环状给水管网节点流量算法_王国明

第26卷第6期2003年12月

合肥工业大学学报(自然科学版)

JOURN AL OF HEFEI U NIVERSITY OF T ECH NOLOGY

Vol. 26No. 6Dec. 2003

环状给水管网节点流量算法

王国明, 　詹宇胜, 　叶　灵

1

1

2

(1. 合肥工业大学土木建筑工程学院, 安徽合肥　230009; 2. 上海市政工程设计研究院综合事务所, 上海　200092)

摘　要:文章从环状管网的两个基本关系矩阵环-节点矩阵和环-管段矩阵入手, 分析了节点所连总体管段号与它们之间的内在联系, 找出所有与各节点相连管段的总体管段号, 生成节点-管段矩阵。与管长矩阵结合求出该节点流量所需的计算管长, 考虑供水规模和各大集中用水户, 应用沿线分配流量的原则, 编制出求解各节点流量的主程序, 从而避免了繁琐的手工计算, 提高了工作效率。

关键词:节点流量; 管网; 管段; 基本关系矩阵

中图分类号:TU 991. 33　　　文献标识码:A 　　　文章编号:1003-5060(2003) 06-1208-05

Algorithm for node outflow of water supply looped network

WANG Guo -m ing , 　ZHAN Yu-sheng , 　YE Ling

neering Design Ins titute , S hanghai 200092, China)

1

1

2

(1. S chool of Civil engineer, Hefei University of Techn ology, Hefei 230009, Chin a; 2. S ynthetical Office of Sh an ghai M unicipal Engi-

Abstract :In this paper , by analog ying the tw o basic r elated matrix of lo oped netw or k , loo p -node ma-tr ix and loop-pipe section m atr ix , all pipe section code that linked every node can be found o ut. T hen, node-pipe section m atr ix can be generated. And calculated leng th can be calculated by integr ating this matrix w ith pipe leng th matrix. Considering water supply scale and all central w ater user, the m ain pr ogram for calculating panel point discharg e is m ade out . So the com plex co mputatio n is avo ided , and the wo rk efficiency is improv ed .

Key words :node outflo w ; looped netwo ok; pipe section; basic r elated m atr ix

0　引　　言

管网计算时并不包括全部管线, 而只计算经过简化后的干管网。城市给水管网, 既有工厂、机关、旅馆等大量用水的单位, 也有居民用水, 情况复杂。计算的简化方法是将假定的用水量均匀分布在全部干管上, 先算出单位管线长度流量, 即先算出比流量q S , 再算出各节点的节点流量q i , 即

q S =

　　

Q -

L

q

, 　　q i =0. 5q S 6L ij

j ∈K

(1)

收稿日期:2003-01-15; 修改日期:2003-05-29

:(1945-) , 男, , .

第6期　　　　　　　　　　　王国明, 等:环状给水管网节点流量算法其中, Q 为管网总用水量; ∑q 为大用户集中用水量总和;

1209

[1, 2]

∑L

为干管总长度;

6

j ∈K

L ij 为节点i 所连

接的所有管段之管长总和(从偏安全考虑, 认为管线都是双侧配水) ; K 为与节点i 相连的节点号集合。

传统的观念是, 节点流量属于原始资料的收集, 一般由人工计算得到。然而由于各节点所连接的管段及管段数各不相同(管段号和根数不同) , 且与该节点相连管段的管长都要相加才能得到6L ij 部分, j ∈K 而后才能通过(1) 式算出各节点q i , 对复杂管网, 计算繁琐且极易出错。

1　基本关系矩阵

将管网各管段编上总体号, 写出对应的管长向量L (I ) 及2个基本关系矩阵:先将管网各环编上环-管段局部号, 形成环-管段矩阵LG (I , J ) , LG (I , J ) 的值就等于I 环J 管段的总体编号, I 为环号, J 为环内管段局部号; 再根据各环节点生成环-节点矩阵KL (I , J ) , I 表示行号, 1行对应1个环, 以局部管段(1) 的起点作为第1列, 依次输入环内各节点。记LOTN (I ) 为第I 环内管段数, L OT N -m ax 为管网中管段数

最多的一个环的管段数, 易知环-管段矩阵LG (I , J ) 共有L OT N -max 列, 环-节点矩阵KL (I , J )

共有L OT N -max +1列, 即KL (I , J ) 比LG (I , J ) 多1列

[3, 4]

, 例如, 对图1, 有

2

LG (I , J ) =

4

71245

[1**********]

