2014年.6年级.创新数学思维能力测试

数学思维能力等级测试

小学六年级试卷

一、 选择题 1. 将六个分数

83111451

分分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与

[1**********]45

在同一组的那个分数是（ ）

34511

A ． B ． C ． D ．

9218120

张敏最近搬进了新居，房号是一个三位数。这个数加上各位数上的数字之和得429，那么他的房号三个位数上的数字的乘积是（ ） A ．20 B ．28 C ．30 D ．36

猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃。当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米。如果猎狗和狐狸前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（ ）米。 A ．120 B ．118 C ．115 D ．110

小明收集了10册数学题。每册的题目数相同，并且连续编号（例如，第2册中的第一个题的编号比第1测中最后一个题的编号答1）。一天他发现编号为351的数学题在第5册上，编号为689的数学题在第8册上。那么每册各有（ ）个数学题。 A ．70 B ．71 C ．85 D ．87

写有数字6,10,18的卡片各10张，现在从这30张中适当选出9张计算出它们的和，可

2.

3.

4.

5.

能的和是（ ） A ．93 B ．98 C ．104 D ．107

6. 沿一个纸立方体的边缘，按照右下图中所示的线切开，然后展开，平方在桌面上。那么

下面是它展开后的形状是（ ）

A

B C D

7. 如图所示的是一个游戏版，它由14个正方形组成。在标有S 的正方形处放有一枚棋子，

游戏规则是每步可将这枚棋子移动到它所在方格关于图中的某条直线对称的方格中去。从开始位置S 移动终点T ，需要移动的次数

T

最少是（ ） A ．3 B ．4

S C ．5

D ．6 8.

22014 20142除以7的余数是（ ） A ．0 B ．2

C ．4 D ．6

二、 填空题

9. 如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最

多，共有70个，那么本周“百姓热线”共接到热线电话______个；其中有关交通问题的电话有______个。

奇闻轶事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议

10. 一个快钟每小时比标准时间块1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟。如果将两

个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整，这时标准时间应为______。 1

11. 甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出，从乙书架借出75%以后，甲书架是

3

乙书架的2倍还多150本，那么乙书架原有______本书。

12. A 、B 两人同时自甲地出发去乙地。A 、B 步行是分别为5km/h、4 km/h，两人骑车的速

度都是10km/h，A 先骑车到途中某地把车放下，立即步行前进，B 走到车处，立即骑车前进，当超过A 一段路程后，把车放下，立即步行前进。两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地。那么A 从甲地到乙地的平均速度是______km/h

13. 立体图形A 是一个棱长为6cm 的立方体中除去立方体图形B 后形成的。立体图形A 的

每一个面的中央有一个边长为2cm 的正方形孔，笔直穿通该立体图形，那么立体图形

A 的总面积是______cm 2。

6cm

14. 将2,3,4,5,6,7这六个数分别填在一个圆周的六个等分点处，使得圆周上任两个相邻位置上的两数之和均为质数。若圆周旋转后能重合的两个填法算作相同的填法，那么不同填

法有______种。

15. 已知△ABC 为等边三角形，面积为a ，D 、E 、F 分别为三边的中点，BF 、DE 交于M ，

CD 、EF 交于N ，AM 、AN 交DF 于I 、J ，若△ADI 、△AJF 、△HBC 面积和为常数

a ⎫⎛

k k ＞⎪，则五边形IJNHM （图中阴影部分）的面积为______。

4⎭⎝

(A)

(B)

（用k 和a 的代数式表示）

B

E

16. 用0,1,2, ,9十个数字，各用一次，组成一个十位数。将这十位数依次分成三段，每一

段不少于三位数。第一段的数分别能被1,2,3整除；第二段的数分别能被4,5,6整除；第三段的数分别能被7,8,9整除，且个位数字不为6，那么这个十位数是______。

C

三、 解答题

17. 一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形，其中长方形为100m ，内半圆半径

为31.2m ，外半圆半径为38.4m 。

（1）内圆上的点与外圆上的点间最小距离（跑道的宽）是多少米？（精确到0.1米）； （2）如果将跑道的宽六等分，划出六条跑道，由内向外依次成为第1道，第2道，…，第6道。每条跑道的宽是多少米？（精确到0.1米）；

（3）如图，进行400米跑，如果运动员同时由起跑线AB 出发，沿各自跑道按逆时针方向前进，一圈后回到终点线AB 。若按每条跑道中心线计算，第1道全长多少米？（精确到0.1米）。相邻两条跑道上两个运动员所跑距离相差多少米？（外圈长减去内圈长，精确到0.1m ），这样计时公平吗？如果不公平，应如何处理才好？

B

2、3、4、5、6六个数字分别标注在6个结点上。将18. （1）图A 中有6个结点和9条边，用1、

每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和。 若能否做到每条边上标的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（终点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由。

2、3、4、5、6六个数字分别标注在6个结点上。（2）图B 中也有6个结点和9条边，用1、

将每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和。 问能否每条边上标注的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（终点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由。

A

B