频数与频率测试题

第五章 数据的频数分布

单元测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1．小明随机写了一串数“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3”，则出现数字“3”的

频数是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

2．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ） A ．80

B ．50

C ．1.6

D ．0.625

3．八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（ ） A ．15

B ．14

C ．13

D ．12

4．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第6组的频数为（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

5．下列各数中可以用来表示频率的是（ ）

A ．－0.1 B.1.2 C.0.4 D.

4

3

6．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（ ） A ．10组

B ．9组

C ．8组

D ．7组

7．在对2009个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2009，1

B ．2009，2009

C ．1，2009

D ．1，1

8．某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布

直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（ ） A ．9

B ．18

C ．12

D ．6

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9．容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.25，则样本数据在该组的频数是

．

10．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是

．

11．一个样本有20个数，分组以后落在20.5~22.5内的频数是6，则这一小组的频率是

．

12．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，

6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．

13．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整

理后分成4组，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为4，则第四小组的频率是有 人．

14．从某厂生产同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据，其中最大值为

11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10，则应分成 组．

15．将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高

的比为3:4:2:1，则第一小组的频率为 ，第二小组的频数为 ． 16．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试

卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图.

由图可知，成绩

不低于90分的共有_____人.

三、解答题(本题共5小题，共36分) 17．（本小题满分6分）

某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题： （1）参加这次演讲比赛的同学有 ；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ； （3）画出成绩频数分布直方图．

18. （本小题满分7分）

为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9．

（1）请将频数分布直方图补充完整； （2）该班参加这次测试的学生有多少人？

（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

19. （本小题满分7分）

2014年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

频数分布直方图

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ; （2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

20. （本小题满分8分）

某中学为了培养学生的社会实践能力， “五一”长假期间要求学生参加社会调查活动. 为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图，如图所示.

（收入取整数，单位：元）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组；

（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

21. （本小题满分8分）

从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m = ，n = ，中E 组所占的百分比为 %. （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的频率是多少？

参考答案

第五章 数据的频数分布

一、

选择题：

1.B ；2.D ； 3. A； 4.D ； 5.C ； 6.A ； 7.A ；8 B. 二、填空题：

9. 20； 10. 15； 11. 0.3； 12. 8； 13. 0.2，40；15. 0.3，32. 16. 27. 三、解答题：

17. （1）20 ； （2）20%； （3）略. 18. （1）

（2）60； （3）80%. 19. （1）200，70，0.12；

（2）补全后的频数分布直方图如下图：

频数分布直方图

（3）1500⨯(0.08+0.2) ＝420（人）.

； 14. 9

20. （1）

（2）三 ； （3）180（户）.

21. （1）由A 组的频数和A 组在扇形图中所占的百分比可以得出调查的总人数： 80÷20%=

400.

∴m =400⨯10%=40，n =400-80-40-120-60=100. E 组所占百分比是60÷400=0.15=15%.

（2）由题可知：D 组“观点”的人数在调查人数中所占的百分比为

120÷400=0. =33，0 %∴100⨯30%=30（万人）. 1001

=. 4004

（3）持C 组“观点”的频率为