方形钢管混凝土叠合柱的力学性能研究
第27卷第4期 Vol.27 No.4 2010年 4 月 Apr. 2010 文章编号:1000-4750(2010)04-0153-10
工 程 力 学 ENGINEERING MECHANICS
153
方形钢管混凝土叠合柱的力学性能研究
廖飞宇1,2,*韩林海1
(1. 清华大学土木工程系,北京 100084;2. 福建农林大学交通学院,福建,福州 350002)
摘 要:建立了方形钢管混凝土叠合柱的非线性有限元模型,对其在往复荷载作用下的滞回性能进行了数值模拟。有限元模型考虑了反复荷载作用下混凝土的损伤、构件的几何非线性以及钢筋和内钢管与混凝土之间的粘结滑移。算例分析结果表明,有限元计算和试验结果总体上吻合良好。采用有限元模型对方形钢管混凝土叠合柱在轴压力和侧向力共同作用下的工作机理进行了细致分析。
关键词:钢管混凝土叠合柱;有限元模型;滞回;损伤;工作机理分析 中图分类号:TU398+.9 文献标识码:A
PERFORMANCE OF CONCRETE-FILLED STEEL TUBE REINFORCED
CONCRETE COLUMNS WITH SQUARE SECTIONS
LIAO Fei-yu1,2 , *HAN Lin-hai1
(1. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. College of Transportation, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou, Fujian 350002, China)
Abstract: This paper developed a nonlinear finite element modelling (FEM) to simulate concrete-filled steelube reinforced concrete column with square section under cyclic loading. In the FEM, the cumulative damage of concrete under a reverse loading, nonlinear geometric behaviour, bonding-slip between steel bars or steel tube and concrete were considered. A good agreement was obtained between the experimental results and the predictions based on the FEM. By using the FEM, the mechanism of the composite column under the combined axial compression and cyclic lateral loading was analyzed.
Key words: concrete-filled steel tube reinforced concrete column; finite element modelling; cyclic; damage;
behaviour analysis 钢管混凝土叠合柱(也有学者称之为钢管混凝土核心柱、配有钢管的钢骨混凝土柱或劲性钢管混凝土柱)是一种以钢管混凝土柱为核心,在钢管周围绑扎钢筋并叠浇混凝土而成的组合构件[1],其内钢管截面形式通常有圆钢管、方钢管和矩形钢管等,如图1所示。
钢管混凝土叠合柱施工时常常以核心钢管混凝土柱承担结构的初期施工荷载,待结构主体施工至一定高度后,再在钢管混凝土柱外围绑扎钢筋并叠浇混凝土,以达到缩短工期的效果。和钢筋混凝
———————————————
收稿日期:2008-11-28;修改日期:2009-03-16
基金项目:铁道部-清华大学科技研究基金项目(J2008G011);国家重点基础研究发展计划项目(2009CB623200)
作者简介:廖飞宇(1978―),男,福建人,讲师,博士后,从事组合结构及结构抗火研究(E-mail: [email protected]);
*韩林海(1967―),男,内蒙古人,教授,博士,博导,从事组合结构、混合结构及结构抗火研究(E-mail: [email protected]).
