002三角形的三边关系和多边形的内角和
002三角形的三边关系和多边形的内角和与外角和
班级 姓名
一. 选择题:
1.有4根铁条,它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm,选其中三根组成三角形,不同的选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.a、b、c是三角形的三边长,化简abcbaccab后等于 ( )
A、ba3c B、abc C、3a3b3c D、abc
3.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是( )
AF
D
BC A、45 B、135 C、45或135 D、不能确定 4.如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( )
A、180° B、360° C、540° D、720° 0000E
5.多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A、5 B、6 C、7 D、8
6.各内角相等的n边形的一个外角等于( )
1800(n2)36003600(n2)1800
A、 B、 C、 D、 nnnn
7.下列说法正确的是( )
A、一多边形外角的个数与边数相同;B、一个多边形外角和一定是360º C、多边形的外角和一定小于它的内角和;D、多边形外角和是所有外角的和
8.下列说法中①等边三角形是等腰三角形;②三角形外角和大于这个三角形内角和;③四边形的内角最多可以有三个钝角;④7边形的对角线有7条,正确的个数有几个( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形形状的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状..
不可以是( ) .
A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
10.能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形
C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形
二、填空题
1.等腰三角形的两条边长分别为9cm和4cm,则它的周长是__________.
2.△ABC的三边长为5、7、x,则x的取值范围是_______________
1
3.若ABC的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为_________.
4、六边形的内角和为 ,外角和为 。
05.一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形为___________ 边形.
6.一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形边数为 ;
7.若多边形的外角和等于其内角和的2,则这个多边形是______边形.. 3
8.在△ABC中,∠A+∠B=∠C,则△ABC是 三角形。
的度数是 。
10.如图,在平面上的六点构成的图形,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
三、解答题
1.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的
边数及内角和.
2、四边形ABCD中,∠C和∠A互为补角,且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5,求∠C的度数。
2 2, 求这个多边形3
3.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.
4.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D.
(1)通过观察,找出图中的所有直角三角形;
(2)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,试求CD的长和△ABC的面积.
A D B 第7题
3
6.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把ABC分成周长差为4cm的两个三角形,求△ABC各边的长。
7.①至③中,△ABC的面积为a.
(1)如图①所示,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则△ACD的面积S1 = (用含a的代数式表示)
(2)如图②所示,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若△DEC的面积为S2 ,则S2 (用含a的代数式表示)
(3)在图②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF,若阴影部分的面积为S3 , 则S3= (用含a的代数式表示)
4