基于SPSS软件的因子分析法及实证分析
科技信息高校理科研究
基于SPSS软件的因子分析法及实证分析
赣南师范学院
刘芊
蓝国赈
［摘要］本文论述了多元统计分析中的因子分析方法，以及ＳＰＳＳ软件应用时的正确操作步骤，并借助于ＳＰＳＳ１２．０ｆｏｒＷｉｎｄｏｗｓ统计软件进行实证分析。［关键词］因子分析ＳＰＳＳ软件实证分析
１、因子分析的数学模型１．１概念和意义
因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计方法，在教育、医学、市场经济等领域以及其它领域的科学研究中，往往需要对反映事物、现象从多个角度进行观测，也就设计出多
多变量个观测变量，从多个变量收集大量数据以便进行分析寻找规律。
大样本虽然会为我们的科学研究提供丰富的信息，但确增加了数据采
更重要的是在大多数情况下，许多变量之间存在一定集和处理的难度。
的相关关系，从而增加了问题分析的复杂性。
因子分析就是将大量的彼此可能存在相关关系的变量转换成较少彼此不相关的综合指标的一种多元统计方法。这样既可减轻收集信的、
息的工作量，且各综合指标代表的信息不重叠，便于分析。
１．２基本过程
因子分析的基本过程可分为两个步骤：第一步主因子分析
是通过原始变量的相关系数矩阵内部结构的研究，导出能控制所有变量的少数几个综合变量，通过这少数几个综合变量去描述原始的多个变量之间的相关关系。一般来说，这少数的几个综合变量是不可观测的，故称其为因子，我们又称这种通过原始变量相关系数矩阵出发的
因子分析所获得的反映变量间本质联系、变因子分析为Ｒ型因子分析。
量与公共因子的关系的全部信息通过导出的因子负荷矩阵体现。
第二步对因子解释和命名
从因子分析导出的负荷矩阵的结构出发，把变量按与公共因子相关性大小的程度分组，使同组内变量间的相关性较高，不同组的变量的相关性较低，按公因子包含变量的特点（即公因子内涵）对因子作解释命名。
１．３数学模型
设ｍ个可能存在相关关系的测试变量Ｚ１，Ｚ２，…，Ｚｍ含有Ｐ个独立的公共因子Ｆ１，Ｆ２，…，Ｆｐ（ｐ≤ｍ），测试变量Ｚｉ含有独特因子Ｕｉ（ｉ＝１…ｍ），诸Ｕｉ间互不相关，且与Ｆｊ（ｊ＝１…ｐ）也互不相关，每个Ｚｉ可由Ｐ个公共因子和自身对应的独特因子Ｕｉ线性表出：