方程组解题
方程组讲义
1. 甲、乙两邮递员分别A,B两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多18走千米,相遇后甲走4.5小时到达B地,乙走8小时到达A地,那么A,B两地的距离是多少千米?
2. 甲、乙二人同时从A地出发,经过B地到达C地,甲先骑自行车达B地,然后步行,乙先步行到B地,然后骑自行车,结果二人同时到达C地.已知甲乙二人的步行速度分别为4千米/时和3千米/小时,骑自行车的速度都是15千米/小时.那么甲从A地到C地的平均速度是多少?
3. 从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,从乙地1到甲地需7小时.问:甲、乙两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少2
千米的上坡路?
4. 一只小虫从A 爬到B 处,如果它每分钟比原来多爬1 米,可提前15 分钟到达;如果它每分钟比原来多爬3 米,可提前30 分钟到达;那么A 处与B 处之间的距离是多少米?
5. 八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和。如果第五个数是8,第八个数是34,那么第一个数是多少?
6. 某次数学比赛,分两种方法给分。一种是答对一题给5 分,不答给2 分,答错不给分;另一种是先给40 分,答对一题给3 分,不答不给分,答错扣1 分。某考生按两种判分方法均得81 分,这次比赛共多少道题?
7. 邮购某种1.8 元的杂志,如果邮购的册数不足100 册,杂志按原价出售,此时邮寄费用是书价的10%;如果邮购的册数不少于100 册,杂志按原价的90%出售,此时免邮寄费用。如果两次邮购这种杂志共200册,总计金额342 元,两次邮购杂志多少册?
8. 甲、乙两人同时加工一批零件,前3 小时两人共加工126 件;后5 小时甲先花了1 小时修理工具,然后甲每小时比以前多加工10 件,结果在后5 小时内,甲比乙多加工了10 件。甲、乙两人原来每小时各加工多少件?
9. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480 台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共554台,其中甲种机器产量要比第一季度增长10%,乙种机器产量要比第一季度增长20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?
10. 一件工程,按甲、乙、丙各一天的顺序循环工作,恰需要整数天工作完毕。如果按丙、甲、乙各一天的顺序循环工作,比原计划晚0.5 天工作完毕。如果按乙、丙、甲各一天的顺序循环工作,比原计划晚1天工作完毕。乙单独完成这件工程需要30 天。甲乙丙三人同时做,需要多少天完成?
11. 水池有A、B 两个进水龙头和一个出水龙头C,如果在水池空时同时将A、
C 打开,3 小时可注满水池;同时打开B、C 两龙头6 小时可注满水池。当水满时,先打开C,4 小时后把A、B 同时打开(C 仍开着),1 小时后水池可注满,那么单独打开A,几小时可注满水池?
12. 木工师傅做10 个同样的木框,需65 厘米和88 厘米的木料各20 根。仓库里现成木料只有粗细相同而长度分别是176 厘米、195 厘米和218 厘米的木料。李师傅应当从这3 种木料中各选多少根,才能做出10 个木框,而且一点木料也不浪费?
13. 小明与小亮同住一栋楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到达王老师家。但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的1/3,而小亮休息的时间是小明骑车时间的1/4,则小明和小亮骑车的速度比是多少?