土柱相比,钢管混凝土叠合柱具有强度高、延性好和施工方便等优点,和钢管混凝土柱相比,钢管混凝土叠合柱又具有抗火性能好,节点处理较为方便
―
等特点[13]。目前,这种组合柱已经应用在辽宁省邮电枢纽工程、深圳卓越-皇岗世纪中心等一些高层建筑中。
当前有关钢管混凝土叠合柱已有不少实验结―
果[13]。文献[4]采用条带法对方套圆钢管混凝土叠合柱(如图1(b)所示)的弯矩-曲率关系进行计算,文献[2]采用有限元软件ANSYS对核芯区箍筋加密的
154 工 程 力 学
方套圆钢管混凝土叠合柱(如图1(b)所示)在单调荷载作用下的力学性能进行了分析。
目前关于钢管混凝土叠合柱在地震往复荷载作用下的非线性有限元模拟的研究报道尚少见,同时有关其受力机制和破坏机理的研究报道也较为少见,而这些研究对于深入认识钢管混凝土叠合柱在地震荷载作用下的力学特性,安全合理的进行这种组合柱的抗震设计具有重要意义。
以往对钢管混凝土叠合柱的研究报道多为圆套圆和方套圆(如图1(a)和图1(b)所示)的截面形式,对于图1(c)所示的采用方钢管混凝土核心柱的方形叠合柱尚少见研究报道。相较而言,内钢管采用圆钢管能对钢管内核心混凝土产生较强的约束作用,而采用方钢管具有施工方便等特点。
混凝土
筋
筋
(a) 圆套圆 (b) 方套圆
iB 箍筋
(c) 方套方
图1 钢管混凝土叠合柱截面示意图
Fig.1 CFST reinforced concrete column sections
本文基于混凝土塑性损伤模型,考虑了混凝土在反复荷载作用下的材料损伤、构件的几何非线性以及钢筋和内钢管与混凝土之间的粘结滑移,建立了方套方钢管混凝土叠合柱(简称方形钢管混凝土叠合柱,如图1(c)所示)的非线性有限元模型,对其在往复荷载作用下的滞回性能进行了数值计算。同时为验证有限元模型的适用性,本文给出了轴压比为参数的三个方形钢管混凝土叠合柱的滞回性能试验结果,理论和试验结果表明,有限元计算的荷载-位移滞回关系曲线以及试件的最终破坏形态和试验结果吻合良好。利用有限元模型,本文对方形钢管混凝土叠合柱在轴压力和侧向力共同作用下的工作机理进行了细致分析。
1 有限元模型
1.1 钢材模型
国内外有关钢材在往复应力下的应力-应变关系模型的研究已有不少成果[5
―6]
。本文有限元模型
中的钢材采用塑性模型,服从相关流动法则,其在多轴应力状态下满足von Mises屈服准则。在反复荷载作用下,钢材服从随动强化准则,屈服面中心在应力空间中移动,考虑了Bauschinger效应。
钢筋采用二次塑流模型[6],如图2所示。对于混凝土中的钢筋还需考虑由于混凝土开裂后其主裂缝之间的混凝土仍承担一定拉应力而产生的“拉伸刚化”效应的影响[7],但本文拟将“拉伸刚化”效应放在下文介绍的混凝土模型中考虑,因此在钢筋的本
图2 钢筋的s-e关系Fig.2 Typical s-e curve for steel bar
钢管混凝土采用了冷弯钢管,需考虑弯角效应对钢材应力-应变关系和钢材强度的影响。将卷边槽钢的钢材分为两个部分[6]:弯角区域
和平板区域,如图3所示。冷弯成型后弯角部分屈服点大幅度提高,而平板区钢材的屈服点没有明显提高。在本文的有限元模型中采用文献[6]给出的冷弯
钢材的应力-应变关系,如图3所示。 1.2 混凝土模型
国内外有关混凝土在往复应力下的应力-应变关系模型的研究已取得较多成果[5]。本文采用塑性损伤模型来模
拟混凝土在往复荷载作用下的力学性能,即用反复应力作用下混凝土刚度的线性损伤结合拉伸、压缩应力状态下的塑性性能来描述混凝土的非线性行为。
屈服面方程采用Lee和Fenves [8]给出的形式,其在应力偏平面上的形状如图4所示,当发生塑性变形时,由有效应力和等效塑性应变的关系来引导屈服面的扩张。塑性势采用非相关流动法则,塑性势能方程采用Drucker-Prager双曲函数形式[9]。
