高一集合培优测试题及答案(理科,整理)
高一上期集合提高试题训练
1．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．{x |x +3=3} B ．{(x , y ) |y 2=-x 2, x , y ∈R }
C ．{x |x 2≤0} D ．{x |x 2-x +1=0, x ∈R }
2．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．(A C ) (B C ) B ．(A B ) (A C )
C ．(A B ) (B C ) D ．(A B ) C A B
3．若全集U ={0,1,2,3}且C U A ={2}，则集合A 的真子集共有（ ）
A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
4．方程组⎨⎧x +y =1
⎩x -y =9
+22的解集是（ ）A ．(5,4) B ．(5, -4) C ．{(-5, 4)} D ．{(5, -4)}。 5．下列式子中，正确的是（ ） -A ．R ∈R B ．Z ⊇{x |x ≤0, x ∈Z } C ．空集是任何集合的真子集 D ．φ∈{φ}
6．下列表述中错误的是（ ）
A ．若A ⊆B , 则A B =A B ．若A B =B ，则A ⊆B
C ．(A B ) A (A B ) D ．C U (A B )=(C U A ) (C U B )
7．设集合A ={x -3≤x ≤2}, B ={x 2k -1≤x ≤2k +1}, 且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是
8．已知集合A ={x |ax -3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围；
若至少有一个元素，则a 的取值范围 。
9．已知A ={x -2≤x ≤5}，B ={x m +1≤x ≤2m -1}，B ⊆A , 求m 的取值范围。
解：
10．设全集U =R ，M ={m |方程mx 2-x -1=0有实数根}，N ={n |方程x 2-x +n =0有实数根}, 求(C U M ) N . 解：
2
11．设A ={x x +4x =0},B ={x x +2(a +1) x +a -1=0}, 其中x ∈R ,
如果A B =B ，求实数a 的取值范围。
222212．集合A =x |x -ax +a -19=0，B =x |x -5x +6=0，C =x |x +2x -8=0 222{}{}{}
满足A B ≠φ, ，A C =φ, 求实数a 的值。
2213．设U =R ，集合A =x |x +3x +2=0，B =x |x +(m +1) x +m =0；若(C U A ) B =φ，求m 的值 {}{}
214．已知集合A ={x |-2≤x ≤a }, B ={y |y =2x +3, x ∈A }, C =z |z =x , x ∈A , 且C ⊆B , 求a 的取值范围。 {}
215已知A ={a , a +d , a +2d }, B =a , aq , aq , 其中a ≠0. 若A =B ，求q 之值。 {}
解：
216．设a ∈R , A =x ≤x ≤4, B =x x -2ax +a +2≤0. 当B ⊆A 时，求a 的取值范围。 {}{}
解