2015八年级下学期期末试题
2015八年级下学期期末试题
一、选择题(每小题3分, 共30分) 1. 要使式子 2A.x>0
10. 如图, 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x
A.x
32
B.x
2
3
D.x>3
−x 有意义, 则x 的取值范围是(
B.x ≥-2
)
D.x ≤2
二、填空题(每小题3分, 共24分) 11. 计算: - = .
3
1
C.x ≥2
2. 甲、乙两班的学生人数相等,参加了同一次数学测试,两班的平均分分别为x 甲=82分,x 乙=82分,
方差分别为s 2,S 2甲=2. 45乙=1. 90那么成绩较为整齐的是( )
A. 甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 3. 下列计算正确的是( ) A. × =4
B. + = C. ÷ =2 D.
=-15
4. 根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值, 可得p 的值为( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3 5. 某公司10名职工的5月份工资统计如下, 该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
A.2400元、2400元、2300元 6. 四边形ABCD 中, 对角线AC,BD 相交于点O, 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB ∥DC,AD=BC
7. 如图, 菱形ABCD 的两条对角线相交于O, 若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( ) A.24
B.16 C.4 D.2
8. 如图, △ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形, 点B,C,E 在同一条直线上,
连接BD, 则BD 的长为( )
A.
B.2
C.3
D.4
9. 正比例函数y=kx(k≠0) 的函数值y 随x 的增大而增大, 则一次函数y=x+k的图象大致是( )
12. 函数y= x +2
x 的取值范围是 .
13. 已知a,b,c 是△ABC 的三边长, 且满足关系式 +|a-b|=0,则△ABC 的形状为
.
14. 某次能力测试中,1015. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大, 则k 的取值范围为 .
16. 如图, 在平行四边形ABCD 中, 点E,F 分别在边BC,AD 上, 请添加一个条件 , 使四边形AECF 是平行四边形(只填一个即可).
17. 如图, 菱形ABCD 的周长为8 , 对角线AC 和BD 相交于点O,AC ∶BD=1∶2, 则AO ∶,
菱形ABCD 的面积S= .
18. 李老师开车从甲地到相距240km 的乙地, 如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关
系, 其图象如图所示, 那么到达乙地时油箱剩余油量是 L. 三、解答题(共66分)
19.(10分) 计算:(1)9 +7 -5 +2 1
3. (2)(2 -1)( +1)-(1-2 ) 2.
20.(6分) 化简求值:9−a 2
−a 1a 2+4a+4
3a+2
a+3
其中a= -2.
1
21. (7分) 某校为了解九年级学生的身体状况,在九年级四个班的160名学生中,按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数统计如表;各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图(九年四班相关数据未标出). (1)九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少?
(2)求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3
22.(8分) 如图, 点E,F 分别是锐角∠A 两边上的点,AE=AF,分别以点E,F 为圆心, 以AE 的长为半径画弧, 两弧相交于点D, 连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状, 并说明理由. (2)连接EF, 若AE=8cm,∠A=60°, 求线段EF 的长.
23.(8分) 如图, 在菱形ABCD 中,AB=2,∠DAB=60°, 点E 是AD 边的中点, 点M 是AB 边上的一个动点(不与点A 重合), 延长ME 交CD 的延长线于点N, 连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN 是平行四边形.
(2)当AM 为何值时, 四边形AMDN 是矩形? 请说明理由.
24.(8分) 小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高. 小明说:“这楼起码20层! ”小华却不以为然:“20层? 我看没有, 数数就知道了! ”小明说:“有本事, 你不用数也能明白! ”小华想了想说:“没问题! 让我们来量一量吧! ”小明、小华在楼体两侧各选A,B 两点, 测量数据如图, 其中矩形CDEF 表示楼体, AB=150m,CD=10m,∠A=30°, ∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上), 问: (1)楼高多少米?
2
(2)若每层楼按3m 计算, 你支持小明还是小华的观点呢? 请说明理由.(参考数据: ≈1.73, ≈1.41, ≈2.24)
25.(9分) 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x 箱(x 为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W 元(注:总利润=总售价-总进价)。
(1)设商场购进碳酸饮料y 箱,直接写出y 与x 的函数关系式;
(2)求总利润w 关于x 的函数关系式;
(3
26. (本题满分10分)对于课本复习题18的第14题“如图(1),四边形ABCD 是正方形,点E 是边BC 的中点,∠AEF=90°,且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F. 求证AE=EF.(提示:取AB 的中点G ,连接EG. )”,小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索,发现:当原题中的“中点E ”改为“直线BC 上任意一点(B 、C 两点除外)时”,结论AE=EF都能成立。
现请你证明下面这种情况:
如图(2),四边形ABCD 是正方形,点E 为BC 反向延长线上一点,∠AEF=90°,且EF 交正方形外角的平分线CM 所在直线于点F.
求证:AE=EF.
M
第26题图(1) 第26题