实际问题与方程教学设计教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能:
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。
过程与方法:
让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。 情感、态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
2. 教学重点/难点
教学重点:
正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
教学难点:
根据题意分析数量间的相等关系。
3. 教学用具
课件、多媒体.
4. 标签
教学过程
教学过程设计
1 谈话引入
1、解下列方程:
x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20
2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5
2、分析数量关系并写出来:
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)小明跳远超过原记录0.08米。
(3)小明身高比去年高了200px。
(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4块。
(5)地球上海洋面积为陆地面积的2.4倍。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
板书课题:实际问题与方程
2 探究新知
一、学习例1:
1、教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
小明破纪录了,成绩为4.21米,超过原纪录0.06米,学校原纪录是多少米? 2、教师讲解如何列方程解答。
①题目中的等量关系是什么?
(学校原记录+0.06米=4.21,写出所有的等量关系)
②如何列方程?
(x+0.06=4.21)
③解方程。 (x=4.15)
④检验,写出答语。
(如何检验?把结果代入原方程,看看左右两边是否相等。)
3、学生小组讨论列方程的步骤、关键,汇报交流
引导学生总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。
③解方程。
④检验,写出答语。
4、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题,第(2)小题。。
同桌左边同学完成1题,右边同学完成2题。
小小提醒:①单位要统一;②解方程要检验。
(1. 200px=0.08m 设小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )
(2. 半小时=30分 设平均每分钟浪费x kg水 30x=1.8 x=0.06 )
5、全班讲评,订正。
二、学习例2、例3、例4
1、教师多媒体出示教材第74页例2的情境图。
仿照例1,按照刚才的解题步骤完成:(1名同学黑板上板演,其他同学做一做)
2-4=白色皮的块数 等量关系:黑色皮的块数×
设共有x块黑色皮。
2x-4=20 x=12
2、评定
解方程时,先把看做一个整体
3、试一试,独立完成72页第5题。
等量关系:每筒网球的个数×筒数+3=网球总数
方程:5x+3=1428 想一想:这里为什么要加3?
x=285
4、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。
仿照例1和例2,自学例3
小小提醒:根据不同的等量关系,可以列出不同的方程:
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2=总价钱 两种水果的单价之和×
2=10.4 ①设苹果每千克x元。 2x+2.8×
2=10.4 ②设苹果每千克x元。 (2.8+x)×
5、评定
两种等量关系,列两种不同的方程,都可以。
解决同一个问题,我们列出了不同的方程。如果让你选择一个方程,你会选择哪个?说说你的想法。
解这个方程时,应把 看做一个整体?
6、教师多媒体出示教材第78页例4的情境图。
提醒:题目中2个未知数,怎样设呢?
2.4+x=5.1 列出不同方程:x+2.4x=5.1 x÷
比较两种设法优劣
解答本题 x=1.5
7、独立完成77页和78页做一做,列出方程,选择其中的1个做一做。
77页做一做,可以有两种列方程法:
2x+2×4=11 (x+4)×2=11
78页做一做,可以有两种列方程法:
设桃树x棵,或者杏树x课
8、全班评定
解方程时,应把 看做一个整体?
选择简便的方法
三、学习例5:
1、教师多媒体出示教材第79页例5的情境图。
同学们小组内讨论:
①题目中的数量有哪些?含义分别是什么?
理解意思(两地 同时 相向 相遇)
②画出线段图
(为什么画线段图呢? 可以清楚地分析数量之间的相等关系)
③找出相等关系,列出方程
这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程
路程=速度×时间
本题等量关系是:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5 x=10
④解方程,检验,写出答语。
2、各小组展示,评定
3、做一做,组内完成82页第13题。
25=675 x=14.4 设乙队每天开凿x米。 (12.6+x)×
4、全班评定。
3 巩固练习,实践应用
1、第76页练习十六,第8题、第10题。
学生独立完成,老师巡视,完成后小组内讨论,最后老师公布答案 。
2、第82页练习十七,第14题。
学生独立完成,老师巡视,完成后小组内讨论,最后由老师讲解、确定答案。 课堂小结
1、这节课学习了什么?方程解应用题的步骤是什么?用方程解决问题应注意哪些问题?小组汇报,教师总结板书:
列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。
③解方程。
④检验,写出答语。
2、列方程解决问题的关键点是:
①弄清题意,找出未知数,用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。
③检验可以在练习本上完成,不必写出步骤
3、本节课易错点是:
①没有设未知数为x,或者明确那个未知数为x。
②列方程错误或解方程错误,没有检验,未能检查错误。
板书
实际问题与方程(1)
解:设学校原跳远纪录是x m。 解题的一般步骤是:
x +0.06=4.21 ①弄清题意,找出未知数,用x表示。
x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。 x =4.15 ③解方程。 检验:…… ④检验,写出答案。
答:学校原跳远纪录是4.15m。