高中化学计算题基本类型计算方法
高中化学计算题基本计算方法
1.差量法 当反应前后固体或液体的质量发生变化时或反应前后气体的压强、密度、物质的量、体积等发生变化时可用差量法计算。 (1)体积差
[练习1] 常温下盛有20mL 的NO 2和NO 组成的混合气体的大试管倒立在水中,充分反应后,剩余气体的体积为16mL 气体,则原混合气体中,NO 2和NO 的体积分别是多少?
若在上述大试管中缓缓通入O 2,一段时间后,试管内残留2mL 气体,则通入O 2体积可能为多少mL ? 【解答】
设原混合气体中NO 2的体积是x ,NO 的体积是y 3NO 2+H 2O =2HNO 3+NO 3x x =6mL y =20-6=14mL
答:略。
由上小题可以确定剩余16mL 气体均为NO ,通入氧气后仍有2mL 气体剩余
1
2
1x 3
理论体积差∆v =2mL 实际体积差∆v =4mL
4NO+3O2+2H2O=4HNO3
①若剩余气体是NO, 那么有14mL NO 参加反应4NO+3O2+2H2O=4HNO3414
3x
x =10.5mL
②若剩余气体是O 2,那么有16mL NO 参加反应4NO+3O2+2H2O=4HNO3416
3y -2
y =14mL
答:略。
(2)质量差
[练习2] 将10.000g 氯化钠、溴化钾和氯化钙的混合物溶于水中,通入氯气充分反应,然后把溶液蒸干并灼烧(高温高压),灼烧后残留物的质量为9.813g 。若将此残留物再溶于水并加入足量的碳酸钠溶液,所得的沉淀经干燥后质量为0.721g ,求原混合物中各化合物的质量。 【解答】
设:氯化钠 x g, 溴化钾y g , 氯化钙z g . x +y +z =10①
NaCl ⎫⎧NaCl ⎧NaCl
⎪⎪⎪灼烧蒸干过滤沉淀干燥
KBr ⎬+Cl 2−−−−→⎨KCl +Na 2CO 3−−−−−→⎨KCl
⎪CaCl ⎪CaC O CaCl 2⎪23⎭⎩⎩74.5
y +z =9.813②119
44.5
①-y =0.187
119
y =0.5g 100
z =0.721111z =0.8g
x =10-0.5-0.8=8.7g x +答:略。
【练习3】将一定量的Na 投入246gt ℃时的水中,得到t ℃时312g 饱和NaOH 溶液,计算t ℃时NaOH 的溶解度。 【解答】
设:投入Na 的质量为x , 生成N aOH 的质量为y,t ℃时N aOH 的溶解度为m 。2Na +2H 2O =2NaOH +H 2↑463680x y x =69g y =120g 120m
=
312m +100m =62.5g 答:略。
(3)其他差值
[练习4] 在一定条件下,NO 跟NH 3可以发生反应生成N 2和H 2O 。现有NO 和NH 3的混合物1.2mol ,充分反应后所得产物中,若经还原得到的N 2比经氧化得到的N 2多1.4g 。 (1)写出反应的化学方程式.
(2)若以上反应进行完全,试计算原反应混合物中NO 与NH 3的物质的量各是多少? 【解答】
2
∆m =44g
∆m =312-246=66g
(1)6NO +4NH 3=5N 2+6H 2O
(2)根据化学方程式6mol NO 还原成3mol N 2,4mol NH 3氧化成2mol N 2. 6NO +4NH 3=5N 2+6H 2O 6
4
5
60.3
(还原-氧化)=1mol ∆m =14g (还原-氧化)=0.05mol ∆m =1.4g
0.30.20.250.3+0.2=0.5
2.守恒法
物质在参加反应时, 化合价升降的总数, 反应物和生成物的总质量, 各物质中所含的每一种原子的总数, 各种微粒所带的电荷总和等等, 都必须守恒. 所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据, 守恒法往往穿插在其它方法中同时使用, 是各种解题方法的基础, 利用守恒法可以很快建立等量关系, 达到速算效果.
