运算律整理与复习
运算律整理与复习
芝罘区南尧小学杨克誉
教学目标：
1．通过复习，引导学生主动整理所学过的运算律或性质，运用几何图形帮助学生理解，掌握其内在的联系，构建知识网络。
2．通过复习，培养学生对简便运算特殊的数感，增强简便运算的意识，提高简便计算的能力。
3．通过复习，渗透分类等数学思想与方法，提高学生的思维能力。 教学重点：对小学阶段学过的主要运算律进行系统整理。
教学难点：通过想象，抽象出运算与图形间的联系，以图形帮助记忆与理解运算律。
教学过程：
一、谈话引入、体会感悟
同学们，小学阶段我们学习了哪些运算律？学习了之后，你觉得对我们的数学学习有什么帮助？
今天我们就一起来进行运算律的整理与复习。
二、基本联系、系统整理
1、举例说明我们学过的运算律并用字母表示出来。
2、填一填。出示题目：
下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（）
76 × 40 × 25 = 76 × （40 × 25）（）
125 × 67 × 8 = 125 × 8 × 67（）
问：你能把这些运算律分分类吗？
可能学生会分两类：（1）加法、乘法（2）交换律、结合律、分配律。
3、引导学生说说他们的记忆方法。你有什么好的方法记忆这些运算律呢？同桌之间交流交流。
4、同学们采用的各种方法都有一定的道理，可是即使采用了这些方法，我们仍然会经常遗忘或混淆它们。你们想过没有，能不能用更直观（比如说画出来）、更容易理解、更容易记忆的方法来让这些运算律印在我们的脑海里呢？请同学们先独立思考，然后再把自己的想法在小组内交流。
三、探索用图形理解运算律
1、加法交换律 （1）集合圈表示：集合圈中a、b两个加数颠倒位置，和不变。
a b b a
(2)线段图表示：用线段的长短来帮助理解a、b两个加数颠倒位置，线段总长度不变，即和不变。
a
b
2、加法结合律
（1）集合圈表示：用集合圈的形式帮助理解三个数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加或先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
（2）线段图表示：通过三条线段的不同顺序的组合，帮助学生理解与记忆加法结合律的内容。
b a a b c a b c b c a + b
（1）实物模型表示：通过计算与想象实物模型的个数直观理解乘法交换律。
…
b
（2）通过实物模型想象，引导学生用长方形的面积理解乘法交换律。 a
b
3、用长方体的体积理解记忆乘法结合律。
（1）通过计算小正方体的个数理解乘法结合律。
（5×2）×3=5×(2×3)
(2)通过计算小正方体的个数，引导学生想象长方体的体积计算与乘法结合律的联系，帮助理解与记忆乘法结合律。
a
（a×b）×c=a×(b×c)
（1）实物模型表示：通过计算与想象实物模型的个数直观理解乘法分配律。
C
（2）通过实物模型想象，引导学生用长方形的面积理解乘法分配律。 a b
c
四、拓展巩固
802＋175
125×（17×8）×4
25×32×125
1+2+3+4+5+95+96+97+98+99
995+996+997+998+999
3333×3333+9999×8889
五、全课总结，质疑问难
今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？