工 程 力 学 155
平板区域
弯角区域s fy1 fym fp1 fy fym fp
123e
图3 冷弯钢管的s-e关系
Fig.3 Typical s-e curves for cold-formed steel
屈服面
-S1
-S2
拉子午线)
(压子午线)
-S3
图4 应力偏平面上的混凝土屈服面示意图
Fig.4 Concrete yield surface in deviatoric plane
对于混凝土单轴应力-应变关系模型,以往的研究发现其应力-应变滞回关系曲线的骨架线基本上接
近于单向加载时的应力-应变关系曲线[5,10]。因此在分析钢筋混凝土结构受往复循环荷载作用下的力学性能时,常用混凝土单向加载时的应力-应变关系曲线来代替其应力-应变滞回关系的骨架线[5,10]。
本文有限元模型采用的混凝土应力-应变关系模型为:对于钢管外围的混凝土,采用Légeron和Paultre [11]提出的考虑箍筋约束作用的混凝土模型,如图5所示。对
于钢管内的核心混凝土,采用文 献[6]中的模型(如图5所示),其塑性性能主要取决于“约束效应系数ξ(=α·fy/fck,其中α=As/Ac为截面含钢率;As和Ac分别为钢管和混凝土的横截面面积;fy为钢管屈服强度;fck为混凝土轴心抗压强度标准值)”。混凝土单轴受拉应力-应变关系曲线上
升段采用直线,其斜率等于混凝土的弹性模量[10],开裂应力采用沈聚敏等[12]中给出的公式计算,软化段采用江见鲸模型[13],此模型考虑了“拉伸刚化 效应”。
σc
图5 混凝土受压应力-应变关系模型
Fig.5 Typical s-e curves for concrete under compression
在反复荷载作用下混凝土会产生累积损伤。混
凝土损伤力学引入损伤内变量来描述这种累积损伤,仍将混凝土视为连续介质处理。本文的塑性损伤模型采用损伤变量d来定义混凝土在多轴应力状
态下的损伤演化,对初始模量矩阵Del
[9]0修正如下:
s=(1-d)Del
0:(e-epl) (1)
式中:Del
0为无损伤状态下的初始弹性模量矩阵;
epl为塑性应变;d为损伤变量,在单轴反复拉、压
的情况,损伤变量d由拉、压状态下的损伤系数dt、dc分别定义,则受拉和受压时分别为:
受拉时: st=(1-dt)×E0×(et-e
%plt) (2) 受压时: sc=(1-dc)×E0×(ec-e
%plc) (3) 其中:st和sc分别为拉应力、压应力;dt和dc分别为拉损伤、压损伤系数;et和ec分别为拉应变、
压应变;E0为混凝土弹性模量;e
%plt和e%plc分别为等效拉塑性、压塑性应变。
此外,还定义了拉刚度、压刚度恢复系数wt和wc来描述混凝土由压转拉的刚度恢复和由拉转压的“裂面效应”。这样由损伤系数dt、dc和刚度恢复系数wt、wc就可以定义混凝土在反复荷载作用下的加载、卸载和再加载的应力-应变关系演化,如图6所示。
对于混凝土拉状态、压状态下的损伤系数dt、dc,采用Birtel和Mark[14]提出的公式来计算,如下式所示:
d1-sE-1
t=t0
e+s- (4) t(1/bt)t×E0d1-sE-1c=c0
e(1/b- (5) cc)+sc×E0
156 工 程 力 学
式中:st和sc分别为拉应力、压应力;dt和dc分别为拉损伤、压损伤系数;etpl和ecpl分别为拉塑性、压塑性应变;E0为混凝土弹性模量;bt和bc为计算系数,Birtel和Mark[14]通过将不同bt和bc下的计算结果和实验结果比较,提出bt和bc分别取0.1和0.7其计算结果和实验结果最为吻合,因此本文采用Birtel和Mark
[14]
握裹和挤压作用,纵向弹簧用来模拟钢筋与混凝土之间的粘
结滑移。采用