[练习1] 密度为1.1g/cm3的盐酸溶液中,逐滴加入AgNO 3溶液,直到沉淀完全为止。已知沉淀的质量和原盐酸的质量相等,求原盐酸的物质的量浓度。
【解答】本题的分析方法如下,即可将AgCl 的式量看做原盐酸的质量。
n(NH 3) =0.7mol n (NH 3) =0.2mol
AgNO 3+HCl =AgCl +HNO 3
ω(HCl ) =
73g
⨯100%=25.4%
143.5g
1000⨯ρ⨯ω1000cm 3⨯1.1g /cm 3⨯25.4%
c (HCl ) ===7.65mol /L
M 36.5g /mol 答:略。
[练习2] 在反应X+2Y=R+2M中,已知R 和M 的摩尔质量之比为22∶9,当1.6gX 与Y 完全反应后,生成4.4gR ,求此反应中Y 和M 的质量之比。 【解答】
设反应过程中消耗Y 的质量是a, 消耗M 的质量是b X+2Y=R+2M222⨯91.6a 4.4b 解得b =3.6a =6.4a 16=b 9答:略。
[练习3] 金属A 和非金属B 可以直接化合生成化合物AB 。甲、乙、丙三人分别做A 和B 化合生成AB 的实验,每人所用A 和B 的质量互不相同,但A 和B 的总质量都是9g 。甲用7gA 和2gB 充分反应后制得AB6g ;乙用4gA 和5gB 充分反应后制得AB6g ;丙制得AB4.44g 。试通过分析和计算,确定丙用了多少gA 和多少gB ? 【解答】在这里我们先来列一张表格以便于直观表达题意。
由表中数据不难发现4gA 和2gB 恰好能完全反应生成6gAB. 假设丙同学的实验中消耗A 的质量x ,消耗B 的质量y 假定最简反应式如下:2A +B =3AB 4x
2
6
y 4.44
x =2.96y =1.482.96+1.48=4.44
x =9-1.48=7.52g y =9-2.96=6.04g
(2)原子守恒
系列反应中某原子(或原子团)个数(或物质的量)不变。以此为基础可求出与该原子(或原子团)相关连的某些物质的数量(如质量或物质的量)。
[练习4] 为了测定某铜、银合金的成分,将30.0g 合金溶于80mL13.5mol/L的浓HNO 3中待合金完全溶解后,收集到气体6.72L (标况),并测得溶液的c(H+)=1.0mol/L。假设反应后溶液的体积仍为80mL ,计算:
(1)被还原硝酸的物质的量。(2)合金中银的质量分数。 【解答】 (1)
假设硝酸被还原后的气体是NO x 6.72
=0.3mol 22.4
硝酸被还原前后氮原子守恒n (NOx ) =
所以被还原的硝酸的物质的量也是0.3mol
(2)
设:合金中铜的物质的量是a , 银的物质的量是b 64a +108b =30①
C u 和A g 与浓硝酸反应后的产物分别是C u(NO3) 2和AgNO 3根据反应前后电子守恒
被还原的硝酸的物质的量是0.3mol 于是得到做氧化剂的硝酸的物质的量2a +b =13.5⨯0.08-0.08⨯1-0.3=0.7②⎧a =0.3
联立①②:解得⎨
⎩b =0.1
0.1⨯108
ω(Ag ) =⨯100%=30%
30
答:略。
(3)其他差值
[练习5] NaHCO 3和Na 2CO 3的混合物10g ,溶于水制成200mL 溶液,其中c(Na+)=0.50mol/L。若将10g 的这种混合物,加热到质量不变为止,请你计算出加热后减少的质量。 【解答】
2N aHCO 3=Na 2CO 3+CO +2H O 2
加热后减少的质量必是CO 2和H 2O 的质量
∵n (Na +) =0.5mol /L ⨯0.2L =0.1mol 加热后n (Na 2CO 3) =0.05mol ∴∆m =10-0.05⨯106=4.7g 答:略。
(3)电荷守恒
溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数,即:阳离子物质的量(或浓度)与其所带电荷数乘积的代数和等于阴离子物质的量(或浓度)与其所带电荷数乘积的代数和。
[练习6] 酸雨是过度燃烧煤和石油,生成硫、氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。
-52-
某次雨水分析数据如下:c(SO4)=2.8×10mol/L,
----
c(Cl)=6.0×105mol/L, c(NH4+)=2.0×105mol/L,c(Na+)=1.9×105mol/L,
--
c(NO3)=2.3×105mol/L。求此次酸雨的pH 值。 【解答】
n (负电荷) =n (SO 42-) ⨯2+n (Cl -)+n (NO 3-) +n (OH -) =13.9⨯10-5+n (OH -) 水n (正电荷)=n(NH4+) +n (Na +) +n (H +) 酸+n (H +) 水=3.9⨯10-5+n (H +) 酸+n (H +) 水13.9⨯10-5+n (OH -) 水=3.9⨯10-5+n (H +) 酸+n (H +) 水由于电解液呈电中性,水中的n (OH ) 水和n (H ) 水相等∴n (H +) 酸=1⨯10-4mol P H=lg104=4
(4)电子得失守恒
化学反应中(或系列化学反应中)氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数。 [练习7] 将m mol 的Cu 2S 跟足量稀HNO 3反应,生成Cu(NO3) 2、H 2SO 4、NO 、和H 2O ,求参加反应的硝酸中被还原的硝酸的物质的量。
【解答】
-
+
根据题中所给反应物与生成物我们假设
⎧2Cu
Cu 2S →⎨+HNO 3
⎩S
硝酸的还原产物是NO n (Cu 2S ) =m ∴n (Cu )=2m 32m
S +2HNO 3=H 2SO 4+2NO m
2m
410m +2m =m 33
n (S )=m 24m 3
3C u +8HNO 3=3Cu (NO 3) 2+2NO +4H 2O
∴n (被还原的硝酸)=n (NO ) 总量=答:略。
3.关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的诸法中较主要的一种方法,它可以使多步计算化为一步完成。凡反应连续进行,上一步反应的产物为下一步反应的反应物的反应,,绝大多数可用关系式法解决。寻找关系式的方法,一般有以下两种:
1、 出各步反应的方程式,然后逐一递进找出关系式; 2、根据某原子守恒,直接写出关系式。
例一定量的铁粉和9克硫粉混合加热, 待其反应后再加入过量盐酸, 将生成的气体完全燃烧, 共收集得9克水, 求加入的铁粉质量为 A .14g B.42g C.56g D.28g
解析:因为题目中无指明铁粉的量, 所以铁粉可能是过量, 也可能是不足, 则与硫粉反应后, 加入过量盐酸时生成的气体就有多种可能:或者只有H 2S(铁全部转变为FeS 2), 或者是既有
H 2S 又有H 2(铁除了生成FeS 2外还有剩余), 所以只凭硫粉质量和生成的水的质量, 不易建立方程求解. 根据各步反应的定量关系, 列出关系式:(1)Fe--FeS(铁守恒)--H 2S(硫守恒)--H 2O(氢守恒),(2)Fe--H2(化学方程式)--H 2O(氢定恒), 从而得知, 无论铁参与了哪一个反应, 每1个铁都最终生成了1个H 2O, 所以迅速得出铁的物质的量就是水的物质的量, 根本与硫无关, 所以应有铁为9/18=0.5摩, 即28克.
