2014年上海市普通高中学业水平考试数学试卷
2014年上海市普通高中学业水平考试
数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）
x1．若416，则x___
2．计算：i(1i)______（i为虚数单位）
3．1、1、2、2、5这五个数的中位数是4．若函数f(x)x3a为奇函数，则实数a___
5．点O(0,0)到直线xy40的距离是1的反函数为 x1
7．已知等差数列an的首项为1，公差为2，则该数列的前n项和Sn___ 6．函数y
1，则cos2___ 3
9．已知a、bR。若ab1，则ab的最大值是10．在10件产品中，有3件次品，从中随机取出5件，则恰含1件次品的概率是
11．某货船在O处看灯塔M在北偏东30方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟到达B处，看到灯塔M在北偏东75方向，此时货船到灯塔M的距离为 海里。
x212．已知函数f(x)与g(x)mx1m的图像相交于A、B两点。若动点P满足PAPB2，x1
则P的轨迹方程为 8．已知cos
二、选择题（本大题满分36分）
13．两条异面直线所成的角的范围是（ ） ] (C)[0,)； (D)[0。] (A)(0,)； (B)(0；2222
14．复数2i（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）
(A)2i； (B)2i； (C)2i； (D)12i。
15．右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（ ）
(A)ysinx；(B)ysin2x；(C)ycosx；(D)ycos2x。
16．在(x1)4的二项展开式中，x项的系数为（ ） 2
(A)6； (B)4； (C)2； (D)1。
17．下列函数中，在R上为增函数的是（ ）
x； (D)yx3。 (A)yx2； (B)yx； (C)ysin
cossin（ ） sincos
2； (C)1； (D)1。 (A)cos2； (B)sin
19．设x0为函数f(x)2xx2的零点，则x0（ ）
) (C)(0,1) (D)(1,2。) (A)(2,1)； (B)(1,0；；
20．若ab，cR，则下列不等式中恒成立的是（ ） 11ab2(A)； (B)a2b2； (C)ac； (D)2。 abc1c1
21．若两个球的体积之比为8:27，则它们的表面积之比为（ ）
(A)2:3 (B)4:9 (C)8:27 (D)
22．已知数列an是以q为公比的等比数列。若bn2an，则数列bn是（ ）
(A)以q为公比的等比数列； (B)以q为公比的等比数列；
(C)以2q为公比的等比数列； (D)以2q为公比的等比数列。 18．
23．若点P的坐标为(a,b)，曲线C的方程为F(x,y)0，则“F(a,b)0”是“点P在曲线C上”的（ ）
(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件； (C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件。