六年级数学_能力拓展题

路程问题

1、 甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度比不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时丙还差几米？

2、 甲乙两辆汽车，同时从AB 两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶。当乙车到达A 地，甲车到达B 地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距A 地120千米，甲乙速度比是3:2，AB 两地相距多少千米？

3、 一只猎狗发现在离他8米远的前方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去。已知猎狗跑2步的路程等于小兔跑5步的路程。但小兔动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步。猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？

4、 一条路全长30千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程比依次是1:2:3，某人走各段路程所用时间之比是4:5:6，已知他上坡速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少小时？

5、 一辆汽车以每小时30千米的速度行驶，规定2小时到达目的地，行驶半小时后因故停车15分钟，如果仍要在规定时间到达，以后每小时必须行多少千米？

6、 甲乙丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到达终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙离终点还差几米（用比例解决问题）

7、 甲乙两车的速度分别是50km/h和40km/h，乙车先从B 站开往A 站，当到离B 站72km 的D 地时，甲车从A 站开往B 站，在C 站与乙车相遇，如果甲乙两车相遇的C 地离A 、B 两站的路程之比是3:4，那么A 、B 两站之间的路程是多少？

8、 甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？

9、 货车的速度是客车速度的3

4

，两辆车同时分别从甲乙

两站相对开出，在离中点6千米的地方相遇，两站相距多少千米？

工程问题

1、 师父和徒弟共同加工540个零件，两人合作3小时，还剩下这批零件的60%未完成，师徒的工效比是5:4，完成任务时，师徒各加工多少个？

2、 一项工程，甲队单独做比乙队独做女工快10天。如果甲队的工效比乙队快1

5, 那么完成这项任务甲乙各用多

少天？

3、 王、李两师父加工同一种机器零件，王师父和李师傅的工效比是5:7，在一个工作日里，王师父比李师父少加工了8个零件，这一工作日里，王师父和李师父共加工了多少个零件？

4、 一件工作，甲乙合作12天完成。已知甲独做这项工程的14与乙独做这项工程的1

3 用的时间相同，甲乙独做这

项工程各需多少天。

5、 甲乙两个工程队完成一项工程。已知甲队工效比乙队14，如果甲队干的时间相当于乙队的35, 那么完成任务时，甲队完成了总量的几分之几？

6、 张师父要加工一批零件，如果每小时加工28个，可比计划提前8小时完成，如果每小时加工20个，可比计划提前4小时完成，这批零件共有多少个？

7、 甲乙两人共做一项工程6天可以完成。如果甲一人独做，需要的天数为乙一人独做所需天数的2

3 , 各人独做需

要多少天可以完成？

8、 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天完成，当完成任务的3

5

, 采用新技术看，效率提高20%,结果完成

任务的时间提前10天，这批零件共有多少个？

9、 小明和小华一起做同样的一份口算题，小明做了1

3 时，

问小华：“你做到哪里了？”小华说：“我还有45道。”小明做了余下的一半时，又问小华，小华说“我正好做了一半。”（1）如果小明用6分钟做完作业，小华要用多少分

钟？（2）这次口算作业共有多少道？

10、 甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向水池中注水，16小时可以注满，现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注10小时将水注满，问甲管单独注水的时间是多少小时？

图形面积和周长

1、 大小两个圆的面积之比是9:1，周长相差12.56厘米，大小两个圆的面积和是多少？

2、 一圆柱形木材，2

5，如果截成两个小

圆柱后，其表面积的和为108平方厘米，求原来圆柱的表面积。

3、 把一个圆柱沿相互垂直的两条直径切成相等的四小块，每一块的表面积占原来表面积的30%,已知原来圆柱的侧面积为157平方厘米，求原来圆柱的表面积。 4、 平行四边形ABCD 的周长为60厘米，以BC 为底时，高是7厘米，以CD 为底时，高是8厘米，求这个平行四边形的面积。

5、 两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？

6、 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个圆柱的高为3分米，体积是多少立方分米？

7、 甲乙两个圆柱底面积之比为4:3，甲容器水深比乙容器水深多4cm ，再往两个容器中注入同样多的水，恰好两个容器水深都是25cm ，原来甲容器水深多少cm ？

8、 底面半径是3厘米的圆锥容器与底面半径为6厘米的圆柱容器高相等，现在把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器里，这时水深比容器高的34

还少7厘米，圆锥容器的高

是多少？

9、 一个圆锥与一个圆柱高相等，圆锥底面积是28.26平方米，且圆锥体积与圆柱体积之比为1:4，圆柱的底面积是多少？

10、 甲乙两个圆柱体容器面积的比为4:3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？

11、 在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱体瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？

调配和比例问题

1、 某车间调出15名男工后，余下的男工与女工之比是1:2，若再调出45名女工，则余下男女工人数之比是5:1，原来这个车间共有男女工多少人。

2、 把100克纯酒精装在一个玻璃瓶里，正好装满，用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水，求这时瓶里蒸馏水和酒精的比。

3、 一批货物原来要装40箱，现在改用新箱子装，每只新箱子的容量是老箱子的4

5 ，问现在要用新箱子多少只？

4、 甲车间人数比乙车间多20人，如果甲车间调出64人，乙车间调出32人，那么甲乙两车间的人数比是3:4，原来甲乙两车间各有多少人？（用比例）

5、 比的前项和后项之和是81，如果前项不变，后项加上19，那么比值是0.25，原来的比是多少？（用比例）