[练习8] 某硫铁矿样品1g 充分灼烧,称得残余物为0.8g 。则制得100吨98%的硫酸,需这种硫铁矿多少吨?(假设生产过程中有1%的硫损失)。
【解答】我们先看反应式,整个过程中,硫元素理论上是守恒的。
3FeS 2+5O 2=Fe 3O 4+2SO 2
2SO 2+O 2+2H 2O =2H 2SO 4所以,先按照硫酸的质量求出理论所需硫元素的质量。
m (S ) =100⨯98%⨯
32
=32t
98
m (S ) '=32÷(1-1%)=32.3t
实际所需硫的质量:
(S )=再根据SO 2中硫的质量分数来得出实际需要SO 2的质量:ω
32
⨯100%=50% 64
m (SO 2) =32.3⨯2=64.6t
又由条件知道1g 硫铁矿生成0.2g SO 2, 所以硫铁矿的质量是64.6×5=323t
答:略。
4.平均值法与极值法
平均值法最适合定性地求解混合物的组成, 即只求出混合物的可能成分, 不用考虑各组分的含量. 根据混合物中各个物理量(例如密度, 体积, 摩尔质量, 物质的量浓度, 质量分数等) 的定义式或结合题目所给条件, 可以求出混合物某个物理量的平均值, 而这个平均值必须介于组成混合物的各成分的同一物理量数值之间, 换言之, 混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大, 一个比平均值小, 才能符合要求, 从而可判断出混合物的可能组成.
极限法适合定性或定量地求解混合物的组成. 根据混合物中各个物理量(例如密度, 体积, 摩尔质量, 物质的量浓度, 质量分数等) 的定义式或结合题目所给条件, 将混合物看作是只含其中一种组分A, 即其质量分数或气体体积分数为100%(极大) 时, 另一组分B 对应的质量分数或气体体积分数就为0%(极小), 可以求出此组分A 的某个物理量的值N1, 用相同的方法可求出混合物只含B 不含A 时的同一物理量的值N2, 而混合物的这个物理量N 平是平均值,必须介于组成混合物的各成分A ,B 的同一物理量数值之间, 即N1
[练习13] 有一硝酸铵样品,经测定后其中氮的质量分数为37%,则混入的杂质为 ( A )
【分析】硝酸铵纯净物中氮元素的质量分数 ω=
14⨯2
⨯100%=35%
18+14+48
但是实际测定的质量分数是37%,这就说明杂质的含氮分数大于37%,四个选项中的含氮 分数只有A 选项符合题意。
A.CO(NH2) 2 B.NH 4HCO 3 C.(NH4) 3PO 4 D.NH 4Cl
[练习14] 已知原子量:Li 6.9 Na 23 K 39 Rb 85。有某碱金属M 及其氧化物M 2O 组成的混合物10.8g ,加足量水充分反应后,溶液经蒸发和干燥得固体16g ,据此,可确定碱金属M 是四种当中的哪一种?
【解答】 本题确定碱金属的条件就是它的摩尔质量。
混合物的质量是10.8g ,反应后生成物的质量是16.0g
因此在没有其他辅助条件的情况下,我们就可以用极端假设法。设:M 的摩尔质量是x 假设10.8g 全部是碱金属M 2M+2H2O =2MOH +H 2↑2x 10.8x =34.4
假设10.8g 全部是氧化物M 2O M 2O+H2O=2MOH10.816
⨯2=2x +16x +17x =12.6
∴12.6
[练习15] 有锌、铁、镁、铝四种金属中的两种组成的混合物10g ,与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2L ,则混合物中一定含有的金属是 ( C ) 【分析】本题可采用极端假设法,因为生成氢气是0.5mol, 氢气质量1g.
