------------------------------------------------(6分)
9③当x300时,0.61500.651500.9(x300)0.62x,解得x294,14
故x无解;-----------------------------------------------------------(7分)
综上所述,试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电不大于250千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元-------------------------------------------------------(8分)
注:不分类讨论解出不大于250得6分