23

7

[***********]452

图2　不规则管网

9101224图1　规则管网

KL (I , J ) =

对图2, 有

LG (I , J ) =

KL (I , J ) =

2　两个矩阵间的对应关系

在管网的实际计算中, KL (I , J ) 和LG (I , J ) 有如下规律:KL (I , J ) 各行中各相邻元素反映到管网上是必定相连的节点, 该相邻的节点对应1段LG (I , J ) 中存储的管段。其对应关系, 见表1所列。

表1　KL (I , J ) 中节点M 与LG (I , J ) 中跟M 相连管段的对应关系在矩阵KL 中查找节点M KL (I , J ) =M 且J =1

KL (I , J ) =M 且1

LG (I , 1) LG (I , J ) , LG (I , J -1)

1210

　　这样将与节点

　　　　　合肥工业大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　第26卷M 相连管段的管长相加, 就可得到节点M 所需的计算管长6L mj 。j ∈K

例如, 对图1的节点2, 有:KL (1, 2) =2对应LG (1, 1) =2、LG (1, 2) =3, KL (2, 1) =2对应

3和4。LG (2, 1) =4, KL (2, 5) =2对应LG (2, 4) =3。故与节点2相连的管段总体号有2、

又如图2的不规则管网, 对节点2, 有:KL (1, 2) =2对应LG (1, 1) =2、LG (1, 2) =3, KL (2, 1) =2对应LG (2, 1) =4, KL (2, 4) =2对应LG (2, 3) =3、LG (2, 4) =0。故与节点2相连的管段总体号有2、3和4。

3　计算流程图

基于上面的阐述, 可以编制程序找出与各节点相连的管段, 生成存储与各节点相连管段的矩阵

[5, 6]

这样得到的矩阵K (H , S ) 的1行代表1个节点的信息, K (H , S ) 和K 1(H , S ) , 程序框图如图3所示。

例如第M 行就表示节点M 的信息, 第M 行各元素就代表了与该节点M 相连的总体管段号。管段可能为两环公有的公共管段, 所以某个总体管段号可能会在某1行中出现2次, 而实际计算与节点相连管长之和6L ij 时各管长只取值1次, 故可将K (H , S ) 中各行只出现1次的元素留下, 重复元素亦只留1个,

其它j ∈K

3

第6期　　　　　　　　　　　王国明, 等:环状给水管网节点流量算法1211

置0。这样便生成节点-管段矩阵K 1(H , S ) , 该矩阵各行不会重复出现相同的总体管段号。例如, 对图1所示管网, 由图3所示程序可得K (H , S ) 、K 1(H , S ) 分别为

23

51

K (H , S ) =

79611

12473

04073

03069900

00008000

000070000

00000000

98, 　　K 1(H , S ) =[***********]

[1**********]

0400010000

00069000

00008000

000000000

0000000

00

[**************]

80

120120

1210

　　此后可将矩阵K 1(H , S ) 与总体管长向量L (I ) 结合, 算出各点所需计算管长6L ij 。城市管网中, 工j ∈K 业企业等大用户用水量可直接作为接入大用户节点的节点流量, 将沿线流量折算的节点流量和对应的大用户集中用水量Dq (I ) 相加, 就可得到相应节点最终的节点流量。最后可将Q =分配正确与否的判据。计算节点流量主程序框图, 如图4所示。

6

q i 作为节点流量

图4　求节点流量主程序

1212　　　　　合肥工业大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　第26卷

4　结束语

综上所述, 生成存储节点所连管段的矩阵K 1(H , S ) 是编制求节点流量程序的关键。求节点流量需要预先写出管长向量L (I ) 、管网总用水量Q 、节点总数N 、总管段数P 和基本关系矩阵KL (I , J ) 和LG (I , J ) , 此外, 大用户集中用水量必须折算到各节点中, 写成向量Dq (I ) (一维数组存储) , 而具体的计算工作, 则可以由程序完成, 这样, 既省时又不易出错, 提高了工作效率。

[参　考　文　献]

[1]　杨　钦, 严煦世. 给水工程(上册) [M ]. 北京:中国建筑工业出版社, 1995. 31-36. [2]　严煦世, 赵洪宾. 给水管网理论及计算[M ]. 北京:中国建筑工业出版社, 1986. 56-60. [3]　王国明. 城镇给排水工程程序设计[M ]. 合肥:合肥工业大学出版社, 2002. 120-128.

[4]　王国明, 王　毅. 给水环网计算程序中的数据转换方法[J]. 工业用水与废水, 1999, 30(4) :41-43. [5]　谭浩强. C 程序设计[M ]. 北京:清华大学出版社, 1997. 52-80.

[6]　吴国凤, 郑　刚, 宣善立. FORTRAN 77语言程序设计教程[M ]. 合肥:安徽大学出版社, 1998. 9-10.

(责任编辑　张淑艳)

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