2(x +17)16
金属混合物是这四种当中的两种,要能够生成1g 氢气,一定要有铝。
A. 锌 B. 铁 C. 铝 D. 镁
[练习16] 有两种气态烃组成的混合物VL 在过量O 2中完全燃烧后,产生2VLCO 2和1.5VL 水蒸气(同温同压下),关于原混合气体的说法不正确的是 ( BD ) A. 肯定含C 2H 2 B. 肯定含CH 4 C. 肯定不含C 3H 4或C 3H 6 D. 可能含有C 2H 4、C 2H 6 【分析】假设气态烃的平均分子式是C x H y
y ⎫y ⎛
C x H y + x +⎪O 2→xCO 2+H 2O
4⎭2⎝
y
1x
2
V 2V 1.5V 1V y =x =2x :=2:1.5x :y =2:3∴y =3x 2V 2
混合气体的平均分子式是C 2H 3
碳原子个数为2的气态烃有三种:C 2H 2C 2H 4C 2H 6
根据平均分子式判断出两种气体分别是C 2H 2和C 2H 4。不可能含有C 2H 6。
5.讨论法
类型一:利用数轴讨论
[例] 现有CuO 和炭粉的混合物其Amol 将它在隔绝空气的条件下加热,反应完全后,冷却得到残留固体。
① 写出可能发生的化学反应方程式。
② 若氧化铜在混合物中物质的量的比值为x (0
x 少填或多填)
解析:
可能发生的反应有:
∆
CuO +C ===Cu +CO ↑ ① ∆2CuO +C ===2Cu +CO 2↑ ②
混合物中CuO 为Axmol ,C 为(A -Ax ) mol 发生反应①,恰好完全反应时,须:
n (CuO ) 1Ax 11==x =n (C ) 1即A -Ax 1 2
发生反应②,恰好完全反应时,须:
2.
x =
2:发生反应①,恰好完全反应,剩余Cu
A
n (Cu ) =Ax 或A -Ax 或2
12
3:两个反应都发生,两种反应物均无剩余,剩余Cu 3. 2
n (Cu ) =Ax
4.
x =
2
3:发生反应②,恰好完全反应,剩余Cu
2A
n (Cu ) =2A (1-x ) 或3
2
12
≤x ≤
3生成物Cu 都是Axmol
将2、3、4三种情况合并为一种情况:2
利用数轴法讨论的解题步骤:
1. 写出所有可能发生的反应。
2. 确定变量。
3. 根据方程式用恰好完全反应找临界点。
4. 在数轴上利用临界值划分讨论域。
5. 分域求结论。
数轴法解讨论题是最常用的一种思路。从解题过程不难看出,讨论的引出实际上是由于反应物的量不确定造成的,因此,分区讨论后其实是在进行过量计算——用完全反应的物质的量代入方程式进行计算。
类型二:利用极值进行讨论
[练习17] 向10mL2mol/L的AlCl 3溶液中加入0.5mol/L的烧碱溶液,反应后得到沉淀0.78g ,则加入的烧碱溶液的体积是多少mL ?
【解答】
由题意n (AlCl 3) =0.02mol n(Al (OH ) 3) =0.01mol
如果AlCl 3和NaOH 正好完全反应
AlCl 3+3NaOH =Al (OH ) 3↓+3NaCl
0.020.060.02
理论上会产生0.02mol 沉淀
但是实际只有产生0.01mol 的沉淀
那么少掉的0.01mol 沉淀一种情况就是NaOH 不足,AlCl 3没有完全反应
或者是NaOH 过量,已经生成0.02mol 的Al (OH ) 3又被NaOH 溶解0.01mol
(1)如果AlCl 3过量
AlCl 3+3NaOH =Al (OH ) 3↓+3NaCl
0.010.030.01
0.03=0.06L=60mL0.5
(2)如果NaOH 过量V (NaOH )=
AlCl 3+3NaOH =Al (OH ) 3↓+3NaCl
0.02
0.010.060.02 Al (OH ) 3+NaOH =NaAlO 2+2H 2O
0.01
0.06+0.01V (NaOH )==0.14L =140mL 0.5
[练习19] (1999上海) 接触法制H 2SO 4排放的尾气中,含有少量的SO 2,为防止污染空气,
在排放前设法进行综合利用。
43(1)某硫酸厂每天排放1⨯10m (换算成标况下体积)尾气中含0. 2%(体积分数)
的SO 2。问用氢氧化钠溶液、石灰及氧气处理后,假设元素不损失,理论上可得多少千克石膏(CaSO 4⋅2H 2O )
(2)如果将一定体积的尾气通入100mL 2mol /L 的NaOH 溶液使其反应,经测定所得溶液含16. 7g 溶质。试分析溶液的成分,并计算确定各成分的物质的量。
(3)工厂在尾气处理制石膏的过程中,中间产物是亚硫酸氢钠。调节尾气排放的流量,以取得SO 2与NaOH 间物质的量的最佳比值,从而提高亚硫酸氢钠的产量。现设n (SO 2) ,n (NaO 4) ,n (NaHSO 3) 分别表示SO 2、NaOH 、NaHSO 3的物质的量,且
n (NaHSO 3) 的值或n (NaHSO 3) 与n (SO 2) /n (NaOH ) =x ,试写出x 在不同取值范围时,
n (SO 2) 、n (NaOH ) 间的关系式,并填写下表:
解析:这道压轴题取材于接触法制H 2SO 4的过程中对废气中SO 2的处理。这种处理既消除了SO 2对空气的污染,又使SO 2得到综合利用,整题设计紧紧围绕这一主题情景展开化学计算中的讨论。
(1)设CaSO 4⋅2H 2O 的质量为y ,根据S 元素守恒:
SO 2 ~ CaSO 4⋅2H 2O
22. 4 172
5104⨯103⨯0. 2% y y =1. 53⨯10g =153kg
(2)此问可用极值法求解。
若溶液中溶质全部为Na 2SO 3
2NaOH +SO 2=Na 2SO 3+H 2O
2 126
0. 1⨯2 m 1 m 1=12. 6g
若溶液中溶液全部为NaHSO 3
NaOH +SO 2=NaHSO 3
1 104
0. 1⨯2 m 2 m 2=20. 8g
∵ 12. 6g
∴ 该溶液溶质为Na 2SO 3与NaHSO 3混合。
设生成Na 2SO 3和NaHSO 3的物质的量分别为m 、n
⎧126m +104n =16. 7g ⎨(Na +守恒) ⎩2m +n =0. 1⨯2
⎧m =0. 05mol ⎨解得⎩n =0. 1mol
故混合液中Na 2SO 3为0. 05mol ,NaHSO 3为0. 1mol
(3)SO 2通入NaOH 溶液中可能发生以下反应
2NaOH +SO 2=Na 2SO 3+H 2O ①
NaOH +SO 2=NaHSO 3 ② x ≤1
a H S O 2时,反应按①进行,SO 2全部耗尽,生成物只有Na 2SO 3,故n (N 当3) =0
+当x ≥1时,反应按②进行,NaOH 全部耗尽,生成物全部是NaHSO 3,由Na 守恒
n (NaHSO 3) =n (NaOH ) 1
3) +2n (Na 2SO 3) =n (NaOH ) a 由Na 守恒得:n (NaHSO +
3) +n (Na 2SO 3) =n (SO 2) b 由S 守恒得:n (NaHSO
a -b ,解得n (Na 2SO 3) =n (NaOH ) -n (SO 2)
3) =2n (SO 2) -n (NaOH ) 代入b 方程得:n (NaHSO
3=0. 1mol Na 2SO 3=0. 05m o l 答案:(1)153kg (2)NaHSO
(3
商余法:
这种方法主要是应用于解答有机物(尤其是烃类) 知道分子量后求出其分子式的一类题目。对于烃类,由于烷烃通式为C n H 2n+2,分子量为14n+2,对应的烷烃基通式为C n H 2n+1,分子量为14n+1,烯烃及环烷烃通式为C n H 2n ,分子量为14n ,对应的烃基通式为C n H 2n-1,分子量为14n-1,炔烃及二烯烃通式为C n H 2n-2,分子量为14n-2,对应的烃基通式为C n H 2n-3,分子量为14n-3,所以可以将已知有机物的分子量减去含氧官能团的式量后,差值除以14(烃类直接除14) ,则最大的商为含碳的原子数(即n 值) ,余数代入上述分子量通式,符合的就是其所属的类别。
[例]某直链一元醇14克能与金属钠完全反应,生成0.2克氢气, 则此醇的同分异构体数目为 ( )
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
由于一元醇只含一个-OH ,每mol 醇只能转换出 molH2,由生成0.2克H 2推断出14克醇应有0.2mol, 所以其摩尔质量为72克/摩, 分子量为72, 扣除羟基式量17后, 剩余55, 除以14, 最大商为3, 余为13, 不合理, 应取商为4, 余为-1, 代入分子量通式, 应为4个碳的烯烃基或环烷基, 结合“直链”,从而推断其同分异构体数目为6个.
估算法:
化学题尤其是选择题中所涉及的计算, 所要考查的是化学知识, 而不是运算技能, 所以当中的计算的量应当是较小的, 通常都不需计出确切值,可结合题目中的条件对运算结果的数值进行估计,符合要求的便可选取。
[例]已知某盐在不同温度下的溶解度如下表, 若把质量分数为22%的该盐溶液由50℃逐渐冷却, 则开始析出晶体的温度范围是
温度(℃) 0 10 20 30 40
溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6
A .0-10℃ B.10-20℃ C.20-30℃ D.30-40℃
解析:本题考查的是溶液结晶与溶质溶解度及溶液饱和度的关系。溶液析出晶体,意味着溶液的浓度超出了当前温度下其饱和溶液的浓度,根据溶解度的定义,[溶解度/(溶解度+100克水)]×100%=饱和溶液的质量分数, 如果将各个温度下的溶解度数值代入, 比较其饱和溶液质量分数与22%的大小, 可得出结果, 但运算量太大, 不符合选择题的特点。从表上可知, 该盐溶解度随温度上升而增大, 可以反过来将22%的溶液当成某温度时的饱和溶液, 只要温度低
于该温度, 就会析出晶体。代入[溶解度/(溶解度+100克水)]×100%=22%,
可得:溶解度×78=100×22,即溶解度=2200/78,除法运算麻烦, 运用估算, 应介于25与30之间, 此溶解度只能在30-40℃中, 故选D 。
代入法.