Houde和Mirza[15]提出的模型来定义其粘结滑移的本构关系,钢筋和混凝土之间的粘结应力(
τ)按下式计算:
t=(5.3´102s-2.52´104s2+5.86´105s3-
推荐的取值方法,即bt=0.1,bc=0.7。
而刚度恢复系数wt和wc同样也采用Birtel和Mark[14]基于实验结果推荐的取值方法,即wt=0.5,
wc=1.0。
σt
σt0
E0
wt=1
(1-dt)×E0
(6) 其中:τ/(N/mm2)为粘结应力;s/mm为钢筋和混凝土
2
之间的滑移;fc¢/(N/mm)为混凝土圆柱体抗压强度。
5.47´106s4对于内钢管和混凝土之间的界面也考虑滑移效应影响,同样在二者每对相对应的节点上采用三个弹簧单元来模拟,如图7所示。法向弹簧系数取一个大值[16],横切向与纵切向弹簧的力-变形曲线均采用文献[17]给出的如下粘结应力(τ)-滑移(s)模型:
wt=0
(1-dc)×E0 (1-d)×(1-d)×Ecwc=1 tc0
E0
t=0.759+1.315s-1.343s2+0.140s3-1.556s4 (7)
其中:τ/(N/mm2)为粘结应力;s/mm为钢管和混凝土之间的滑移。
图6 混凝土应力-应变关系刚度损伤示意图 Fig.6 Stiffness damage for s-e curve of concrete
1.3 界面接触
对于钢管混凝土叠合柱中的箍筋,根据其受力过程中的实际工作特点,假设其和混凝土在受荷过程中完全粘结,即不考虑二者之间的滑移。对于纵筋和混凝土之间的接触采用弹簧
单元来模拟,纵筋和混凝土每对相对应的节点用三个弹簧单元连接,以模拟二者在三个方向的接触
性能,如图7所示。其中法向
和横切向弹簧用于模拟混凝土对钢筋的
试件
图7 弹簧单元示意图
Fig.7 Spring elements
基于以上材料和接触模型,在ABAQUS有限元平台中建立了钢管混凝土叠合柱的有限元模型,如图8所示。其中,混凝土采用八节点减缩积分格式
刚性块,
施加恒定轴力 和铰接边界条件
跨中截面 沿3轴对称
2 1
纵筋
施加位移
内钢管
(a) 整体模型
纵混凝土内箍筋
(b) 内部模型
图8 有限元模型示意图 Fig.8 Finite element model
(c) 截面单元
工 程 力 学 157
的三维实体单元(C3D8R),在每个节点上有三个转动自由度和三个平动自由度。刚性加载垫板也采用实体单元C3D8R。钢筋采用2节点三维杆单元T3D2,该单元只能承受轴向拉应力、压应力,在每个节点上有三个方向的平动自由度,没有转动自由度。钢管和型钢采用4节点减缩积分格式的壳单元S4R。S4R单元允许沿厚度方向的剪切变形,随着壳厚度的变化求解方法会自动服从厚壳理论或薄壳理论。对于对称构件,为了节省计算资源,可采用沿长度方向取一半模型的方法进行计算。有限元模型的单元网格划分和边界条件如图8所示。
接,轴压力由水平放置的千斤顶施加,试验过程中保持轴力恒定。往复荷载由一个位于试件跨中位置的MTS液压伺服加载系统施加,MTS作动器与试件通过一刚性夹具连接,以模拟实际建筑结构中的刚性楼板。为避免试验过程中试件发生面外失稳,在试件的两个四分点处设置了侧向支撑。试验装置
2 有限元模型的实验验证
为了验证上述有限元模型,进行了三个方形钢管混凝土叠合柱试件的滞回性能试验。试验参数为轴压比,试件编号SS1、SS2和SS3分别表示轴压比n=0、n=0.3和n=0.6的试件(轴压比n=N0/Nu,
图9
试
验
装
置
示
意图 /mm
Fig.9 Test set-up
