冷轧机工作辊弯辊控制系统模拟
第37卷第1期
2014年2月辽宁科技大学学报Journal of University of Science and Technology Liaoning V ol. 37No. 1Feb. 2014
冷轧机工作辊弯辊控制系统模拟
赵
辽宁鞍山荣1,廖德勇2,刘宝权3114020;2. 鞍钢股份公司大型厂,辽宁鞍山114009)(1. 鞍山技师学院机械系,辽宁鞍山114009;3. 鞍钢集团钢铁研究院
摘要:冷轧机弯辊集自动控制技术、液压伺服技术、流体动力学、轧制辊系变形等学科于一体,用传统传递函
数建立的系统数学模型计算结果与实际差距较大。本文基于MATLAB 的SIMULINK 平台,应用影响函数法精
确地计算了弯辊缸的负载等效刚度,建立了能够详尽描述弯辊系统的数学模型。模拟结果表明,半闭环弯辊系
统的阶跃响应时间为0.115s ,与实测阶跃响应吻合。考虑管道影响后,实际弯辊力响应时间为半闭环弯辊系统
的2倍。
关键词:冷轧机工作辊;控制系统模拟;影响函数法;液压管路
中图分类号:TF341.6:TP273文献标识码:A 文章编号:1674-1048(2014)01-0010-07
冷轧板形和厚度及其精度是衡量板带质量的重要指标。板形控制的核心是对辊缝形状的控制。液压弯辊控制系统是通过装设在弯辊缸块上的液压缸向工作辊或中间辊辊颈施加液压弯辊力,使轧辊产生附加弯曲,来瞬时改变轧辊的有效凸度,从而改变承载辊缝形状和轧后带钢的延伸沿横向的分布,以补偿由于轧制压力和轧辊温度等工艺因素的变化而产生的辊缝形状的变化[1]。轧辊弯辊是板形控制中最为活跃和有效的因素,是板带轧制生产中最主要的保证成品板形质量的手段之一[2]。实际的弯辊系统多采用半闭环控制系统,用伺服阀出口的压力替代弯辊缸的实际压力,其控制精度较低。实际弯辊力响应时间究竟滞后半闭环控制系统多少,未见类似研究结果。
实际轧制过程中,受轧辊偏心、辊缝润滑剂层厚度变化、轧辊轴承油膜厚度变化、控制系统的干扰、入口厚度的变化、硬度变化、平直度变化等影响必然导致轧制力变化,轧制力波动必然导致出口厚度波动,致使产品出现板形缺陷。根据板形良好条件,弯辊力必须对轧制力的波动进行快速实时补偿,并要求具有较高的响应速度、无超调、无震荡和高稳态精度。由于参数难于获取或模型难于实现,以往进行模拟计算时系统做了简化处理,从而对液压伺服系统模拟结果的真实性产生较大的影响[3]。
采用MATLAB 软件的SIMULINK 模拟平台对弯辊控制系统进行动态模拟分析,可以方便灵活地更改参数,为提高系统的动静态性能、产品质量提供可行性方案。本文的工作辊弯辊系统模拟考虑管道的影响,建立了能准确描述系统特性的弹性负载力控制系统模型,以实际应用的某冷轧厂4号线1780冷轧机组的工作辊弯辊系统作为模拟对象,并将模拟的结果与实际轧制数据进行比较。
1系统组成
图1所示为操作侧上下工作辊弯辊缸的半闭环控制回路。正负弯辊由安装在伺服阀后液压油路上的换向阀根据一级计算机发出的正负弯指令实现自动切换。伺服阀出口的油压通过压力传感器将油压信号转换为电流信号,电流信号经过隔离放大器转换为±10V 电压信号,该反馈电压信号通过A/D转换为数收稿日期:2013-08-22。
作者简介:赵荣(1964—),女,辽宁鞍山人,副教授。
第1期赵荣,等:冷轧机工作辊弯辊控制系统模拟·11·字量信号,再转换成油压,油压乘以相应的弯辊缸的个数及活塞面积或杆侧面积即为相应的实际弯辊力。不同操作模式的弯辊力设定值,与反馈的实际弯辊力值相比较,差值经过数字PI 运算、限幅,经过D/A 转换为±10V 电压,再经过隔离放大器转换为±10mA 的电流信号,该电流作为伺服阀的输入,伺服阀的输入电流与阀芯位置反馈电流信号的差值作为伺服阀内置放大器的输入,内置放大器输出电流信号驱动伺服阀的力矩马达,力矩马达的摆动导致两侧喷嘴间隙发生变化,主阀芯两侧油压失去平衡而移动,伺服阀出口油压达到设定值。控制回路中积分环节主要是补偿伺服阀的机械零偏和温度零漂,使正常工作时伺服阀的输入电流稳定在±0.5mA 内,
以保证伺服阀的高频响应。
图1
Fig.1工作辊弯辊系统的组成System structure of work roll bending control system
2数学模型
2.1伺服阀的基本方程
用于工作辊弯辊的伺服阀为二级电液伺服阀,型号为MOOG D765,其本身固有频率高于50Hz ,弯辊缸的固有频率也高于50Hz ,工作辊弯辊控制系统的传递函数为[4]
Q (S )K v W v (S )==v I S ++1v ωv (1)
Q (S )为伺服阀输出油液流量,I (S )为伺服阀输入电流,S 为拉普拉斯算子;ωv 为伺服阀的式中:m 3/s;A ;
K v 为伺服阀的流量增固有频率,rad/s;ξv 为伺服阀阻尼比,可根据伺服阀样本给出幅频特性曲线推导出;
益,m 3(/s·A )。K v 的大小与油源压力、负载压力有关。
2.2弯辊缸和负载的平衡方程
忽略库仑摩擦等非线性负载,忽略弯辊缸中油液的质量,弯辊缸每个工作腔内各处压力相同,油液温度为常数,弯辊缸内可压缩流体的连续性方程为
in
∑Q 式中:m 3/s,m 3/s,∑Q in 为流入弯辊缸控制腔的总流量,∑Q in =Q L ;∑Q out 为流出弯辊缸控制腔的总流量,out ∑Q -∑Q out =+V ×L e (2)
A 为活塞有效面积,y 为活塞位移,V =Ay ,腔的体积,m 3;m 2;m ;βe 为液体体积弹性模数,N/m2。C i 为液压缸的内部泄漏系数,V 为所取控制=C i p L ,(m 3·s -1)/Pa;p L 为弯辊缸控制腔油液压力,Pa ;