将所有选项可某个特殊物质逐一代入原题来求出正确结果, 这原本是解选择题中最无奈时才采用的方法, 但只要恰当地结合题目所给条件, 缩窄要代入的范围, 也可以运用代入的方法迅速解题.
[例]某种烷烃11克完全燃烧, 需标准状况下氧气28L, 这种烷烃的分子式是
A .C 5H 12 B.C 4H 10 C.C 3H 8 D.C 2H 6
解析:因为是烷烃, 组成为CnH2n+2,分子量为14n+2,即每14n+2克烃完全燃烧生成n 摩CO 2和(n+1)摩H 2O, 便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O 2, 现有烷烃11克, 氧气为28/22.4=5/4摩, 其比值为44:5,将选项中的四个n 值代入(14n+2): 因为是烷烃, 组成为C n H 2n+2, 分子量为14n+2,即每14n+2克烃完全燃烧生成n 摩CO 2和(n+1)摩H 2O, 便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O 2, 现有烷烃11克, 氧气为28/22.4=5/4摩, 其比值为44:5,将选项中的四个n 值代入(14n+2):3n2+1/2 ,不需解方程便可迅速得知n=3为应选答案.
比较法.
已知一个有机物的分子式, 根据题目的要求去计算相关的量例如同分异构体, 反应物或生成物的结构, 反应方程式的系数比等, 经常要用到结构比较法, 其关键是要对有机物的结构特点了解透彻, 将相关的官能团的位置, 性质熟练掌握, 代入对应的条件中进行确定.
[例] 分子式为C12H12的烃, 结构式为 ,若萘环上的二溴代物有9种
同分异构体, 则萘环上四溴代物的同分异构体数目有
A .9种 B.10种 C.11种 D.12种
解析:本题是求萘环上四溴代物的同分异构体数目, 不需考虑官能团异构和碳链异构, 只求官能团的位置异构, 如按通常做法, 将四个溴原子逐个代入萘环上的氢的位置, 便可数出同分异构体的数目, 但由于数量多, 结构比较十分困难, 很易错数, 漏数. 抓住题目所给条件--二溴代物有9种, 分析所给有机物峁固氐? 不难看出, 萘环上只有六个氢原子可以被溴取代, 也就是说, 每取代四个氢原子, 就肯定剩下两个氢原子未取代, 根据" 二溴代物有9种" 这一提示, 即萘环上只取两个氢原子的不同组合有9种, 即意味着取四个氢原子进行取代的不同组合就有9种, 所以根本不需逐个代, 迅速推知萘环上四溴代物的同分异构体就有9种.
残基法.
这是求解有机物分子结构简式或结构式中最常用的方法. 一个有机物的分子式算出后, 可以有很多种不同的结构, 要最后确定其结构, 可先将已知的官能团包括烃基的式量或所含原子数扣除, 剩下的式量或原子数就是属于残余的基团, 再讨论其可能构成便快捷得多.
[例] 某有机物5.6克完全燃烧后生成6.72L(S.T.P下) 二氧化碳和3.6克水, 该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度是2, 试求该有机物的分子式. 如果该有机物能使溴水褪色, 并且此有机物和新制的氢氧化铜混合后加热产生红色沉淀, 试推断该有机物的结构简式.
解析:因为该有机物的蒸气对一氧化碳的相对密度为2, 所以其分子量是CO 的2倍, 即56, 而5.6克有机物就是0.1摩, 完全燃烧生成6.72L(S.T.P)CO2为0.3摩,3.6克水为0.2摩, 故分子式中含3个碳,4个氢, 则每摩分子中含氧为56-3×12-4×1=16克, 分子式中只有1个氧, 从而确定分子式是C 3H 4O. 根据该有机物能发生斐林反应, 证明其中有-CHO, 从C 3H 4O 中扣除-CHO, 残基为-C 2H 3, 能使溴水褪色, 则有不饱和键, 按其组成, 只可能为-CH=CH2, 所以该有机物结构就为H 2C=CH-CHO。
规律法:
化学反应过程中各物质的物理量往往是符合一定的数量关系的, 这些数量关系就是通常所说的反应规律, 表现为通式或公式, 包括有机物分子通式, 燃烧耗氧通式, 化学反应通式, 化学方程式, 各物理量定义式, 各物理量相互转化关系式等, 甚至于从实践中自己总结的通式也可充分利用. 熟练利用各种通式和公式, 可大幅度减低运算时间和运算量, 达到事半功倍的效果.
[例]120℃时,1体积某烃和4体积O 2混和, 完全燃烧后恢复到原来的温度和压强, 体积不变, 该烃分子式中所含的碳原子数不可能是
A、1 B、2 C、3 D、4
解析:本题是有机物燃烧规律应用的典型, 由于烃的类别不确定, 氧是否过量又未知, 如果单纯将含碳由1至4的各种烃的分子式代入燃烧方程, 运算量大而且未必将所有可能性都找得出. 应用有机物的燃烧通式, 设该烃为C X H Y , 其完全燃烧方程式
为:CX H Y +(X+Y/4)O2==XCO2+Y/2H2O, 因为反应前后温度都是120℃, 所以H 2O 为气态, 要计体积, 在相同状况下气体的体积比就相当于摩尔比, 则无论O2是否过量, 每1体积C X H Y 只与X+Y/4体积O 2反应, 生成X 体积CO 2和Y/2体积水蒸气, 体积变量肯定为1-Y/4,只与分子式中氢原子数量有关. 按题意, 由于反应前后体积不变, 即1-Y/4=0,立刻得到分子式为C X H 4, 此时再将四个选项中的碳原子数目代入,CH 4为甲烷,C 2H 4为乙烯,C 3H 4为丙炔, 只有C 4H 4不可能.
