体心立方的滑移

体心立方的滑移

同组人：苏琳琳 冯瑞 董林楠 于雷

1. 实际晶体中位错的分类

简单立方晶体中位错的柏氏矢量b 总是等于点阵矢量。但实际晶体中，位错的柏氏矢量b 除了等于点阵矢量外，还可能小于或大于点阵矢量。通常把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”；把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为“全位错”，全位错滑移后晶体原子排列不变；把柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错”，不全位错滑移后原子排列规律发生变化。

2 . 实际晶体中位错的柏氏矢量

实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位错能量正比于b 2，b 越小越稳定，即单位位错是最稳定的位错。

柏氏矢量b 的大小和方向用b=C[uvw]表示，其中：C 为

常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为： C u 2 + v 2 + w 2 。表1给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。

表1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量

3. 位错反应(Dislocation Reaction)

位错反应就是位错的合并(Merging)与分解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线。

位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。 位错反应能否进行，取决于下列两个条件：

A 几何条件

根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即

（4-1）

B 能量条件

从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量 k ∑ b i = ∑ b

降低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量之和，即

2

i 2k ∑ b > ∑ b （4-2）

分析位错反应时，一般先用几何条件确定位错反应是否可以进行，然后再利用能量条件来判定位错反应的方向。

4. 体心立方晶体(Body-centered Cubic Crystal) 中的位错 在体心立方晶体中以密排方向为滑移方向，全位错

1的柏氏矢量为 2，相应的滑移面有{110}、{112}、

{123}。由于这三种滑移面均含有相同的方向，使螺型位错易于交滑移。在低温变形的体心立方结构金属中，所观察到的位错多为长而直的螺型位错。这说明，同刃型位错相比，螺型位错的可动性较差，是控制体心立方结构金属滑移特性的主要位错组态。

4.1 全位错的合成反应(Synthetic Reaction of Perfect Dislocation)

在体心立方晶体中常见的全位错除了 a 2 位错外，还有柏氏矢量为a的位错，有时可在位错网络中

a 观察到。a型全位错可由两个2 型全位错经

合成反应而获得，即

a 为2[1 ] a a [1]+[111]→a [001]22 如图4.16所示，若沿(101)面上具有柏氏矢量 的位错与沿 (10 ) 面上的具有柏氏矢量为 的位错相遇时，便可按上述反应合成新位错。

图4.16 [001]全位错的形成与解理裂纹成核

101 合成的新位错线沿着两滑移面 ( ) 和 (10 ) 的

交线[010]方向，而柏氏矢量为a[001]，是一种不动位错，其相应的半原子面又恰好沿着解理面（001），易于成为萌生解理裂纹(Cleavage Crack) 的部位，如图4.16（b ）所示。

4.2 层错(Stacking Fault)

在体心立方晶体中，以{110}面的密排程度最大，故可以把体心立方晶体看成是由{110}面堆垛而成。如图4.17所示，两个相邻的 ( 10 ) 面上原子的堆垛次序为AB AB AB…，两层一循环。可供第二层原子占据的B 位置为马鞍型凹窝。

图4.17 面上相邻 两层原子的分布图

在凹窝中心两侧处各有两个同等稳定的位置B 1和B 2都是B 层原子可以占据的能量极小处，从而为形成层错提供了可能性。

显然，若将某一B 层原子的位置向凹窝中心B 1或B 2错动时，便可得到两种滑移型层错：滑移型曾错

…AB AB AB 1 AB 1 AB 1…或…AB AB AB 2 AB 2 AB 2… （4-4）

图4.17 面上相邻两层原子的分布图

在体心立方晶体中，还有一种在{112}面上形成层错的可能性。{112}面是体心立方晶体中最常见到的滑移面，也是孪晶面(Twinning Plane)，为形成层错提供了有利条件。

但{112}不是密排面，不能按刚球密堆方式逐层堆垛，

如图4.18（a ）所示。若沿

方向观察时，可将 面上各原子在（110）面上的投影示于图4.18（b ）。

图中标以A 、C 和E 的原子位于（110）面上，用“○”

