程序框图与算法的基本逻辑结构
1．1．2 程序框图与算法的基本逻辑结构
【教学目标】
1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
【重点与难点】
重点是程序框图的基本概念、基本图形符号。
【教学设计】
【创设情境】
算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。
【探索研究】
1. 程序框图：是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。
（1
起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
（
2需要输入、输出的位置。
（3它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。
（4判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y ”与“N ”）两个分支。
2. 画程序框图的规则如下：
（1）使用标准的图形符号。
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
（3）流程线是带有方向箭头的线, 用以连接框图, 直观地表示算法的流程. 在程序框图中, 任意两个程序框之间都存在流程线.
（4) 在程序框图中, 除起止框外, 任意一个程序框都只有一条流程线“流进”, 输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出”, 但判断框一定是至少有两条流程线“流出”.
(5)一个完整的程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明. 以起止框表示开始, 以终止框表示结束.
例如：画出判断整数n (n 2) 是否为质数的算法的程序框图（见教材第7页）
3．算法的基本逻辑结构
（1
是按从上到下的顺序进行的。
说明：画顺序结构程序框图时注意事项
①在程序框图中, 开始框和结束框不可少；
②在算法过程中, 第一步输入语句是必不可少的;
③顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将
程序框自上而下地连接起来, 按顺序执行算法步骤. 例1. 已知一个三角形的三边长分别为a , b , c 积，并画出算法的程序框图。（见教材第9页）
(2)
符合条件就执行A, 否则执行B 符合条件就执行A, 否则执行条件结构后步骤 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。（见教材第11页）
算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。
例3. 设计一个求解一元二次方程ax +bx +c =0的算法，并画出程序框图表示。 算法分析：见教材第11页
(3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构的三要素
循环变量, 循环体、循环的终止条件.
循环结构设计的步骤：
（1) 确定循环结构的循环变量和初始条件;
(2)确定算法中需要反复执行的部分, 即循环体；
(3)确定循环的终止条件. 2
注意：循环结构一定包含条件结构, 用以控制循环过程, 避免出现“死循环”.判断框内写上条件, 两个出口分别对应终止条件成立与否, 其中一个指向循环体, 经过循环体回到判断框的入口处.
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
（1）一类是当型循环结构，如图所示。
（2）另一类是直到型循环结构，如下图所示。
（1） 当型循环结构 （2
）直到型循环结构
差异:循环终止条件不同, 检验条件是否成立的先后次序也不同. 当型循环结构:先判断后执行循环体.
直到型循环结构:先执行循环体后判断条件是否成立.
例4. 某工厂2005年的生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份. （见教材第5页）
（三）课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。