排除法.
选择型计算题最主要的特点是, 四个选项中肯定有正确答案, 只要将不正确的答案剔除, 剩余的便是应选答案. 利用这一点, 针对数据的特殊性, 可运用将不可能的数据排除的方法, 不直接求解而得到正确选项, 尤其是单选题, 这一方法更加有效.
[例]取相同体积的KI,Na 2S,FeBr 2三种溶液, 分别通入氯气, 反应都完全时, 三种溶液所消耗氯气的体积(在同温同压下) 相同, 则KI,Na 2S,FeBr 2三种溶液的摩尔浓度之比是
A 、1∶1∶2 B 、1∶2∶3 C 、6∶3∶2 D 、2∶1∶3
解析: 本题当然可用将氯气与各物质反应的关系式写出, 按照氯气用量相等得到各物质摩尔数, 从而求出其浓度之比的方法来解, 但要进行一定量的运算, 没有充分利用选择题的特殊性. 根据四个选项中KI 和FeBr 2的比例或Na 2S 和FeBr 2的比例均不相同这一特点, 只要求出其中一个比值, 已经可得出正确选项. 因KI 与Cl 2反应产物为I 2, 即两反应物mol 比为2∶1,FeBr 2与Cl 2反应产物为Fe 3+和Br 2, 即两反应物mol 比为2∶3, 可化简为 ∶1, 当Cl2用量相同时, 则KI 与FeBr 2之比为2∶ 即3∶1, A、B 、D 中比例不符合, 予以排除, 只有C 为应选项. 如果取Na 2S 与FeBr 2来算, 同理也可得出相同结果. 本题还可进一步加快解题速度, 抓住KI,Na 2S,FeBr 2三者结构特点--等量物质与Cl 2反应时,FeBr 2需耗最多Cl 2. 换言之, 当Cl 2的量相等时, 参与反应的FeBr 2的量最少, 所以等体积的溶液中, 其浓度最小, 在四个选项中, 也只有C 符合要求, 为应选答案.
十字交叉法.
十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释, 混合气体的平均组成, 混合溶液中某种离子浓度, 混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法, 其使用方法为:
组分A 的物理量a 差量c-b
平均物理量c(质量, 浓度, 体积, 质量分数等)
组分B 的物理量b 差量a-c
则混合物中所含A 和B 的比值为(c-b):(a-c),至于浓缩, 可看作是原溶液A 中减少了质量分数为0%的水B, 而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B, 得到质量分数为c 的溶液.
[例]有A 克15%的NaNO 3溶液, 欲使其质量分数变为30%,可采用的方法是
A. 蒸发溶剂的1/2 B.蒸发掉A/2克的溶剂
C. 加入3A/14克NaNO 3 D.加入3A/20克NaNO 3
解析:根据十字交叉法, 溶液由15%变为30%差量为15%,增大溶液质量分数可有两个方法:(1)加入溶质, 要使100%的NaNO 3变为30%,差量为70%,所以加入的质量与原溶液质量之比为15:70,即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂, 要使0%的溶剂变为30%,差量为30%,所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%:30%,即要蒸发A/2克. 如果设未知数来求解本题, 需要做两次计算题, 则所花时间要多得多.
拆分法.
将题目所提供的数值或物质的结构, 化学式进行适当分拆, 成为相互关联的几个部分, 可以便于建立等量关系或进行比较, 将运算简化. 这种方法最适用于有机物的结构比较(与残基法相似), 同一物质参与多种反应, 以及关于化学平衡或讨论型的计算题.
[例]将各为0.3214摩的下列各物质在相同条件下完全燃烧, 消耗氧气的体积最少的是
A.甲酸 B.甲醛 C.乙醛 D.甲酸甲酯
解析: 这是关于有机物的燃烧耗氧量的计算, 因为是等摩尔的物质, 完全可用燃烧通式求出每一个选项耗氧的摩尔数, 但本题只需要定量比较各个物质耗氧量的多少, 不用求出确切值, 故此可应用拆分法:甲酸结构简式为HCOOH, 可拆为H 2O+CO,燃烧时办只有CO 耗氧, 甲醛为HCHO, 可拆为H 2O+C,比甲酸少了一个O, 则等摩尔燃烧过程中生成相同数量的CO 2和H 2O 时, 耗多一个O. 同理可将乙醛CH 3CHO 拆为H 2O+C2H 2, 比甲酸多一个CH 2, 少一个O, 耗氧量必定大于甲酸, 甲酸甲酯HCOOCH 3拆为2H 2O+C2, 比乙醛少了H 2, 耗氧量必定少, 所以可知等量物质燃烧时乙醛耗氧最多.
