钢丝杨氏模量的测定
------钢丝杨氏模量的测定
申文倩 信息96 电信学院
钢丝杨氏模量的测定
一． 实验原理
任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即
E(F/S)/(L/L)FL/SL （1）
E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，
tanL/l （2）
式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知
tan22
b
（3） D
式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到
Lb
（4）
l(2D)
由此得
bl
（5） (2D)
L
合并（1）和（4）两式得
E
2DLF
（6） SlD
式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出L、D、l和d（Sd2/4）及一系列的F与b之后，就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量E
二． 实验仪器
支架和金属钢丝，光杠杆，镜尺组
三． 实验内容
1.调节仪器
a. 调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
b. 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
c. 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面和刀口应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。
d. 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈，使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮调焦，使标尺像清晰。 2. 测量
a.砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。 b.在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数
据的平均值。
3用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。
四． 实验数据及处理
3.98105N/mm2 SknF1.59.80N
11111
dYY(dldDd(n)2d(d)dk)
lDndk
uuuuuu
uYY(l)2(D)2(n)2(l)2(2d)2(k)2
lDnldk所以dY0.27105N/mm2
五． 实验结论
Y(3.980.27)105N/mm2