]表示；而标以B 、D 和F 的原子沿 [ 0方向与（110）

面相距 2a ，用“□”表示。可见 (1 2 ) 面的堆垛特点2

是每六层为一循环周期，即

…ABCDEF ABCDEF AB… （4-5）

而且，由于相邻两层 (1 2 ) 面上的原子沿 0 ]方向高度不[同，又可将体心立方晶体的堆垛特点按 (1 2 ) 面的堆垛周期中每两层为一组加以描述：

…A1 A2 B1 B 2 C 1 C2 A 1 A 2 B 1 B 2 C 1 C 2 A 1 A 2… （4-6）

图4.18 (12 ) 面上的原子分布及其堆垛特点

（a ） (12 ) 面上原子的分布；

(12) （b ） 面上原子在（110）面上的投影

根据以上{112}面的堆垛特点，可有以下三种方式在体心立方晶体中形成层错。

A 滑移方式

(1 由图4.18可知， 2 ) 面与（110）面相交，

112其交线 [ ] 恰好为滑移方向。每相邻两层 ( 1 ) 面原子

之间的相对滑移矢量为 (1 2 ) ，如图4.19所示。若将某一层 [ 11 ] 面原子（如A 层原子）以上部分相对于以下

[]的F 层滑移 11 ] 或 [1 ，可将体心立方晶体的堆垛1

61316次序变化而形成I 1型内禀层错：

I 1=…FEDCBAFEFEDCBA… （4-7）

图4.19 原子在（110）面上的投影

（○代表位于纸面上的原子；╳代表位于纸面下的原子）

B 抽出方式

若在体心立方晶体的正常堆垛周期中，抽出一对原子层

（如C 层和D 层），可形成如下I 2型内禀层错：

I 2=…FEDCBAFE BAFEDCBA… （4-8）

C 插入方式

⏹ 若在体心立方晶体中的正常堆垛周期中，在某一B 面处

[12方向移]将晶体切开后，使其上各层原子向上沿

2 动 3[ 1 ]距离，再在该空隙中插入一对原子层（如E 层 1

和F 层），则可形成E 型外延层错：

E=…CDEFABE FCDEFABC… （4-9）

⏹ 在上述改变{112}面堆垛次序的过程中，要相应破坏或变动相邻原子层的键合状态。按照所涉及的原子键合破

坏的程度，可以认为，I 1型内禀层错所需能量最小，而

形成其他两种层错所需能量较大。因此在体心立方晶体

中，层错一般以I 1型为主，其他两种层错的实用意义不

大。

4.3 不全位错

⏹ 在体心立方晶体中可能形成的不全位错主要有：

1) 在{110}面上形成一部分层错时，其边界为不全位

错 ；

2) 在{112}面上形成一部分层错时，其边界为不全位错 或 。

⏹ 另外，在体心立方晶体中，也可能在I 1型层错的基础上进一步形成I 3型层错，与其相对应的{112}面的堆垛次

序如下：

I 3=…FEDCBAF F A AFEDCBA…（4-10）

图4.20 在 ( 12 ) 面上形成的（a ）部分I 1型层错和

（b ）部分I 3型层

这种I 3型层错相当于具有三个原子层厚的孪晶，可

以看成是在如图4.20（a ）所示的I 1型层错的基础上，

11经柏氏矢量为 3[ ] 1[11] 6 和 的两不全位错在FE 和

ED 两原子层之间相继滑移的结果。若在{112}面上形成

一部分I 3型层错时，其边界的一端为三个分布在相邻三

个滑移面上的 6 不全位错，另一端为柏氏矢量和

等于零的区域位错，如图4.20（b ）所示。

4.4 扩展位错

A 在{110}面上的扩展位错

如图所示，B 层原子要从一个平衡位置滑移到另一个平衡位置时，比较容易的途径是将全位错的运动分解成三

个不全位错的运动，即 a [111]→a [110]+a [112]+a [110]2848 b b 1b 2b 31

这种全位错分解的特点是，所形成的三个不全位错

b b 位于同一滑移面内。其中， 位错留在原位错 所在处， b 12

b 和 3两不全位错构成扩展位错的两个边界

.

面上相邻两层原子的分布图

螺型1⏹ 科恩（Cohen ）等人曾用这种模型设想一个 2[111 ]

位错分解形成可滑移型扩展位错的可能性，如图4.21

（a ）所示，这种分解反应称为可滑移分解。

1[111⏹ 柯佑帕（Kroupa ）等人又设想2 ]螺型位错可沿属于

[111]晶带轴的三个{110}面内分解，如图4.21（b ）和（c ）所示。其位错反应如下：

b 4 11111[111]→[110]+[101]+[011]+[111]28884 b b 1b 2b 3b 4 为中心螺型位错，分别与另三个不全位错以三

片层错相联，故称为三叶位错。在图4.21中，（b ）和

（c ）是等效的两个状态，可以交替地沿同一条位错线

扩展。

[图4.21 柏氏矢量为 111 ] 的螺型位错在{110}面上分21

解

（a ）可滑移分解；（b ）和（c ）不可滑移分解，两种状

态相差180°

B 在{112}面上的扩展位错

⏹ Frank 12[ 111 ] 螺型位错可在{112}面上按下式分解扩展：

111[111]→[111]+[111]263

这是由于一个螺型全位错分解成两个螺型不全位错，均位于同一滑移面上，如图4.22（a ）所示。这种位错组态在外力作用下可整体滑移，也称为可滑移分解。

1⏹ 赫许（Hirsch ）等人又提出了一种2[111 ] 螺型位错沿属

于[111]晶带轴的三个{112}面上分解的可能性，如图

4.22（b ）所示，即

1111[111]→[111]+[111]+[111]2666

⏹ 其特点是形成相交的三片层错，分别以三个 螺型不全位错为边界，但却无中心不全位错。

⏹ 斯利维克（Sleeswyk ）认为这种中心无不全位错的扩展位错不稳定，应按图4.22（c ）所示的方式分解。在无

应力作用时，图4.22（c ）中所示的组态可有三种等效

情况（相差120°）。

⏹ 这种各不全位错分别位于不同滑移面上的分解，也称为不可滑移分解。所形成的扩展位错组态具有阻碍其他位

错滑移的特性。

图4.22 1 [111 ] 螺型位错在{112}面上分解机制示意图（a ）21[111]→1[110]+1[112]+1[110]2848

可滑移分解；（b ）不可滑移分解，无中心位错；（c ）不可滑移分解，有中心位错

体心立方晶体中的位错：

1）全位错合成反应：

2）层错：{110}面上层错（滑移型）；{112}面上层错有三种： I 1型内禀层错、 I 2型内禀层错、 E 型外延层错。

3）不全位错： {110}面上1/8； {112}面上1/6或-1/3。

4）扩展位错：

{110}面上 a a [1]+[111]→a [001]22

1111[111]→[110]+[101]+[011]+[111]28884 1

{112}面上 111[111]→[111]+[111]263

1111[111]→[111]+[111]+[111]2666