综合例题:合金, 溶于足量盐酸中, 再用足量KOH 溶液处理, 将产生的沉淀过滤, 洗涤, 干燥, 灼烧使之完全变成红色粉末, 经称量, 发现该红色粉末和原合金质量恰好相等, 则合金中铝的含量为
A .70% B.52.4% C.47.6% D.30%
解析: 本题是求混合金属的组成, 只有一个" 红色粉末与原合金质量相等" 的条件, 用普通方法不能迅速解题. 根据化学方程式, 因为铝经两步处理后已在过滤时除去, 可用铁守恒建立关系式:Fe~FeCl2~Fe(OH)2~Fe(OH)3~ Fe2O3,再由质量相等的条件, 得合金中铝+铁的质量=氧化铁的质量=铁+氧的质量, 从而可知, 铝的含量相当于氧化铁中氧的含量, 根据质量分数的公式, 可求出其含量为:[(3×16)/(2×56+3×16)]×100%=30%.解题中同时运用了关系式法, 公式法, 守恒法等.
模型法:就是根据题设条件和结论构造出新的表达形式(模型),为解题铺平道路。 例(1999年山西省竞赛题):在一个密闭容器中充入1molNO2,建立平衡: 2NO2===N2O4测得NO2的转化率为x%。其它条件不变,再充入lmolNO2,待新平衡时,又测得NO2的转化率为y%,下列比较正确的是( )
A 、x <y B、x >y C、x=y D、无法比较
分析:增加NO2,其浓度增加,平衡右移,更多的NO2被消耗,但其总量较原来也增加了,两者的比值如何变化就不好确定,若能构造了一个模型(如图),问题就非常简单。显然,x1<y ,x=x1,所以x <y 。应选A
补偿法:就是将题给条件进行补偿组合,使问题简单化。
例2某温度下,将A 物质(无结晶水)的水溶液分成两等份,向一份中加入9gA 物质,充分搅拌,尚有1g 固体不溶,将第二份溶液蒸发掉40g 水,并恢复到原温度,溶液恰好饱和,则A 物质在该温度下的溶解度是()
A 、40g B、20g C、8g D、无法计算
分析:第一份溶液饱和时缺少A 物质(9-1)=8g,第二份溶液欲达饱和多余40g 水,若将8gA 补充到40g 水中,组成新的溶液,显然也是饱和溶液,可见溶解度为选B 。 变隐为显法:就是变题目的隐含条件为显露条件。
例:在某不含结果晶水的硫酸铁的固体混合物中,测知硫元素的质量分数为A%,则铁元素的质量分数为多少?
分析:三种元素,仅知硫的质量分数,直接求铁元素含量有困难,但从Fe2(SO4)3和FeSO4看S 和O 原子个数比为1:4,其质量比为1:2,故氧元素质量分数为2A%,故铁元素质量分数为100%-34%=(100-3A )%
四、反证法 例:甲酸的下列性质中,可以证明它是弱电解质的是()
A 、1mol/L甲酸溶液的pH 值约为2 B、甲酸能与水以任何比互溶
C 、10mL 1mol/L甲酸恰好与10mL 1mol/LNaOH溶液完全反应
D 、在相同条件下,甲酸溶液比强溶液的导电性弱
分析:用反证法,假设甲酸为强酸,其1mol/L溶液[H]=1mol/L,pH=0相同条件下和盐酸导电性一样强,由A 、D 知假设不成立,反证甲酸为弱酸,由电解质强弱与溶解度无关,一元酸与一元碱无论强弱均以等物质的量恰好中和,故答案为A 、D 。 以退为进(或极端假设)法:就是将明明存在的事实,转化为不可能的情况,即退一步看问题往往会更清楚,正所谓“退一步海阔天空”。
例:向20L 真空容器通入amolH 2S 和bmolH 2SO 2(a 和b 都为正整数,且a≤5,b≤5),反应完全后,容器内气体可能达到的最大密度约是( )
A 、24.5g/L B、14.4g/L C、8g/L D、5.1g/L
分析:直接运算时,要选确定a 、b 的值,再求密度,较繁。退一步想,假设容器中只有H 2S ,其密度为
故选B 。
六、换向思维法 当从正面看问题不明确时,可转换角度,从问题的反面或侧面去分,假设只有SO 2,其密度为,所求密度必在两者之间,+
析,往往会化难为易。
例: 物质A 为
( ) ,A 苯环上的二溴代物有9种,由此推断A 苯环上的四溴代物有
A 、9种 B、10种 C、11种 D、12种
分析:当苯环上有2个Br 时,其H 原子为4个,当环上有4个Br 时,H 原子为2个,不以Br 原子求同分异构,而以H 原子求,做2个H 原子在环上相对位置为9种,选A
赋值法:就是设一些具体的数值代入解题。
例:化合物X 2Y 和YZ 2,Y 的质量分数分别为40%的50%,则在化合物X 2YZ 3中Y 的质量分数为( )
A、20% B、25% C、30% D、35%
分析:我们不妨用一些具体数值代入:X 2Y 中Y 占40%,令Y=4,则X=3,YZ 2中令Z=2,有,选B
终态法:就是避开复杂的中间过程(相当于中间产物是废物),看最终结果,可减少许多运算。