圆柱的基础知识
基础知识
1、圆柱的特征
(1)圆柱的两个底面是( )的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的( )。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都( )。
(4)沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个( )。
(5)如果不是沿高剪开,有可能还会是( )。
2、求圆柱的侧面积
(1).圆柱的侧面积=( )×( ),用字母表示为( )。
(2)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式( )。
(3)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式( )。
(4)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式 ( )。
(5)圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面
积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为
( )或 ( )或( )。
3、求圆柱的体积
(1) 计算圆柱体积时,已知底面积和高,可用公式( )。
(2) 已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式( )。
(3) 已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式( )。
(4) 已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式( )。
(5) 圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是( )。
(6) 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法( )。
5、圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( ),圆锥有( )高。
(2)圆锥的体积=( ),如果用V表示圆锥的体积,S表示
底面积,h表示高,则字母公式为( )。
一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个( ),这个( )的长等于
圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( ),所以圆柱的侧面积等于
( )。
2. 415平方厘米=( )平方分米 4.5立方米=( )立方分米
2.4立方分米=( )升( )毫升 4070立方分米=( )立方米
3立方分米40立方厘米=( )立方厘米
325 立方米=( )立方分米 538 升=( )升=( )毫升
3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )
平方分米,体积是( )立方分米。
4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是
( )分米。
5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢
材的体积是( )立方厘米。
6.一个圆柱体的底面半径为r,侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是
( )。
7. 一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是( )
厘米,底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,体积是( )
立方厘米。
8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的
( )倍,圆柱的体积的( )就等于圆锥的体积。
9. 底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是( )立方厘米,
与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
10. 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆
锥的高是圆柱的( ),长方体高是圆锥高的( )。
11. 把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底
面积是( )平方厘米。
12. 一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是( )立方厘
米。
13. 等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是( ),圆柱的体积比圆锥的体
积多( )%,圆锥的体积比圆柱的体积少( )
14. 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆
柱的体积是( )立方厘米。
15. 一个圆柱体的侧面展开后,正好得到一个边长25.12厘米的正方形,圆柱体
的高是( )厘米。
16. 用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把
水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内,水的高为
( )。
17. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥,体积的和是72立方分米,圆柱的体积是
( ),圆锥的体积是( )。
18. 底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个( )面积是
( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
19. 把一根长是2米,底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后,表面积增加
了( )。
20. 底面半径2分米,高9分米的圆锥形容器,容积是( )毫升。
21. 已知圆柱的底面半径为 r,高为 h,圆柱的体积的计算公式是
( )。
22. 容器的容积和它的体积比较,容积( )体积。
二、判断:
1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 ( )
2. 圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。 ( )
3. 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )
4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( )
5. 圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形。 ( )
三、选择:
1. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )。
A、3倍 B、9倍 C、6倍
2. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是( )立方分米。
A、50.24 B、100.48 C、64
3. 求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是( )。
A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh
4. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是( )立方分米。
A、16 B、50.24 C、100.48
5. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将 ( )。
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
四、填表
五、计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm)
50