第六单元 数据的表示和分析

第六单元 数据的表示和分析

一、教材简析：

统计知识属于数学教材中新课标比较看中的领域之一，它是培养学生统计意识与能力，发展思维、应用数学的重要阵地。本单元是在学生学习了用一格表示一个单位的条形统计图的基础上，重点 教学一格表示多个单位，从而深化对条形统计图的认识，同时也为后面 学习复式条形统计图和统计与概率的相关知识做好准备。折线统计图是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题，同时为以后学习复式折线统计图做了准备，通过正确地认读统计图，为今后学习统计图分析打下基础。在学生初步认识统计后即理解平均数的含义和求平均数的方法。

二、教学目标：

1、经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图，能根据数据画出统计图，能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断和预测。

2、了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数），能解决简单的实际问题。

3、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计在日常生活中的应用，积累统计活动的相关经验。

三、教学重、难点：

1、教学重点：

确定一格表示多少个单位合适，能根据统计的数据制作统计图，理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。

2、教学难点：

确定一格表示多少个单位合适，准确找出统计数据在纵轴上的刻度位置，正确理解平均数的实际意义和应用。

四、教法、学法：情境教学法、直观演示法、设疑引导法、操作发现法。

五、时间安排：

1、生日 1教时

2、栽蒜苗（一） 2教时

3、栽蒜苗（二） 1教时

4、平均数 2教时

5、练习六 1教时

六、教学过程：

40、第一教时

教学内容：北师大四年级数学下册P83~84“生日”。

学习目标：

1、知识与技能：

结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。

2、过程与方法：

根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。

3、情感态度与价值观：

学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。

教学重点：

在具体情境中，使学生体验统计的全过程。

教学难点：

如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。 教法学法：练习法、调查法。

教学资源：课件。

教学过程：

一、激趣促学

1. 说一说你的生日在什么季节？你的好朋友呢？

2. 怎样才能知道哪个季节过生日的人最多？

二、玩中学

1．说一说。

说一说你的生日是几月几日？你知道是什么季节吗？

2．分一分：哪几个月是春季？哪几个月是夏季？哪几个月是秋季？哪几个月是冬季？四季是怎样划分的？

（1）小组讨论。

（2）全班交流，汇报讨论结果。

（3）说一说你有什么好方法记住四季的划分？

3．调查。

小组交流：怎样收集和整理调查得到的数据

4．涂一涂。

在统计表格中涂色，整理数据。

5．说一说。

（1）哪个季节过生日的同学最多？

（2）夏季和冬季过生日的同学有几名？

（3）如果你们班某个同学的生日你不知道，猜猜他最有可能在哪个季节过生日

（4）从图中你还能发现什么？

(5)如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节生日？

三、巩固应用。

1、练一练第1题：

让学生先读题，理解题意，再小组交流你想怎样调查。

2、练一练第2题：

课件出示第2题，让学生读题理解题意，再独立在书上完成，然后全班交流。

3、练一练第3题：

课件出示题目后，让学生先理解题意，再独立在书上完成，然后全班交流。

四、师生小结、课后延伸。

这节课你有什么收获？

五、板书设计：

生日

3、4、5月是春季

6、7、8月是夏季

9、10、11月是秋季

12、1、2月是冬季

六、教学反思：

41、第二教时

教学内容：北师大四年级数学下册P85~87“栽蒜苗（一）”。

教学目标：

1、知识与技能：

通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。

2、过程与方法：

理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、情感态度与价值观：

会将实验中所得的数据用条形统计图表示。

教学重点：

1、根据数据制作条形统计图。

2、使学生根据实验数据设计条形统计图。

教学难点：

体会统计图一格表示多个单位的必要性。

教法学法：

自主探究，合作交流。

教学资源：

课件、空白统计表，空白统计图。

教学过程：

一、课前谈话。

二、制作小组蒜苗种植高度统计表。

1、出示数据，阳光小组蒜苗第15天生长情况。

2、观察数据，制作小组蒜苗种植高度统计表。

请组长把你们的统计表拿出来。找到了吗？

那由小组长负责，小组同学一起来完成这张统计表，好吗？开始吧！

学生活动，教师巡视，深入小组，及时指导。

师：有些小组已经用行动告诉我他们已经完成任务了，那让我们在心

中期待其他小组赶快加油。我们在等着你们，加油啊！

3、汇报。

现在大家都完成了，谁愿意代表你们小组来介绍一下你们小组统计的情况呢？通过观察他们小组的统计表，你能看出他们小组中谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮吗？

