[材料力学]中剪力图和弯矩图的快易绘图法
《材料力学》中剪力图和弯矩图的快易绘图法
河北省廊坊职业技术学院张二红
。［摘要】在《材料力学》中，绘制平面弯曲桀的剪力图和弯矩图是。直兼的弯曲”一章中的重点和难点，传统的规律绘图法用到的一班函数，二次函数和导数等相关知识，婶于数学基础不裉扎实的中专生来说是很难理解的．本文中作者利用几何图形的面积来绘制剪力图和弯矩图，箕方法曼为简便快捷．
［关键词】剪力图弯矩图面积
在《材料力学》中，直梁的弯曲变形是杆件受力变形的基本矩图为向上倾斜的斜直线，Ｂｃ段弯矩的变化值为对应剪力图形式之一，在对梁进行强度和刚度计算时。通常要画出剪力图所围成的矩形的面积，即４ｋＮ×ｌ
和弯矩图（即把剪力方程和弯矩力．程用函数图象表示出来）以值为－８Ⅲ．ｍ＋４斟．ｍ叫蝌ｍ；ＣＤ段剪力图为向下倾斜的直ｍ；４州．ｍ．因此Ｃ点弯矩便清楚地看出粱的各个截面上剪力和弯矩的大小、正负以及最线，因此其弯矩图为开口向下的抛物线，ＣＤ段弯矩的变化值为大值所在截面的位置。目前绘制剪力图和弯矩图最常用的规对应剪力图所围成的三角形的面积，即４蝌×２Ｉｍ叫Ⅲ．ｍ，律绘图法中用到一次函数、二次函数和导数等相关知识，这对因此Ｄ点弯矩值为４蝌．ｍ＋４蝌．ｍ＝０蝌．ｍ，如图ｃ）所示。于数学基础不很扎实的中专生来说是很难理解的。通过教学．（４）检验’作者在原有绘图方法的基础上，利用几何图形的面积代替一次剪力图和弯矩图均从零开始，最终回到零点，可认为是正函数、二次函数和导数来绘制剪力图和弯矩图的规律，谨供广确的。
大同仁参考。具体方法为：从上至下依次画出直梁的受力分析图——剪力图（直角坐标系）—弯矩图（直角坐标系）．其图象
遵循“平行线——斜直线——抛物线”的顺序，其剪力和弯矩的
变化值等于对应的上一个几何图形的面积，其它事宜与原方法Ｄ同。
例：一外伸粱受力如图ａ）所示，已知嘲ｋＮ，ｑ＝２ｋＮ，ｍ．
铲１ｍ，绘出梁的剪力图和弯矩图。
解：（１）求支座反力ＮＡ和ＭＡ
选整个粱为研究对象，由平衡方程求得ＮＡ＝１０ｋＮ，ＭＡ＝
１８Ⅲｍ。
（２）绘制剪力图
Ａ点作用有向上的集中载荷ＮＡ和逆时针转向的集中力
偶ＭＡ，困集中力偶对剪力图没有影响，故剪力图只在集中力
ＮＡ的作用下从零值向上突变１０ｋＮ；Ａ、Ｂ点之间的剪力图为
平行于ｘ轴的直线；Ｂ点作用有向下的集中力Ｐ，剪力图向下
突变Ｐ＝锨Ｎ，变为４ｋＮ；Ｂ、Ｃ之间的剪力图为平行于ｘ轴的直
线；ｃＤ段作用有向下的均布载荷社ｋＮ／ｍ，所以剪力图为从４
ｋＮ开始向下倾斜的直线，因此Ｄ点剪力值为４ｋＮ－４ｋＮ＝ｏ，如
图ｂ）所示。
（３）绘制弯矩图
Ａ点作用有逆时针转向的集中力偶ＭＡ＝１８ｋＮ．ｍ．故从Ａ
点零开始，向下突变１８州．ｍ，ＡＢ段剪力图为位于ｘ轴上方且参考文献
平行于ｘ轴的直线．因此其弯矩图为向上倾斜的直线，ＡＢ段弯【１】王亚双．工程力学［Ｍ】．北京：中国计量出版社，２００６，矩的变化值为对应的剪力图围成的矩形的面积，即１０ｋＮ×ｌ【２１张二红．张华龙小议《工程力学》中剪力图和弯矩图的ｍ罱１０ｌ【Ｎ．ｍ，因此Ｂ点弯矩值为．１８ｋＮ．ｍ＋１０ｋＮｍ＝－８ｋＮｍ：规律绘图法【Ｊ】．河北机电教育，２００３（１）．
Ｂｃ段剪力图为位于ｘ轴上方且平行于ｘ轴的直线。因此其弯
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《材料力学》中剪力图和弯矩图的快易绘图法
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参考文献(2条)
1. 王亚双 工程力学 2006
2. 张二红. 张华龙 小议中剪力图和弯矩图的规律绘图法 2003(01)
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