N0为施加在试件上的恒定轴压力,试件SS1、SS2和SS3的轴力N0分别为0kN、287kN和574kN;Nu为试件轴心受压时的极限承载力)。试件的尺寸均为Bo×L=150mm×1500mm,其中Bo为试件的截面边长,L为试件长度。内钢管的截面尺寸均为Bi×t= 50mm×2.7mm,其中Bi和t分别为内钢管的外边长和厚度。试件中的纵筋均采用4f10,箍筋采用f6@150,内钢管采用冷弯钢管。试件截面构造如图1所示。由标准拉伸试验实测的内钢管、纵筋和箍筋的屈服强度分别为356MPa、417MPa和322MPa。钢管内、外采用相同的混凝土浇筑,试验时实测的混凝土标准立方体强度fcu=52.4MPa,弹性模量为25700MPa。
试验时试件水平放置,其两端边界条件为铰
试件的加载方法采用转角控制的方法,即每级荷载下的转角增量为试件破坏时转角的1/10,试件破坏时的转角由数值方法计算得到[3]。这样轴压比n为0、0.3和0.6的试件其每级荷载下的转角增量分别为0.005rad、0.0025rad及0.0017rad,换算成跨中位移增量则分别为3.75mm、1.875mm和1.25mm,每级荷载均循环三圈。
试验结果表明,不同轴压比的钢管混凝土叠合柱试件最终的破坏形态基本相近,如图10(b)所示。试验中观测的试件破坏过程为:刚性夹具两侧的混凝土受拉区首先出现弯曲水平裂缝,裂缝宽度约为0.02mm。随着加载位移的增大,刚性夹具两侧的混凝土裂缝迅速发展,逐渐沿环向形成了几条主裂缝。在纵向钢筋屈服后,内钢管也逐渐达到屈服状
SS1 (n=0) SS2 (n=0.3) SS3 (n=0.6)
(a) 计算的主塑性应变矢量
SS1 (n=0) SS2 (n=0.3) SS3 (n=0.6)
(b) 实测最终裂缝形态
图10 有限元计算的试件最终裂缝形态与实测结果比较
Fig.10 Comparisons between predicted versus experimental cracking patterns
158 工 程 力 学
态,随后试件达到峰值荷载。此时主裂缝的最大宽度为0.18mm―0.3mm。峰值荷载后,试件混凝土保护层逐渐剥落,到试件最终破坏时已接近完全剥落,而内钢管并无局部屈曲现象。由于核心钢管混凝土的存在,试件表现出延性破坏的特征。
图10所示为有限元计算的试件混凝土主塑性应变矢量和实测最终裂缝形态的比较。在混凝土塑性损伤模型中,当混凝土出现主拉塑性应变(图10中浅色箭头所示)时即表示混凝土开裂,且裂缝方向垂直于主拉塑性应变方向,因此可用主拉塑性应变
60
侧向荷载P/kN
侧向荷载P/kN
来近似反映试件混凝土的裂缝开展情况。
图11所示为计算的P-D滞回关系曲线和试验实测结果的比较。由图10和图11可见,有限元计算和试验结果总体上吻合较好。
另外,也采用上述有限元模型计算了文献[18]报道的钢筋混凝土柱和文献[19]报道的型钢混凝土梁在单调加载下的力学性能,如图12和图13所示,可见有限元计算的荷载-挠度曲线和最终裂缝形态均和实测结果吻合良好,进一步验证了本文建立的有限元分析模型。
80
侧向荷载P/kN
80400
300
400
-20
-10
侧向位移D)/mm (mmΔ
P(kN)
P(kN)
-30-60-50
-25
侧向位移D)/mm (mmΔ
-40-80
02550-30-15
侧向位移D(mm)/mm Δ
01530
P(kN)
-40-80
1020
D (a) SS1 (n=0) D (b) SS2 (n=0.3) (c) SS3 (n=0.6)
图11 P-D滞回关系曲线有限元计算与实测结果比较
Fig.11 Comparisons between predicted versus experimental P-D curves
280
轴向载N荷(kN)N/kN
1000轴向载N荷(kN)N/kN
2101407000
[1**********]
10
2030um(mm)
50100u(mm)m跨中挠度u/mm
m
1504050