指名说一说。

通过统计表的形式我们可以很容易看出他们这一小组谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮。除了统计表，还有什么形式可以很形象的表示出你们小组的蒜苗种植情况呢？

引导学生说出：统计图

三、引出统计图，并根据实验数据制作条形统计图

1、观察空白统计图，并提出问题：

那正好在你们的桌面上老师给你们提前准备了一张统计图，现在请在小组长的带领下，了解一下这张统计图。学生认真观察，初步了解这张统计图。

通过你们刚才初步了解这张统计图，你们有没有遇到什么样的问题？引导学生发现统计图设计的格子有限，按照以前所学的统计形式，无法完整的统计出他们蒜苗成长的记录。

2、小组讨论，寻找解决策略。

那既然大家都遇到了这个难题，那我们就在小组里先商量一下，遇到的这个问题如何去解决？

小组讨论，商量对策。让学生汇报一下他们小组商量的方法，教师简单评价。

3、小组合作，绘制统计图。

刚才大家想了出了用1格表示多个单位的好办法，它解决格子不够用的问题。 那么每张图上的每一格表示几个单位，还要与所画条形的数据有关。如果数据很大，那么每一格所表示的单位也多，数据小，那么所表示的单位也小。下面请同学们自己试一试。

小组商量一下，哪种办法适合你们小组，你们就选择哪种办法来解决，好吗？那开始绘制这张统计图。

要求：

以小组为单位合作讨论，利用统计表和方格图，制作统计图。说说统计图中的一格表示多少。

小组活动，教师加强巡视，及时发现同学们的问题和困惑，给予一定的帮助和指导。

师：行动快的小组现在已经在心里为你们加油了，加快速度。已经完成的小组可以再看看你们的统计图。考虑一下一会介绍的时候怎么说？

4、介绍小组绘制的统计图

师：怎么样？准备好了吗？

师：现在哪个小组愿意把你们的设计情况告诉我们？

重点请学生说说是怎么解决格子不够这个问题的。

引导学生想出如果格子画不满或者突出一点的时候，可以在相应的条形上标出数据。

师：如果有哪个小组也遇到了格子画不满或者突出一点的情况，那就按照你们自己找的好办法，把你们小组的统计图稍微修改一下。

组内修改，教师巡视。

5、小结，说一说你觉得条形统计图有什么好处？（直观，形象）

四、巩固练习。

1、练一练第1题：

让学生独立完成，然后同桌交流，再全班交流。

2、练一练第2题：

让学生独立完成，然后同桌交流，再全班交流。

五、总结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

六、小调查

生活中有许多事情可以通过数据来反映，比如：一年中每个月的电费、水费等，请同学们选择一个主题进行调查、统计，并在附页3中制成条形统计图。

七、教学反思：

42、第三教时

教学内容：北师大四年级数学下册P86-87“试一试”、“练一练”。

教学目标：

1、知识与技能：

通过练习活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。

2、过程与方法：

理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、情感态度与价值观：

会将实验中所得的数据用条形统计图表示。

教学重点：

根据数据设计并制作条形统计图。

教学难点：

体会统计图一格表示多个单位的必要性。

教法学法：

自主探究，合作交流。

教学资源：

空白统计表，空白统计图。

教学过程

一、复习导入：

谈话导入：上节课我们通过栽蒜苗学习了条形统计图的制作方法，知道了条形统计图的优点，今天我们继续学习条形统计图的有关知识。

二、探究新知。

1、出示“试一试”。

学生讨论交流制作方法，全班汇报交流。

应该代表多少个？

如果用条形统计图，1

（2）选择你喜欢的方法完成书中的统计图。

学生自己选择喜欢的方法完成统计图。

教师巡视指导学生作图。

（3）教师展示学生的作品，并进行讲评。

2、出示“练一练”第3题。

（1）先让学生自己读题，理解题意。

（2）让学生完成条形统计图。

（3）让学生提出数学问题。

3、出示“练一练”第四题。

让学生先说一说生活中有哪些事情可以通过数据来反映，再让学生小组合作选择一个主题进行调查，并将调查的数据制成条形统计图。

三、总结。

通过本节课的学习，你有什么收获？

43、第四教时

教学内容：北师大四年级数学下册P88-89“栽蒜苗（二）”。

教学目标：

1、知识与技能：

了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息,, 并进行简单的预测

2、过程与方法：

