相交直线所成的角(1)
相交直线所成的角
1、请说说对顶角的特点：对顶角是指（ ）个角，二个对顶角一定有（ ），且其中一个角的两边是另一个角的两边的（ ）。
2、下面是对顶角的是：（ ）
3、右图是二条直线被第三条直线所截，得出八个角，指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
同位角有：
同错角有：
同旁内角有：
4、如下图，直线，CD直线所截， ．．AB．．．．．被第三条．．．．．．EF．．．．
①、若同位角∠1=∠5，那么同位角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ） ．．．．．．．．．
（∠ =∠ ），
内错角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ）
同旁内角（∠ +∠ = 1800 ） （∠ +∠ = ）
②、若内错角∠3=∠5，那么同位角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ） ．．．．．．．．．
（∠ =∠ ），
内错角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ）
同旁内角（∠ +∠ = 1800） （∠ +∠ = ）
0．③、若内错角∠3+∠6=180，那么同位角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ）（∠ =∠ ）（∠ =∠ ） ．．．．．．．．．．．．．
内错角（∠ =∠ ）（∠ =∠ ）
同旁内角（∠ +∠ = 1800） （∠ +∠ = ）
5、你能在下面的括号内填上理由吗？
直线AB与CD被第三条直线MN所截，如右图，
若∠3+∠6=1800 （已知）
∵∠3+∠2=1800 （ 补角的定义 ）
∴∠2 =∠6 （ ）
又∵∠5 +∠6=1800 （ ）
∴∠3 =∠5 （ ）
又∵∠1 =∠3 （ ）
∴∠1 =∠5 （ ）
小结：对顶角是几何中最常见的角，也容易分辨；而由两条直线被第三条直线所截，而成的八个角，就是通常我们说的“三线八角”，这在今后的几何证明中，要常用到，所以一定要理解，并能在图形中辨认。只要你
正确理解了“同位”“内错”“同旁内”这些字词的含义，联系图形分清角是由哪二条直线被第三条直线所截，．．．．．．．．．．．．．．．．你就一定能辨认的。
达标测试
1、右图中同位角有：∠2与（ ），∠6与（ ）
内错角有：（ ）与（ ），
同旁内角有：（ ）与（ ），
对顶角有：（ ）与（ ），（ ）与（ ）
2、左图中，同位角有：
∠1与∠3是直线（ ）被（ ）所截得的同位角。
∠3与∠ABC是直线（ ）被（ ）所截得的同位角。
∠BDE与∠1是直线（ ）被（ ）所截得的同位角。
3、如右图，
∠AED与∠C是（ 、 ）被（ ）所截的________角；
∠EDF与∠BFD是（ 、 ）被（ ）所截的_________角；
∠AEF与∠BFE是（ 、 ）被（ ）所截的_____________角；
4、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义）
∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）
∴∠1=∠3 (等量代换)
5.已知：如图，设直线 AB，CD，EF相交于O，∠AOD = 140°，∠COE =20°，求∠BOE的度数