跨中挠度um/mm
实测 计算 实测 计算
偏心距e0=50mm 偏心距e0=5mm 偏心距e0=50mm 偏心距e0=5mm
(a) 荷载(N)-挠度(um) 曲线 (b) 最终裂缝形态
图12 钢筋混凝土柱有限元计算和实验结果比较[18]
Fig.12 Comparisons on the RC columns between predicted and measured results[18]
(试件参数:柱尺寸: 150mm´150mm´3000mm;纵筋: 4f12, fy=558MPa;混凝土:fc¢=62MPa)
500
侧向载P/kN P荷(kN)
500
侧向荷载P(kNP)/kN
[1**********]000
1015
m/mm u 跨中挠度um(mm)
试件L1
[1**********]000
5
实测
520
m/mm u挠m(mm)跨中度u
试件L2
101520
计算
(a) 荷载(P)-挠度(um) 曲线 (b) 最终裂缝形态
图13 型钢混凝土梁有限元计算和实验结果比较[19]
Fig.13 Comparisons on the SRC beams between predicted and experimental results[19]
(试件参数:梁尺寸:180mm×600mm×3500mm;纵筋: 6f16, fy=375.9MPa;混凝土: fcu=30.3MPa;
试件L1的型钢: 100mm×430mm×6mm,fy=321.9MPa;试件L2的型钢: 100mm×430mm×8mm, fy=317.94MPa)
工 程 力 学 159
3 受力全过程分析
为深入研究钢管混凝土叠合柱工作的全过程,以下选取试件SS2作为典型试件来进行分析。
图14所示为有限元模型计算的试件SS2在反复荷载作用下的P-D 滞回关系曲线骨架线,为分析方便,在其上选取以下六个典型特征点进行分析,即1点时试件混凝土出现初始裂缝;2点时钢管内核心混凝土开裂;3点时试件纵筋开始屈服;4点时内钢管开始屈服;5点时试件达到峰值荷载;6点时荷载下降到85%极限荷载,即达破坏荷载,如图14所示。
PP载荷向侧侧向Δ挠度D
图14 典型的P-D 骨架曲线
Fig.14 Typical P-D envelope curve
对于每个特征点,通过分析所得的应力、应变矢量图和云图等来反映这个时刻各部件的受力 状态。
1) 1点。
图15所示为1点时计算的试件混凝土主塑性应变矢量图,其中的箭头显示了最大(受拉)主塑性应变方向,和其垂直方向表示最小(受压)主塑性应变的方向。受拉主塑性应变可大致反映混凝土的开裂形态。可见,计算的初始裂缝出现于水平力加载点附近的受拉区,为弯曲水平裂缝。图16给出了1点对应的混凝土主应力矢量图,其中箭头方向表示最小(压)主应力方向,可见受轴压力的影响,此时混凝土的应力场以压应力为主,受压主应力较受拉
图15 1点时的混凝土主塑性应变矢量图
Fig.15 Concrete principle plastic strain vectors at Point 1
图16 1点时的混凝土主应力矢量图
Fig.16 Concrete principle stress vectors at Point 1
主应力的数值和分布区域都大。而从纵筋和内钢管的应力云图可知,此时纵筋和内钢管的应力都还较小,且以压应力为主。
2) 2点。
图17所示为2点时计算的混凝土主塑性应变矢量图,可见,钢管内核心混凝土的初始裂缝和水平方向的夹角约为75o
,如图17(a)所示。而由图17(b)可见,此时钢管外围混凝土受拉区又出现了一些新的弯曲裂缝,受压区保护层附近也出现了一些沿试件长度方向发展的微裂缝。
(a) 钢管内核心混凝土
(b) 钢管外围混凝土
图17 2点时的主塑性应变矢量图
