学科渗透法制教育教案
学科渗透法制教育教案
北师大版七年级（下）数学
课题：实际问题与一元一次不等式
教师：胡冰
性别：男
职称：中学二级教师
单位：下午屯办新屯中心学校
教学目标：1.会解一元一次不等式；
2.会用不等式来表示实际问题中的不等关系。 教学重点、难点：不等式来表示实际问题中的不等关系。 教学理论依据：
在新的数学教学改革下，数学教学主要是以系统的理论知识结合我们的现实生活，所以在教学中，教学知识应该与相应的情景相联系，在自己的教学工作中，我力求引导学生们紧密联系实际生活，使学生感受到学以致用。从而激发学生对数学学习的积极性和主动性，同时，在教学中注重让学生之间主动探究、讨论，让学生在猜想验证中探索到一元一次不等式所表达的意义。
不等式在我们的生活中有着重要的意义，我们知道，等式具有唯一性，而不等式具有综合普片性，在生活中我们可以用不等式去表示很多具有普片性的现象。
教学过程：
一. 创设情景，初步认识
问题1.某次只是竞赛共有20道题，每大队一道题得10分，答错或者不答都扣5分，小强得分要超过90分，他需要答对多少道题？
引导学生探究:
（1）假设小强答对x道题，那么答错或者不答 道题
（2）要使得分大于90分，则10x-5(20-x) 90
以上由学生填写出来，教师根据学生的填写总结得出不等式： 10x-5(20-x)＞90 （由学生解答）
问题2.某校校长带优秀学生乘车参加中学生知识竞赛，现有两种乘车方案，方案一:校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。方案二：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票为240元。
（1） 设学生人数为x，方案一收费为y′,方案二收费为y″ 则 y′= y″=
(2)当学生人数是多少时，两种方案的收费一样？ 即 y′= y″
（3）就学生人数x讨论，哪种方案更优惠，由如下不等式， 120x+240＞240×0.6(x+1) (解得x=4)
分析得出：当学生人数少于4人时选择方案二，当学生人数多于4人时选择方案一。
二. 思考探究，获取新知
通过探究，我们知道不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致，
在设未知数时千万不要用至少、至多的字，用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，否则很难得到符合题意的解。
思考：不等式与最小值、最大值的关系是怎样的？
归纳:不等式与最小值、最大值的关系是：对于x≥a, x无最大值但有最小值a，对于x≤b, x无最小值但最大值b，对于x＞a，和x＜b,虽然限定了范围，但x既无最大值也无最小值。
三. 运用新知，深化理解
1.2012年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年的天数之达到55﹪，如果到2016年这样的比值要超过72﹪，那么2016年空气质量良好的天数要比2012年至少增加多少?
年来随着人类的大量开采、掠夺，地球环境已变得相当恶劣化，与人们生活密切相关的大气层也受到严重的影响，环境保护已成为全界各国关注的焦点，为此，我国特制定了《中华人民共和国环境保护法》。
第一条， 为保护和改善生活环境与生态环境，防治污染和其他公
害，保障人体健康，促进社会主义现代化建设的发展制
定本法。
第二条， 本法所称的环境，是指影响人类生存和发展的各种天然
的和人工改造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、
土地、矿藏、森林、草原、野生生物、自然遗迹、人文
遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。
第九条，国务院环境保护行政管理部门制定国家环境质量标准， 由此让我们看到，我国对环境保护的重视，也让我们明白破坏人
类生活环境就是一种违法犯罪行为，我们应该珍惜和保护我们的生活环境。
针对以上问题，我们应该知道，要使2016年的比值超过72﹪，则需要政府和人民的共同努力来改造环境，维护环境。
解：设2016年空气质量良好的天数比2012年增加x天，则有不等式关系为：x2012年空气质量良好天数72 2016全年天数
列出不等式：
去分母后得：
∵x为正整数，∴x=
答：
（学中注意：2016年是闰年，全年有366天）
三.运用新知，深化理解
有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩，或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可以收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多可安排多少人种甲种蔬菜？ 学生自主讨论，教师进行引导；
设：安排x人种甲种蔬菜，那么（10-x）人种乙种蔬菜，故有不等式： 3x×0.5+2(10-x) ×0.8≥15.6 (由学生解之)
自主练习课本P125页,练习第1、2，由学生分组讨论进行解答后教师通过分析后列出相应的不等式供给学生核对自己的正误。
四.师生互动，课堂小结
解一元一次不等式应用题的一般方法是：由实际问题中的不等关系
列出不等式，把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得出实际问题的答案，解得的结果要符合实际问题的存在。
课后作业：习题9.2 第3题 （3） （4） 第6题 第8题。 教学反思：根据具体问题的数量关系寻找不等关系，列出相应的不等式，解决生活中的实际问题是本节课的重点，在教学活动中，教师必须通过分析讲解来引导学生对不等式问题进行探索、研究，这样才能提高学生应用数学思维解决实际问题的能力，此外，还必须做好学生课外习题的辅导。