12.3-4波的图像.波速.波长和频率
12.3-4波的图像、波速、波长和频率
制作人：陈合森 日期：2011-3-4
【学习目标】
1理解波的图象的物理意义及简谐波的概念，能根据波的图象，确定各质点的振动方向
3. 知道波的图象与振动图象的区别
4. 知道什么是波长、频率和波速 ，理解波长、频率和波速的关系
5. 了解决定波长、频率和波速的因素
【重点】1. 波的图象的物理意义及应用
2. 学会运用波长、频率和波速之间的关系进行计算和分析问题。
教学过程
一．波的图象的作法
1. 建立坐标系：用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的________，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的_____，2. 选取正方向：并规定在横波中，位移向上时y 取正值，向下时y 取负值。3. 在x-y 平面上，画出各个质点平衡位置x 与各质点偏离平衡位置的位移y 的各点(x ，y) ，用_________把各点连接起来就得到了横波的波形图象.
二．波的图象的特点
1．波的图象有时也称为，简称波形。如果波形是正弦曲线，这样的波叫做______，也叫 。
2. 介质中有正弦波传播时，介质的质点在做_________
三．波的图像与振动图像的意义
1的位移。
四、波长（λ）
1、定义：在波动中， 总是相同的两个 质点间的距离。
2、特征：在横波中，两个 波峰或两个 波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个 密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
五、周期（T ）和频率（f ）
1、定义：等于波上各质点的 （或频率）。
2、规律：在波动中，各个质点的振动周期（或频率）是 的，它们都等于 的振动周期（或频率）。
3、关系：周期T 和频率f 互为 ，即f=1/T
4、时空关系：在 的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
六、波速（v ）
1、定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 和 的比值。
2、定义式：v = ，它又等于波长和频率的乘积，公式为v = 。这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于电磁波。
3、决定因素：机械波在介质中的传播速度由 的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同，另外，波速还与 有关。
典例分析：
例1 简谐横波某时刻的波形图线如图5-2-6所示．由此图可知：
A. 若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的
B. 若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的
C. 若波从右向左传播，则质点c 向下运动
D. 若波从右向左传播，则质点d 向上运动
例2. 弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，
当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8cm 的简谐振动，在t ＝
0.25s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为
___________cm/s，t ＝___________时，位于x 2＝45cm 的质点
N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置。
难点突破：判断图象上某一点P 振动方向的常用的方法有：
[方法一]比较法：在质点P 靠近波源一方附近图象上找另一点p '，若p '在下方，则P 向下运动；若p '在上方，则P 向上运动，则由逆着波传播方向看前一质点位置来确定。
[方法二]微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间∆t (∆t
[方法三]上下坡法：沿着的传播方向走；上坡所有质点向下；下坡所有质点向上。
5．根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法
[方法一]特殊点法：取正弦波上五个特殊点(一个波峰点、三个平衡位置点和一个波谷点) ，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断经Δt 后各质点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于∆t =n T
45-2-6 情形。
[方法二]平移法：由∆x =v ⋅∆t ，先计算出经Δt 时间波传播的距离，再将原波形图沿波的传传播方向平移Δx 即可。注意：由波的重复性可知：波形平移波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理。