Fig.17 Concrete principle plastic strain vectors at Point 2
3) 3点。
由于混凝土裂缝的不断发展,原来由混凝土承担的拉应力逐渐转移到纵筋上,导致纵筋开始达到屈服,图18所示为此时纵筋的应力分布。而此时内钢管Mises应力最大值为268MPa,尚未达到屈服状态。图19为3点对应的混凝土主塑性应变矢量图。可见,与图17相比此时混凝土开裂范围进一步扩大,在靠近水平加载点的区域正逐渐形成沿环向贯通的主裂缝。在拉、压反复荷载下,混凝土原来受拉开裂的区域在压应力作用下裂缝并未完
屈服
18 3点时纵向钢筋的应力分布
Fig.18 Stress of longitudinal reinforcements at Point 3
图19 3点时混凝土主塑性应变矢量图
Fig.19 Concrete principle plastic strain vectors at Point 3
160 工 程 力 学
全闭合,混凝土保护层中沿试件长度方向的裂缝也进一步开展,如图19所示。
4) 4点。
继续加载,内钢管开始屈服。图20所示为此时内钢管的应力分布,可见其在混凝土主裂缝发展较为充分的区域达到了屈服状态。
服
图20 4点时内钢管的Mises应力分布 Fig.20 Mises stress of inner steel tube at Point 4
5) 5点。
图21所示为5点时计算的混凝土主塑性应变矢量。可见,试件达到峰值荷载时混凝土的裂缝形态主要表现为靠近水平力加载点附近的沿截面环向贯通的主裂缝和拉区、压区保护层的沿试件长度方向的裂缝,表明混凝土在加载点附近区域有沿环向被劈裂的趋势,同时保护层有被撕裂的趋势。
图21 5点时混凝土主塑性应变矢量图
Fig.21 Concrete principle plastic strain vectors at Point 5
图22所示为5点时计算的水平力加载点附近的混凝土截面应力分布。可见,此时钢管外围混凝土在受压区边缘的纵向应力已经达到其圆柱体抗压强度fc¢(=43.4MPa),而钢管内核心混凝土的纵向应力最大值仅为14MPa,未达到fc¢。
sc,max=fc
sc=14MPa
和轴
图22 5点时混凝土截面应力分布
Fig.22 Concrete sectional stress distribution at Point 5
图23和图24所示分别为5点时计算的纵向钢筋、箍筋和内钢管的应力分布。可见,此时纵向钢筋、箍筋和内钢管都已屈服。
屈服屈服
图23 5点时纵向钢筋和箍筋应力分布
Fig.23 Stress of longitudinal reinforcements and hoops
at Point 5
屈
服
图24 5点时内钢管Mises应力分布
Fig.24 Mises stress of inner steel tube at Point 5
6) 6点。
当试件的承载力下降到峰值荷载的85%时,认为试件达到破坏状态。图25所示为6点时计算的混凝土主塑性应变矢量。可见,试件混凝土的破坏现象集中在靠近水平力加载点的区域,主要表现为沿试件长度方向的裂缝,表明这个区域的混凝土剥落现象较为严重,这和试验观测结果较为接近。
图26所示为6点时水平力加载点附近的混凝土截面应力分布。
图25 6点时混凝土主塑性应变矢量图
Fig.25 Concrete principle plastic strain vectors at Point 6
sc=26MPa sc=31MPa sc,max=41MPa
中和轴
图26 6点时混凝土截面应力分布
Fig.26 Concrete sectional stress distribution at Point 6