经历处理实验数据的过程, 在探索中掌握解决问题的方法。

3、情感态度与价值观：

使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。 教学重点：

能将一组相关的数据绘制成折线统计图。

教学难点：

能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 教法学法：自主探究，合作交流。

教学资源： 课件。

教学过程

一、复习导入：

同学们，今天我们继续研究我们在的蒜苗（板书栽蒜苗）。和同学们一样，老师也栽了一株蒜苗，这是老师每隔3天观察一次，记录下来的蒜苗生长情况。

（小黑板出示格子图，一名同学在黑板上制作，其他学生在111页上面的格子图制作。然后纠正黑板上的问题）

说说条形统计图的优点？

2、（移开小黑板露出折线统计图）大家请看，老师也做了一个统计图

这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计图。这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计图。（板书折线统计图）

二、探究新知。

1、学习折线统计图的优点：

大家认真比较一下这两个统计图，在小组内讨论一下他们有什么相同和不同的地方。（相同点是都有标题，横线上的数都表示时间，竖线上的数都表示蒜苗高度；不同点是条形统计图使用长条表示蒜苗的高度，而折线统计图用点表示。学生可能回答用线表示，教师要及时纠正，并板书“点——数量”）

再仔细观察，这条线是怎样变化的？（学生可能回答：这条线是逐渐上升的。教师要引导学生观察线的坡度变化并说明这条线代表着蒜苗的生长趋势，蒜苗从第6天到第12天生长速度很快，过了12天长得慢了。并板书“线——趋势”）

正因为折线统计图的这个优点，我们可以对这株蒜苗进行预测，分析它的生长情况：

⑴估计这株蒜苗第10天大约长到多少厘米？

⑵预测这株蒜苗第20天大约长到多少厘米？并说说你的想法。

2、学习画折线统计图：

折线统计图有这样的优点，你想不想学着画一画呢？下面来观察一下老师是怎样画折线统计图的。（出示课件，讲解画图方法）

请同学们拿出你的蒜苗生长情况记录，谁能把你的蒜苗生长情况读给大家听听？能不能把你的蒜苗生长情况制成折线统计图呢？打开数学书111页，在下边的格子图中画出来。

根据你画的统计图说说你的蒜苗生长情况好不好？

（先向同桌说说，再全班交流）

三、课堂练习

看来有关蒜苗生长情况的折线统计图同学们掌握的非常好，老师想知道除了反映蒜苗生长情况的折线统计图之外，其它折线统计图你会看吗？请同学们看屏幕：

1、课件出示练一练第1题。

先让学生看图，然后逐小题进行解决。

2、课件出示练一练第2题。

先让学生看图，然后回答：

（1）你对目前的环境状况满意吗？

（2）谈谈自己的理由，并尝试提出一些建议。

四、课堂小结

同学们，我们栽的蒜苗在不断长高，我们的知识也在逐渐积累。这节课，你又学会了什么知识呢？（折线统计图的优点，会画折线统计图）

五、板书设计：

六、教学反思：

44、第五教时

教学内容：北师大四年级数学下册P90-92“平均数”。

教学目标：

1、知识与技能：

通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。

2、过程与方法：

经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。

3、情感态度与价值观：

通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

教学重点：

经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。

教学难点：

运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

教法学法：

自主探究，合作交流。

教学资源：

课件。

教学过程

一、创设情境，揭示课题。

1. 出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾

谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？ 学生分别说。（三个）

.2、看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28之个多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说平均数怎样算？