m 为活塞、B c 为活塞的粘性阻尼系数,K 为式中:工作辊轴承箱、工作辊的等效质量之和,kg ;N/(m·s -1);考虑活塞受力包括惯性力、粘性阻力、弹簧力,弯辊缸和负载的力平衡方程为2y p L A =m +B c +Ky (3)
负载的等效刚度,N/m。
·12·辽宁科技大学学报第37卷
2.3管道的数学模型
在轧机压上系统中,由于伺服阀与压上缸间的油路通道很短,通道中油液的数量很少,刚性很大,因此管道对系统动态性能的影响可以忽略。但对于弯辊系统,伺服阀与弯辊缸之间的距离很大,少则几米多则十几米,管道过长带来系统不稳定和响应滞后。管道中油液容积多于弯辊缸中油液的容积,管道在高压油的作用下发生弹性变形,系统符合非恒定流条件,管道的动态性能对弯辊系统精确性和可靠性的影响不容忽略,进行弯辊系统精确动态模拟计算时必须考虑管道本身的动态特性。
本文以非对称工作辊弯辊系统为模拟对象,实际轧机的工作辊操作侧弯辊缸管路配置情况如图2所示,操作侧所有液压缸由一个伺服阀驱动,上工作辊操作侧入口和下工作辊操作侧入口的弯辊缸由一个分支管道供油,上工作辊操作侧出口和下工作辊操作侧出口的弯辊缸由另一个分支管路供油,两个分支管路并联到主管道上。由于分支管路与液压缸间的管路很短,其对弯辊系统动态特性的影响可以忽略不
计。
图2
Fig.2实际管道配置Actual hydraulic lines arrangement of work roll bending
Z c 1sh Γ1ùéch ΓéP 1ùê1éP 2ùú=(4)sh ΓêQ úêQ úch Γú1112ëûc 1ëûëû
Z c 2sh Γ2ùéch Γ2P L 1ùéP 2ùêúé(5)êλQú=sh Γêch Γ2úëQ L 1ú2ë2ûc 2ûëûch Γ3Z c 3sh Γ3ùP L 2ùéP 2ùéúé(6)êú=êsh Γúch Γ3úêQ 1-λQ ()3L 22ëûëûëc 3û
λ为流量分配系数,式中:与液压缸内泄系数及管道的长度有关,考虑到分支管路近似对称布置,计算过根据流体管道动特性基本方程,各段管道的动态特性方程为[5-6]程中λ的值取1/2。
3动态特性模拟分析
以某冷轧厂4号线1780机组的操作侧的弯辊系统为模拟对象,工作辊弯辊系统的实际阶跃输入和实际输出曲线如图3和图4,系统无超调,响应时间为110ms ,稳态误差小于3%。正常轧制时的设定值和实际弯辊力数据比较见图5,实际输出压力的动态品质能够满足实际轧机条件。
第1
期赵荣,等:冷轧机工作辊弯辊控制系统模拟·13·
图3
Fig.3实际方波输入和实际响应曲线Actual square wave and response
curve
图4
Fig.4半闭环弯辊系统实际阶跃响应Actual step response of semi-closed loop bending
system
图5
Fig.5生产过程中弯辊力设定值和实际值Set value and actual value of bending force
以MATLAB 软件的SIMULINK 模块为模拟平台,依据上述模型构建弯辊系统的数学模型对冷轧机弯辊系统进行模拟。图6为未考虑管道动特性时所建弯辊系统模型的开环BODE 图,幅值裕量为39.1dB ,相角裕量为90°,系统稳定。图7为模型的阶跃响应曲线,阶跃响应时间为0.115s ,与实际弯辊系统的阶跃响应时间相符合,实测响应与模拟响应曲线对比见图8。
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卷
图6
Fig.6半闭环弯辊系统的BODE 图Bode diagram of semi-closed loop bending
system
图7
Fig.7半闭环弯辊系统模型的阶跃响应Step response of semi-closed loop bending
system
图8
Fig.8实际输出和模拟输出Actual and simulated output
图1所示实际弯辊系统采用半闭环控制方式,忽略了对管道动态特性对实际弯辊力的影响,弯辊力的计算由检测到的伺服阀出口压力直接乘以弯辊缸的个数和面积,通过上述计算得到的弯辊力与实际弯辊力有一定的误差。加入管道模型后,系统的响应时间为不考虑管道动态特性系统的2倍(图9),实际弯辊力滞后伺服阀出口压力0.115s ,这是导致系统在阶跃输入时,实际半闭环弯辊系统出现长台阶的主要原因(图10)。
第1
期赵荣,等:冷轧机工作辊弯辊控制系统模拟·15·
图9
Fig.9计算弯辊力和模拟弯辊力比较Comparison of calculated bending force and simulated bending
force
图10弯辊系统幅频特性对比
Fig.10Comparison of amplitude frequency characteristics of bending system
4结论
(1)通过伺服阀的样本给定的幅频、相频特性曲线,可以精确确定伺服阀的固有频率和阻尼比。此外,通过样本给定的标准流量曲线,可以推导出伺服阀的流量增益K v 与出入口压差的非线性函数关系,
避免传统线性化方法对建模精度的影响。(2)采集实际辊系各辊径、辊身长度、轧制力、带钢宽度和带钢厚度等参数,用影响函数法将各辊沿轴线方向分成50个单元,精确计算工作辊的轴径支撑点处的负载等效刚度。计算结果表明支撑点处的变形量与弯辊力呈线性关系,等效负载刚度为1870.9MN/m,若辊系各辊径、带钢宽度等发生变换需要重新计算负载等效刚度。(3)模拟结果表明,不考虑管道动特性影响的半闭环控制弯辊系统的阶跃响应时间为0.115s ,系统无超调,存在0.3%的静态误差,与实测阶跃响应基本吻合,证明所建模型正确,为管道模型的建立奠定了基础。(4)实际弯辊力响应滞后较大,很难满足高精度带材轧制的需要。为提高系统的响应速度,可考虑采用全闭环控制回路,即在弯辊缸上将负载压力作为反馈信号,或采用先进的控制算法进行补偿。(5)模拟结果表明,实际冷轧机的半闭环工作辊弯辊控制系统存在低频谐振点。