可见和图22相比,6点时混凝土截面的中和轴下移,钢管内核心混凝土处于全截面受压状态。此时,钢管外围混凝土的压应力最大值小于其圆柱体抗压强度fc¢,表明混凝土处于强度退化阶段。同时由混凝土的受压主塑性应变云图可知,其压应变达到了极限压应变(混凝土受压应变达到0.0033),表明这个区域的混凝土被压碎破坏。由图26(b)可以看到,此时钢管内核心混凝土的纵向压应力最大值为41MPa,未达到其圆柱体抗压强度。而由内钢管的应力云图和变形图可知其应变最大值约为5000με,且无局部屈曲现象发生。 通过1点、2点、3点、4点、5点和6点的受力分析可见,钢管外围混凝土、钢管内核心混凝土、内钢管和纵向钢筋在共同抵抗地震水平力作用时具有协同互补的作用。钢管外围混凝土和钢管内核心
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混凝土先后开裂后,随着裂缝的发展,原先由混凝土承担的拉应力逐渐向纵筋转移。纵筋受拉屈服后,截面塑性发展较快,试件承担的水平力又逐渐向内钢管转移。内钢管屈服后,钢管外围混凝土受压区很快达到其圆柱体抗压强度,试件也随之达到极限承载力。峰值荷载后,钢管外围混凝土的强度开始退化直至被压碎而导致试件破坏。此时钢管内核心混凝土的强度还未达到其圆柱体抗压强度,同时由于内、外混凝土的支撑作用,内钢管也并未出现局部屈曲现象,仍能对核心混凝土保持较好的约束作用,因而此时核心钢管混凝土仍可以承担相当的轴向荷载和一部分水平荷载,使试件具有延性破坏的特征并保证结构不倒塌。
在受力全过程中,钢管外围的钢筋混凝土由于处于截面外围而承担了大部分的水平力作用,核心钢管混凝土除了承担少部分的水平力外,其在后期承担了相当部分的轴压力,保证结构不倒塌。因此在抗震设计时,应减少钢管外围混凝土承担的轴压力以提高其延性,而充分利用核心钢管混凝土的抗压能力,以达到外围钢筋混凝土和核心钢管混凝土协同互补并充分发挥各自抗力的效果。同时,应保证内钢管的宽厚比满足要求,使其在受力后期仍对核心混凝土保持较强的约束效应。
此外,从本文有限元计算结果可见,是否考虑钢管和混凝土之间的滑移对试件承载力的影响较小(3%以内)。核心钢管混凝土和外围混凝土在受力全过程中可以保持共同工作,二者之间滑移的最大值小于0.1mm。
4 结论
基于本文的研究可以得出以下结论: (1) 本文基于混凝土塑性损伤模型建立的方形钢管混凝土叠合柱非线性有限元模型可以较好的模拟其在恒定轴力和往复侧向力共同作用下的力学性能。
(2) 基于有限元模型本文对方形钢管混凝土叠合柱受力全过程的工作机理进行了分析,表明试件的受力全过程在经历了钢管外围混凝土开裂、钢管内核心混凝土开裂、纵向钢筋屈服和内钢管屈服后,在钢管外围混凝土达到其抗压强度时,试件达到了极限承载力。最终由于钢管外围混凝土被压碎,试件达到破坏状态。试件破坏时,钢管内核心混凝土处于全截面受压的状态且未达到其抗压强
度,钢管由于内、外混凝土的支撑作用并无局部屈曲现象发生。
(3) 试验和有限元计算结果均表明:钢管外围混凝土、钢管内核心混凝土、内钢管和纵向钢筋在共同抵抗地震水平力作用时具有协同互补的作用,使方形钢管混凝土叠合柱具有良好的抵抗地震作用的能力。钢管外围的钢筋混凝土由于处在截面外围而承担了大部分的水平力作用,核心钢管混凝土除了承担少部分的水平力作用外,其在后期承担了相当部分的轴压力,保证结构不倒塌。因此在抗震设计时,应减少钢管外围混凝土承担的轴压力以提高其延性,而充分利用核心钢管混凝土的抗压能力,以达到外围钢筋混凝土和核心钢管混凝土协同互补并充分发挥各自抗力的效果。同时,应保证内钢管的宽厚比满足要求,使其在受力后期仍对核心混凝土保持较强的约束效应。 参考文献:
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