板书关系式：总数量÷总份数=平均数

3. 比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。（板书）

二、探究新知。

1、课件出示：

每3秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。

2（1）学生讨论交流。

每次都不一样，这怎么回答？

5出现了2次，应该是记住5个数字吧。

（2）老师告诉学生：淘气平均每次记住6个数字。

3、师问：平均每次记住6个数字是怎么得来的？

学生讨论，得出如下方法：

（1）用画图的方法，把多的补给少的。

（2）可以通过计算。

平均每次记住数字的个数为：

（5 + 4 + 7 + 5 + 9 ）÷ 5 =6（个）

4、机灵狗提出：淘气哪一次也没有记住6个数字啊！这是怎么回事？ 学生讨论，汇报交流：（“6个”是几次 “匀”出来的）。

智慧老人是怎么说的，让学生看书自学。（平均数是一组数据平均水平的代表）

5、让学生说一说在哪里见过平均数。

学生讨论，然后汇报交流

6、小结：怎样计算平均数？

学生回答，教师板书：

总数量÷总份数=平均数

三、巩固应用。

1、练一练第1题。

让学生独立解决，然后集体讲评。

2、练一练第2题。

让学生先说一说如何计算，然后自己列式计算，全班交流。

四、小结：

通过今天平均数的学习，你有什么收获？

板书设计：

平均数

总数量÷总份数=平均数

教学反思：

45、第六教时

教学内容：北师大四年级数学下册P91-92“试一试”及“练一练”第3、4题。 教学目标：

1、知识与技能：

通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。

2、过程与方法：

经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。

3、情感态度与价值观：

通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

教学重点：

经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。

教学难点：

运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

教法学法：

自主探究，合作交流。

教学资源：

课件。

教学过程

一、复习导入。

上节课我们学习了平均数的有关知识，今天我们继续学习有关平均数的知识。

二、探究新知。

1、课件出示：P91“试一试”第1题。

让学生先想一想，然后汇报交流：

一定比640大，比1300小。

大约900张。

（2）星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的

平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？

先让学生独立思考，并列式计算，然后全班交流。

2、课件出示“试一试”。

（1）先让学生看题，理解题意。

（2）让学生思考：小熊本周应该进多少箱雪糕合适呢？

（3）讨论：你认为是淘气说的对，还是笑笑说的对？

（4）教师根据学生的回答，归纳小结。

三、巩固练习。

1、练一练第3题。

先让学生独立列式计算，然后全班交流。

先算出前4天平均每天跑步的路程，再算出前5天平均每天跑步的路程，比一比有什么变化。

2、练一练第4题。

（1）先让学生看表。

（3）根据统计表画统计图。

首先让学生弄清楚应该选择什么统计图合适，然后再制统计图。

（4）回答问题。

让学生根据统计表回答，然后估一估这些红军老爷爷的平均年龄大约是多少。

四、小结：

通过这节课的练习，你还有什么疑惑？

46、第七教时

教学内容：北师大四年级数学下册P91-95“练习六”。

教学目标：

1、知识与技能：

通过练习，使学生进一步巩固对条形统计图、折线统计图的认识和理解，会制作条形统计图、折线统计图，会计算平均数，会利用加权平均数解决实际问题。

2、过程与方法：

经历巩固练习过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。

3、情感态度与价值观：

通过复习，使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。。 教学重点：

经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。

教学难点：

运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。

教法学法：

自主探究，合作交流。

教学资源：

课件。

教学过程：

一、谈话导入。

我们已经学习了数据的表示和分析，今天就来进行整理复习。

二、整理复习。

1、提问：

（1）如何对数据进行整理？

（2）我们学习了哪些统计图？

（3）条形统计图有什么优点？

（4）折线统计图有什么优点？

2、什么是平均数？如何求平均数？

根据学生的回答板书： 总数量÷总份数=平均数

三、基本练习。

练习六第1—6题。

1、第1题：（1）先让学生读题，理解题意。

（2）让学生先说一说一个方格代表多少人，再在书上涂一涂。

（3）提问：你从图中发现了什么信息？

2、第2题：

（1）出示统计表。

（2）提问：你是怎么理解平均得分的？与同伴交流你的想法。

（3）请你把这张成绩统计表填写完整。

（4）请你排出三位选手的名次，并与同伴交流你的想法。

3、第3题。

先让学生自己选出正确答案，集体交流。

4、第4题。

让学生先确定画什么统计图，再在书上完成统计图。

（3）回答问题。

先让学生在书上填写，然后全班交流。

5、第5题。

（1）先让学生独立完成统计图。

（2）说一说你是怎么画条形统计图的。

（3）从图中你能获得哪些信息？

6、第6题。

先出示一个病人的体温记录仔细折线统计图，然后提问：

（1）护士每隔几时给病人量一次体温？

（2）4月8日12:00病人的体温是多少摄氏度？

（3）病人的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？

（4）图中的横虚线表示什么？

（5）从体温看，这个病人的病情有什么变化？

四、总结：

通过本节课的复习与练习，你有什么收获？