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[下转第28页]
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Improvement of three-phase four-wire APF current detection
ZHANG Jifan ,ZHAO Shuang ,WANG Zhongchu
(School of Electronic and Information Engineering ,University of Science and Technology Liaoning ,Anshan 114051,China )
Abstract:In order to solve the delay problem of dynamic response speed of APF system and improve the re-sponse speed ,a current detection methed with ahead correction link is proposed ,which has a faster response speed ,the ahead correction link is not complicated ,and the cost of system will not be increased too much. The simulation is carried out in MATLAB ,and the response speed of the system is improved
Keywords:active power filter ;instantaneous reactive power ;ahead correction ;current detection
(Received November 22,2012)
[上接第15页]
Simulation on work roll bending control system of cold rolling mill
ZHAO Rong 1,LIAO Deyong 2,LIU Baoquan 3
(1.Department of Mechanical Engineering ,Anshan Technician College ,Anshan 114020,China ;
2. Large Factory of Angang Steel Co Ltd ,Anshan 114009,China ;
3. Iron and Steel Research Institute Angang Group ,Anshan 114009,China )
Abstract:The roll bending system of cold rolling mill involves in automatic control technology ,hydraulic servo technology ,fluid dynamics and rolls deformation. The calculation result of the mathematical model based on the traditional transfer function has bigger error margin than the practice. In this paper ,the detailed mathematical model of the work roll bending is established. The load equivalent stiffness is calculated accu-rately by using the method of influence function. The work roll bending system simulation is conducted on the platform within the SIMULINK environment of the MATLAB software. The simulation results show that the response time of semi-closed loop is 0.115s for the work roll bending system. It equals to the actually mea-sured response time. Considering the influence of pipeline ,the response time of bending force is 2times of the semi-closed loop.
Keywords:work roll bending tandem cold mill ;simulation of control system ;influence function ;hydraulic pipe
(Received August 22,2013)